분쇄 공정은 입자의 크기를 줄여 표면적을 증가시키는 작업으로, 필요한 에너지는 분쇄 방식과 입도 변화 특성에 따라 달라진다 한다. 분쇄 장치별로 우세한 파괴 기작이 달라 최종 입도에 미치는 영향이 다르다 한다. 용해도 차에 따른 석출 계산 문제는 용매 질량 불변 원리를 적용해 용질 감소분을 구하면 해결된다.
분쇄 에너지와 입자 크기 변화 사이의 관계를 설명하는 대표적인 법칙은 세 가지가 존재한다. 첫째, Kick 법칙은 분쇄 전후의 대표 입경 비가 일정하면 소요 일량도 일정하다고 보아 입경의 비(비율)에 따라 에너지를 평가한다. 둘째, Rittinger 법칙은 생성되는 표면적의 증가에 비례하여 분쇄 에너지가 결정된다고 보아 표면적 증가가 클수록 에너지가 많이 든다고 본다 한다. 셋째, Bond 법칙은 생성입자의 입경의 제곱근에 반비례한다는 가정을 통해 중간 정도의 분쇄에 적합한 에너지 예측을 제시한다.
분쇄 장치별로 주요 파괴 메커니즘이 다르므로 장치 선택에 따라 달성 가능한 최종 입도가 달라진다 한다. 예를 들어 칼날 절단기는 절단에 의한 분쇄에 유리하고 죠파쇄기와 선회파쇄기는 압축·충격에 의한 파쇄에 적합하다 한다. 유체-에너지 밀은 고압 기체나 증기를 이용해 입자간 충돌과 마멸(attrition)을 유발하여 초미분쇄를 수행하므로 매우 작은 입자를 얻기 유리하다 한다.
볼밀과 같은 회전형 분쇄기에서는 임계 회전수 개념이 중요하다 한다. 임계 회전수는 장치 지름에 따라 달라지며 지름이 커지면 임계 회전수는 작아진다 한다. 실무적으로는 임계 회전수의 약 70% 부근에서 분쇄 효율이 가장 좋다고 알려져 있다.
분쇄 문제 유형에는 물리적 원리 구분, 법칙별 적용, 장치별 특성 비교, 그리고 용해도에 기반한 석출량 계산이 포함된다. 석출 계산에서는 용매(물) 질량이 냉각 전후에 일정하다는 점을 기준으로 각 온도에서의 용해도를 적용해 석출량을 구하면 된다고 기억한다.
예제
대표적인 석출 계산 문제를 풀이 예로 제시한다. 문제: 60℃에서 포화된 NaHCO3 용액 10000kg을 20℃까지 낮추면 석출되는 NaHCO3의 질량을 구하는 문제이다. 풀이: 60℃에서는 물 100g당 16.4g의 NaHCO3가 녹아 포화 용액 116.4g 중 물이 100g이므로 용매 분율은 100/116.4이다. 따라서 10000kg 용액에 포함된 물의 질량은 10000×(100/116.4)≈8591kg이다. 이 물에 20℃에서는 물 100g당 9.6g의 NaHCO3가 녹으므로 8591kg 물에는 8591×(9.6/100)≈824.7kg의 NaHCO3가 녹을 수 있다. 초기 용액에서 용질량은 10000−8591≈1409kg−(계산의견과 동일한 값)임을 확인하고 초기 용질량에서 최종 용해가능량을 빼면 석출량은 약 584kg이 된다.
또한 분쇄 에너지 법칙 문제는 키워드로 빠르게 구분할 수 있다. '입경의 비'가 나오면 Kick 법칙을, '생성 표면적'이 나오면 Rittinger 법칙을, '입경의 제곱근'이 나오면 Bond 법칙을 적용하면 된다.
장치 원리 문제는 동작 메커니즘을 기준으로 정답을 고른다 한다. 예를 들어 유체-에너지 밀의 주요 분쇄 기작은 입자간 충돌과 마멸이므로 열전달은 분쇄 원리로 보기 어렵다 한다.
정답 ② · 초기 60℃ 포화수용액 10000kg 내의 NaHCO3의 질량을 구하면, 용해도 16.4/100 기준으로 전체 용액 100kg 중 16.4kg이 용질이 되어 (16.4 / 116.4) 비율을 차지합니다. 10000 * (16.4/116.4) ≈ 1408.9kg의 NaHCO3가 녹아 있고, 물은 약 8591.1kg입니다.
용해도 차이에 따른 용질 양의 감소분이 석출량이므로, 초기 용액 중 용매 양을 기준으로 최종 용해 가능량을 빼면 된다.
"분쇄에너지는 생성입자의 입경의 평방근에 반비례한다.“ 는 법칙은?
Sherwood 법칙
Rittinger 법칙
kick 법칙
Bond 법칙
정답과 해설 보기
정답 ④ · 분쇄 에너지 법칙의 종류를 묻는 문제입니다. 생성 입자의 입경 제곱근에 반비례한다는 법칙은 크리스찬(Christian) 법칙이라고도 불리는 Bond 법칙입니다.
입경 제곱근에 반비례하는 분쇄 에너지 법칙은 Bond 법칙이다.
다음 중 일반적으로 가장 작은 크기로 입자를 축소시킬 수 있는 장치는?
칼날 절단기(knife cutter)
죠파쇄기(jaw crusher)
선회파쇄기(gyratory crusher)
유체-에너지 밀(fluid-energy mill)
정답과 해설 보기
정답 ④ · 문제는 다양한 분쇄 장치 중에서 가장 작은 입자 크기를 얻을 수 있는 장치를 고르는 것이다. 유체-에너지 밀은 고속 기체 제트의 충돌 에너지를 이용해 입자를 극미세로 분쇄하므로 다른 기계적 절단·압쇄 장치보다 훨씬 작은 크기를 달성할 수 있다.
유체-에너지 밀은 고체 입자를 고속 기체나 증기로 충돌시켜 극미세 분말을 만드는 장치로 가장 작은 입자 크기를 달성한다.