개념 한 쪽
결정화는 용액 속 용질이 고체 결정으로 분리되는 과정이며, 온도·용매 양·공통 이온 등으로 유도한다. 결정화 문제는 석출량 계산과 물질수지 설정이 핵심이며, 교반·혼합 특성과 구별되는 공정 원리를 이해해야 해결하기 쉽다.
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출제기준 단원 「결정화」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 결정화 유도법 판별 | 1 | 어떤 조작이 고체의 결정화를 유도하는지 원리로 가려야 한다 |
| 교반기와 점도 적합성 | 1 | 점도에 따른 교반기 선택 기준을 묻는다 |
| 농축·석출 물질수지 계산 | 1 | 불변 성분으로 전체 농축액 질량을 역산하여 석출량을 구하는 계산 |
결정화(Crystallization)는 용액에 녹아 있던 용질이 포화 상태를 넘어서 고체로 석출되는 현상이다. 대표적인 유도 방법으로는 온도를 낮추어 용해도를 감소시키는 방법, 용매를 제거하여 용액을 농축하는 방법, 그리고 공통 이온을 첨가하여 용해도를 낮추는 방법이 있다. 반면 압력 증가는 주로 기체의 용해도에 영향을 미치므로 고체의 결정화 유도 방법으로 보지 않는다.
결정화 문제를 풀 때는 포화 상태에서의 용해도 개념과 전체 물질수지 접근이 중요하다. 증발이나 냉각 등으로 모액(mother liquor) 중 남는 용매의 질량을 먼저 계산하고, 그 양에 따라 포화될 수 있는 용질의 최대량을 구한 뒤 석출량을 산정하는 방법을 사용한다. 수율은 석출된 양을 초기 투입용질로 나눈 값으로 계산한다.
수화물이나 다성분 용액이 관여하는 경우에는 석출물의 조성까지 고려해서 질량균형을 맞춰야 한다. 수화물을 포함한 결정이 석출되면 결정 속에 포함된 순수 용질과 결합수(결정수화물의 물)를 분리하여 모액과 석출물의 질량을 각각 계산한다. 불변 성분(석출되지 않는 성분)을 기준으로 전체 질량을 역산하면 농축액의 총량을 구할 수 있어 복잡한 수지 문제를 단순화할 수 있다.
결정화 문제 유형은 크게 원리 판별형(어떤 조작이 결정화를 유도하는가), 물질수지 계산형(증발·냉각 후 석출량·수율 산정), 그리고 수화물 포함 질량균형형으로 구분된다. 문제 해결 시 단계는: 1) 변하지 않는 성분 식별, 2) 잔류 용매 질량 계산, 3) 포화 용질량 산정, 4) 석출량 및 수율 계산 순서로 진행한다.
예제 1 — K2Cr2O7 수율 계산 대표 풀이: 초기 수용액 100kg에 K2Cr2O7은 13wt%이므로 용질 질량은 13kg, 용매(물)는 87kg이다. 물 64kg을 증발시키면 남는 물은 23kg이 된다. 문제에서 주어진 20℃ 용해도는 0.04 kmol per 100 kg H2O이므로 남은 물 23kg에 대한 포화 용질량은 0.04 × (23/100) kmol이다. 이를 K2Cr2O7의 분자량 294를 곱하면 용해 가능한 질량은 약 2.70kg이다. 따라서 석출량은 초기 13kg에서 용액에 남은 2.70kg을 뺀 10.30kg이 되고, 수율은 (10.30/13) × 100으로 약 79.2%가 된다.
예제 2 — NaCl 석출량 계산 대표 풀이: 초기 용액 18400kg에서 KCl은 변화하지 않는 성분으로 3%이므로 질량은 18400 × 0.03 = 552kg이다. 농축액에서 KCl 비율이 21.6%이므로 농축액 총질량은 552 ÷ 0.216 ≈ 2555.5kg이다. 농축액 내 NaCl은 16.8%이므로 그 질량은 2555.5 × 0.168 ≈ 429.3kg이다. 초기 NaCl 질량은 18400 × 0.10 = 1840kg이므로 석출된 NaCl은 1840 − 429.3 ≈ 1410.7kg, 약 1411kg이 된다. 이 문제는 불변 성분(KCl)으로 전체 시스템 질량을 역산하는 전략을 적용한 전형적인 물질수지 문제이다.
혼합에 영향을 주는 물리적 조건에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
정답 ④ · 문제는 혼합에 영향을 주는 물리적 조건들 중 옳지 않은 진술을 골라내는 것이다. 습윤성이 적으면 고체 표면이 액체에 잘 젖지 못해 분산과 혼합이 어려워지므로 습윤성이 적은 것이 혼합하기 쉽다는 주장은 잘못된 진술이다.
습윤성이 적은 것은 분산이 어려워 혼합이 힘들며, 습윤성이 좋아야 고체 표면이 액체에 잘 젖어 혼합이 쉽다.
교반기 중 점도가 높은 액체의 경우에는 적합하지 않으나 저점도 액체의 다량 처리에 많이 사용되는 교반기는?
정답 ① · 문항은 점도가 높은 액체에는 부적합하나 저점도 액체의 대량 처리에 적합한 교반기를 묻고 있다. 프로펠러형 교반기는 저점도 유체에서 큰 유량을 만들어 대량 혼합에 유리하나 고점도 유체에는 효율이 떨어지므로 이 조건에 부합한다.
프로펠러형 교반기는 저점도 액체의 대량 혼합에 적합하며 고점도에는 부적합하다.
NaCl 10%, KCl 3%, H2O 87% 의 수용액 18400kg 을 증발기(evaporator)에서 농축하여 NaCl 결정만이 석출되고 NaCl 16.8%, KCl 21.6%, H2O 61.6%의 농축액을 얻었다면 석출된 NaCl의 양은 얼마인가?
정답 ③ · 물질 수지를 이용하여 석출된 NaCl 결정의 양을 구합니다. 초기 수용액 속 NaCl의 양은 18400kg × 0.10 = 1840kg 입니다.
불변 성분(KCl)의 수지로 농축액 총량을 구한 후 NaCl 수지로 석출량을 계산한다.
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