개념 한 쪽
평형상수(K)는 반응이 평형에 도달했을 때 생성물과 반응물의 농도비를 나타내는 값으로, 온도에 의해 값이 결정되고 압력이나 조성 변화는 K를 바꾸지 않지만 평형 위치는 이동한다는 점을 핵심으로 한다.
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출제기준 단원 「평형상수」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| ΔG°→K 계산 | 1 | 주어진 ΔG°와 온도로 평형상수 K를 계산하는 방법 |
| 평형농도 구하기 | 1 | 초기농도와 K로 평형에서 특정 성분 농도를 구하는 계산 |
| K의 성질 판단 | 1 | 평형상수가 온도에만 의존함을 설명하는 선택형 판단 |
평형상수 K는 반응계의 열역학적 성질을 나타내는 값으로, 특정 온도에서 고유하게 정해지는 값이다. 즉, 같은 반응이라도 온도가 바뀌면 K 값이 변하고, 온도가 일정하면 초기 농도나 압력 변화에 의해 K 자체는 변하지 않는다고 본다.
표준 깁스 자유에너지 변화 ΔG°와 평형상수 사이에는 ΔG° = −RT ln K의 관계가 성립한다고 한다. 이 식에서 R은 기체상수, T는 절대온도(K)이며, ΔG°가 주어지면 이 식을 통해 K를 계산할 수 있고 반대로 K가 주어지면 ΔG°를 구할 수 있다.
기체 반응의 경우 Kp와 Kc의 관계, 몰분율과 총압을 이용한 분압 표현을 통해 전화율이나 평형 농도를 구하는 방식이 사용된다고 한다. 몰수 변화가 있는 기체 반응에서는 몰분율을 통해 분압을 표현한 뒤 Kp 식을 세워 전화율 x를 구한다.
온도 변화와 평형상수의 관계는 반트호프 방정식으로 표현하며, 발열반응(ΔH°<0)은 온도 증가 시 K가 감소하고 흡열반응(ΔH°>0)은 온도 증가 시 K가 증가한다고 판단한다. 반응속도론적 요소인 반응 속도 상수와 평형상수는 구분하여, 평형상수는 최종 조성을 결정하는 열역학적 값이고 속도는 동역학적 값이라는 점을 명확히 한다.
예 1 — ΔG°에서 K 구하기: 에틸렌(C2H4)과 수증기(H2O)가 반응하여 에탄올(C2H5OH)을 생성하는 기체 반응에서 표준 깁스 자유에너지 변화가 1685 cal/mol로 주어지고 T=145℃(418.15K), R=1.987 cal/mol·K일 때 ΔG° = −RT ln K 식에 대입하여 ln K = −ΔG°/(RT) = −1685/(1.987×418.15) ≈ −2.028이므로 K = e^(−2.028) ≈ 0.13으로 계산한다.
예 2 — 평형상수로 평형농도 구하기: 톨루엔(표기식 C5H5CH3)과 수소가 반응하여 생성물이 형성된다고 가정하고, 초기농도 톨루엔 2 mol/L, H2 4 mol/L, Kc=227일 때 반응진행량을 x라 하면 K = x^2/((2−x)(4−x)) = 227 식을 세워 x≈1.989를 구하고, 수소의 평형농도는 4−x≈2.01 mol/L가 됨을 계산한다.
이상기체간의 반응 C2H4(g)+H2O(g)→C2H5OH(g)가 145℃에서 진행될 때 △G°=1685cal/mol이다. 이 반응의 평형상수는? (단, 기체상수 R은 1.987cal/mol·K 이다.)
정답 ③ · 평형상수(K)와 표준 깁스 자유에너지 변화(ΔG°)의 관계식은 ΔG° = -RT ln K 입니다. 주어진 조건인 ΔG° = 1685 cal/mol, R = 1.987 cal/mol·K, T = 145℃(418.15K)를 공식에 대입합니다.
평형상수 K는 ΔG° = -RT ln K 공식으로 계산하며, 주어진 값을 대입하여 ln K를 구한 후 지수함수로 변환하면 K≈0.13이 된다.
C5H5CH3+H2→C5H5+CH4의 틀루엔과 수소의 반응은 매우 빠른 반응이며 생성물은 평형 상태로 존재한다. 틀루엔의 초기 농도가 2mol/L, 수소의 초기 농도가 4mol/L이고 반응을 900K에서 진행 시켰을 때 반응 후 수소의 농도는 약 몇 mol/L인가? (단, 900K에서 평형상수 Kp=227 이다.)
정답 ③ · 주어진 반응 C6H5CH3 + H2 ⇌ C6H5 + CH4 에서 몰 수 변화가 없으므로 Kp = Kc = Ky 입니다. 초기 농도에서 x만큼 반응이 진행되어 평형에 도달했다고 가정할 때, 평형 상태의 농도는 [톨루엔]=2-x, [수소]=4-x, [벤젠]=x, [메탄]=x 가 됩니다.
평형상수 Kc=227에 초기농도 대입해 평형농도 x를 구한 후 수소 농도 4-x를 계산.
어떤 화학반응에서 평형상수 K 에 대한 설명으로 옳은 것은?
정답 ② · 문제는 화학평형상수 K가 어떤 변수의 함수인지 묻고 있다. 평형상수는 표준깁스에너지 등의 열역학적 성질에 의해 결정되며 온도의 함수로만 변하는 고유한 상수이다.
화학 평형상수 K는 계의 온도에 의해서만 결정되는 고유한 상수이며, 농도나 압력 변화에는 영향을 받지 않는다.
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