개념 한 쪽
여러 화학 평형이 얽힌 문제는 평형상수의 온도 의존성, 반응열과 엔탈피 관계, 전체 몰수 변화로부터 평형 상태를 역산하는 방법을 요구한다. 반응열은 반트호프 식으로 추정하고, 전체 몰수 변화는 반응 계수의 합을 이용해 진행도를 구한다. 깁스 자유에너지와 전기화학적 △G 계산 공식을 함께 활용하면 평형과 자발성, 전지 관련 문제를 해결할 수 있다.
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출제기준 단원 「다중반응평형」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 생성열로 반응엔탈피 계산 | 1 | 생성열 차이로 반응엔탈피를 계산하기 |
| 온도와 평형상수로 반응열 계산 | 1 | 두 온도에서 평형상수로 반응열을 구하기 |
| 전체 몰수로 해리도·생성물량 역산 | 1 | 초기·평형 전체 몰수로 진행도 또는 생성물량을 구하기 |
반응상수의 온도 의존성은 반트호프 식으로 표현한다. 두 온도에서의 평형상수 비를 통해 반응열 △Hr(또는 엔탈피 변화)을 구할 수 있으며, 온도는 반드시 켈빈 단위로 통일하고 기체상수 R의 단위와 맞추어 계산해야 한다. ln(K2/K1) 값의 부호는 흡열·발열 여부와 연결되므로 부호 처리에 주의한다.
화학 반응의 평형조건은 주어진 온도와 압력에서 깁스 자유에너지 변화 △G로 판단한다. 일정 온도·압력에서 평형일 때 △G=0이므로, 자발성 판단은 △G의 부호로 결정한다. 엔탈피 △H나 엔트로피 △S는 자발성 판단에 간접적으로 기여하나, 직접적 기준은 △G이다.
혼합 반응에서 초기 몰수와 평형 전체 몰수의 관계를 이용하면 반응 진행도 x나 해리도 α를 구할 수 있다. 예를 들어 특정 반응식 계수에 따라 전체 몰수 변화식을 세워 평형 전체 몰수와 연립하면 x를 역산할 수 있다. 몰수 계산에는 몰질량과 이상기체 상태방정식 PV=nRT의 적용이 필요하다.
반응엔탈피는 생성물의 표준 생성열 합에서 반응물의 표준 생성열 합을 빼서 계산한다. 헤스 법칙에 따라 엔탈피는 상태함수이므로 반응 경로와 무관하게 초기와 최종 상태만으로 엔탈피 변화를 합산할 수 있다. 전기화학 문제에서는 △G = -nFE 공식을 사용해 기전력으로부터 자유에너지 변화를 산출한다.
1) 반트호프 식으로 반응열 구하기 예시 주어진 두 온도 T1=293K, T2=303K에서 평형상수 K1=2×10⁻³, K2=1×10⁻²일 때 반트호프 식 ln(K2/K1) = (△Hr/R)(1/T1 - 1/T2)를 사용한다. 값을 대입해 △Hr을 계산하면 약 28,400 cal/mol, 즉 28.4 kcal/mol이 도출된다. 계산 시 온도는 켈빈 단위를 사용하고 R의 단위를 일치시켜야 한다.
2) 전체 몰수로부터 생성물 양 구하기 예시 (암모니아 생성) 초기 질소 280kg은 10 kmol, 수소 64kg은 32 kmol이다. 반응식 N2 + 3H2 ⇌ 2NH3에서 초기 전체 몰수는 42 kmol이다. 반응진행도를 x라고 하면 평형 전체 몰수는 42 - 2x이다. 평형 전체 몰수가 26 kmol이라면 42 - 2x = 26로부터 x = 8 kmol을 얻는다. 생성된 NH3는 2x = 16 kmol이고, 몰질량 17 kg/kmol을 곱하면 272 kg가 생성된다.
SO2가 SO3로 변화할 때 생성되는 (△H)은 약 얼마인가? (단, △Hf는 SO2:-70.96kcal/mol, SO3:-94.45kcal/mol 이다.)
정답 ④ · 주어진 표준 생성열(△Hf)을 이용하여 반응엔탈피(△H)를 헤스법칙에 따라 (생성물의 생성열) - (반응물의 생성열)로 계산합니다. 반응식은 SO2 + 1/2 O2 → SO3 이므로 △H = △Hf(SO3) - △Hf(SO2) = (-94.45) - (-70.96) = -23.49kcal/mol 약 -24kcal/mol이 됩니다.
반응엔탈피는 생성물 생성열에서 반응물 생성열을 뺀 값으로, -94.45 - (-70.96) = -23.49kcal/mol이다.
반응에 대한 온도의 영향을 잘못 설명한 것은?
정답 ④ · 르샤틀리에 원리에 따라 가역 발열반응(△H<0)은 온도가 낮아질수록 발열 방향인 생성물 쪽으로 평형이 이동하여 평형전화율이 커집니다. 반대로 온도가 올라가면 흡열 방향인 반응물 쪽으로 이동해 평형전화율이 감소합니다.
르샤틀리에 원리에 따라 발열반응은 온도 하강 시 평형이 생성물 쪽으로 이동한다.
반응상수의 온도에 따른 변화를 알기 위하여 필요한 물성은 무엇인가?
정답 ④ · 문제는 반응상수의 온도 의존성을 파악하기 위해 어떤 물성이 필요한지를 묻고 있다. 반응상수의 온도 의존성은 아레니우스 식과 관련된 활성화에너지나 반응 엔탈피 변화와 직접적으로 연결되므로 반응에 수반되는 엔탈피 변화량이 필요하다.
반응상수의 온도 의존성은 아레니우스 식에서 활성화에너지 또는 반응 엔탈피 변화량으로 결정됩니다.
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