기체성분 N2, H2 및 NH3를 포함하고 있는 화학 반응계의 자유도는?
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정답과 해설 보기
정답 ③ · 깁스 상률(F = 2 - P + C)을 적용합니다. 성분 수 C는 N2, H2, NH3의 3개 종류가 존재하지만, 1개의 화학 평형 반응(N2 + 3H2 ⇌ 2NH3)이 성립하므로 독립 성분 수는 3 - 1 = 2가 됩니다.
개념 한 쪽
화공기사 평형과 상율 — 깁스 상률과 자유도
상평형 문제에서는 성분수와 상의 수를 정확히 세어 깁스 상률을 적용하면 자유도를 구할 수 있다. 화학반응이 개입되면 독립 성분수를 조정해야 하고, 기-액 평형 계산에서는 주어진 변수 조합에 따라 DEW/BUBL 계산을 구분해야 한다.
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시험에 이렇게 나온다
출제기준 단원 「평형과 상율」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 반응계 자유도 계산 | 1 | 화학반응이 있는 기체계의 독립성분수와 자유도 계산 |
| 이상 혼합 P-x-y 선도 특징 | 1 | 이상 용액에서 총압과 기상 조성선의 형태 구별 |
| 기본 깁스 상률 적용 | 1 | 반응이 수반되지 않는 계의 깁스 상률 식 적용 |
뜻
깁스의 상법칙(Gibbs Phase Rule)은 다상 평형 계에서 독립적으로 정할 수 있는 변수의 수인 자유도(F)를 성분 수(C)와 상의 수(P)로 표현하는 공식이다. 반응이 수반되지 않는 계에서는 F = C - P + 2의 형태로 나타내며, 여기서 '2'는 온도와 압력을 가리킨다.
화학반응이 존재하는 계에서는 총 성분수에서 독립적인 화학반응식 수를 빼어 독립 성분수(C)를 구해야 한다. 즉, 화학종의 단순 집계가 아닌 독립 성분수를 사용해야 깁스 상률을 올바르게 적용할 수 있다. 반응이 있으면 성분들 사이의 의존성이 생기므로 이 점을 반드시 고려해야 한다.
계의 종류에 따라 상의 수 P를 정확히 판단해야 한다. 예를 들어 기체만 섞여 있는 경우 P=1로 보고, 기-액 평형이라면 기상과 액상이 공존하므로 P=2로 본다. 상의 수를 잘못 세면 자유도 계산 결과가 크게 달라지므로 각 상의 물리적 상태를 기준으로 세는 연습을 해야 한다.
기-액 상평형 계산에서는 주어진 변수 조합에 따라 DEW 또는 BUBL 계산을 선택해야 한다. 예컨대 압력과 기상 조성이 주어졌을 때는 노점(DEW) 온도와 액상 조성을 구하는 DEW T 계산을 사용하며, 상황에 맞는 선도와 식을 적용해야 정확한 결과를 얻는다.
예제
대표적인 자유도 계산 절차는 다음과 같다.
예 1) 기체성분 N2, H2, NH3가 있고 화학반응식 N2 + 3H2 ⇌ 2NH3가 존재하는 계의 자유도를 구하는 방법은 먼저 독립 성분수를 구한다. 총성분수는 3이나 독립 화학반응식 1개가 있으므로 독립 성분수 C=3−1=2가 된다. 기체상만 존재하므로 P=1을 대입하면 F = 2 - 1 + 2 = 3이 된다.
예 2) MgCO3 고체가 일부 열분해되어 MgO(고체)와 CO2(기체)가 동시에 존재하는 계에서는 성분수 C를 두 개로 보고 상의 수 P는 MgCO3(고체), MgO(고체), CO2(기체)로 3으로 본다. 따라서 F = 2 - 3 + 2 = 1이 되어 자유도는 1이라고 판단한다. 이처럼 성분수와 상수의 정확한 식별이 핵심이다.
기-액 상평형 문제에서 압력과 기상 조성이 주어졌다면 DEW T 계산을 사용해 노점 온도와 액상 조성을 구하는 형태임을 기억한다.
대표 기출 3문항
수증기와 질소의 혼합기체가 물과 평형에 있을 때 자유도수는?
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정답과 해설 보기
정답 ③ · 상률에 의한 자유도(f)는 f = 성분의 수(C) - 상의 수(P) + 2 로 계산됩니다. 물과 수증기, 질소 기체로 이루어진 이 혼합기체 계에서 성분은 '물'과 '질소' 2개(C=2)이며, 수증기와 질소는 서로 완전히 섞여 하나의 기체상을 이루고 물은 액체상을 이루므로 상은 2개(P=2)입니다.
반응이 수반되지 않는 계의 깁스(Gibbs)의 상법칙은? (단 F 는 자유도, C는 성분의 수, P는 상의 수 이다.)
- F=C-P+2
- F=C+1-P
- F=C-P
- F=C+P-2
정답과 해설 보기
정답 ① · 문제는 반응이 수반되지 않는 계에서 깁스의 상법칙을 묻고 있다. 깁스 상법칙은 자유도 F가 성분 수 C와 상 수 P에 의해 F = C − P + 2로 주어지며, 이 식은 온도와 압력 두 변수의 자유도를 포함한 형태이다.
반응이 수반되지 않는 계의 깁스 상법칙은 자유도(F), 성분 수(C), 상의 수(P)를 이용해 F=C-P+2로 표현됩니다.
자주 묻는 물음
- 깁스 상률을 적용할 때 성분수는 어떻게 정하나요?
- 성분수는 화학종의 단순 합이 아니라 독립 성분수로서, 화학반응이 있으면 총성분수에서 독립 화학반응식 수를 빼어 결정한다.
- 기-액 평형 문제에서 DEW와 BUBL은 어떻게 구분하나요?
- 압력과 기상 조성이 주어졌을 때는 DEW 계산을 사용해 노점 온도와 액상 조성을 구하고, 압력과 액상 조성이 주어졌을 때는 BUBL 계산을 사용해 비등점과 기상 조성을 구하는 방식으로 구분한다.
- 깁스 상률로 구한 자유도는 무엇을 의미하나요?
- 자유도는 시스템의 상태를 결정하기 위해 독립적으로 지정할 수 있는 변수의 수를 의미하며, 예를 들어 자유도가 1이라면 온도와 압력 중 하나만 독립적으로 정하면 된다는 뜻이다.
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