개념 한 쪽
반응속도와 반응차수, 속도상수의 온도 의존성은 반응운전 문제의 핵심 개념이다는 사실을 먼저 이해한다. 아레니우스 식은 속도상수가 온도와 활성화에너지에 따라 어떻게 변하는지를 정량적으로 나타낸다는 점을 기억한다. 반응차수에 따라 농도 변화가 속도에 미치는 영향이 달라지므로 차수별 속도식을 정확히 적용한다. 효소반응에서는 미카엘리스-멘텐 식으로 기질 농도와 효소 농도의 관계를 표현한다는 점을 숙지한다.
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출제기준 단원 「한계반응물」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 속도상수와 활성화에너지 관계 판별 | 1 | 아레니우스 식에 따른 k의 온도·Ea 의존성 판단 |
| 상 분류(균일계/불균일계) 판정 | 1 | 반응물의 상을 보고 균일계 여부를 구분 |
| 차수별 속도변화 계산 | 1 | 2차 반응에서 농도 변화에 따른 속도 비율 계산 |
속도상수 k는 아레니우스 식 k = A·exp(-Ea/RT)에 의해 온도 T와 활성화에너지 Ea에 의존한다는 점을 이해한다. 온도가 증가하면 지수항이 커져 k가 증가하고, Ea가 크면 온도 변화에 대한 민감도가 커져 작은 온도 상승으로도 k가 크게 변할 수 있다는 성질을 갖는다. 활성화에너지는 일반적으로 서로 다른 두 온도에서 측정한 속도상수의 비로부터 역산해야 하므로 한 온도에서의 k값 하나만으로는 Ea를 결정할 수 없다는 점을 명확히 한다.
반응차수는 속도식의 지수로 반응속도가 농도의 몇 제곱에 비례하는지를 규정한다는 점을 기억한다. 1차 반응은 r = kC 꼴로 농도에 선형 비례하므로 농도가 클수록 속도가 커진다는 성질을 가진다. 2차 반응에서는 r = kC^2 꼴로 농도의 제곱에 비례하므로 농도가 x배 증가하면 속도는 x^2배 증가한다는 비례관계를 적용한다.
효소촉매 반응에서는 미카엘리스-멘텐 식 r = k[A][E0]/(M + [A]) 형태로 속도를 표현한다는 점을 숙지한다. 여기서 분자는 속도상수·기질농도·효소초기농도로 구성되고 분모는 미카엘리스 상수와 기질농도의 합으로 이루어져 기질 농도에 따른 포화 거동을 설명한다.
반응속도의 단위와 정의도 중요하므로 단위 체적당 단위 시간당 소모되는 몰수라는 정의를 항상 확인한다는 점을 강조한다. 예를 들어 반응기 전체에서 초당 소모되는 몰수를 반응기 체적으로 나누면 단위 부피당 시간당 반응속도가 얻어진다는 기본 원리를 잊지 않는다.
1) 1차 반응에서 속도상수 계산 예시를 보여준다. 주어진 값이 r = 10×10⁻⁵ mol/cm³·s, C = 2×10⁻² mol/cm³이면 k = r/C를 적용하여 k = (10×10⁻⁵)/(2×10⁻²) = 5×10⁻³ s⁻¹이 도출된다는 계산 과정을 제시한다. 지수 차감과 계수 나눗셈을 정확히 처리하는 것이 핵심이다.
2) 2차 반응의 농도 변화 비율 예시를 보인다. 예컨대 기질 농도 CA가 1 mol/L일 경우 반응속도 -rA가 0.1 mol/L·s였으므로 k = 0.1/(1^2) = 0.1가 되고, CA=5 mol/L일 때는 -rA = 0.1×5^2 = 2.5 mol/L·s가 되어 농도가 5배 증가하면 속도는 25배 증가한다는 비례관계를 적용한다.
3) 아레니우스 식을 이용한 활성화에너지 근사 계산 예시를 제시한다. 섭씨 10도(절대온도로 283K→293K) 상승에서 속도비가 3배인 경우 ln(3)과 역수 차이를 아레니우스 식 ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 - 1/T2)에 대입하여 Ea ≈ 18 kcal/mol 수준이 도출된다는 근사 계산 절차를 설명한다. 또한 47℃→57℃로 10K 상승하여 속도가 2배가 된 조건에서는 같은 식을 사용하여 약 14,500 cal의 활성화에너지가 도출된다는 계산 흐름을 제시한다.
속도상수에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?
정답 ④ · 문항은 반응 속도상수의 성질에 대해 옳지 않은 진술을 고르는 문제이다. Arrhenius 식 k = A e^{-Ea/RT}에 따르면 같은 온도에서 활성화에너지가 작아지면 지수항이 커져 k가 증가하고, 온도가 높아질수록 k도 증가하며 이 식을 제안한 사람은 Arrhenius이다.
아레니우스 식에 따르면 속도상수는 온도와 활성화 에너지에 의존하므로, 단일 온도 측정만으로는 활성화 에너지를 결정할 수 없다.
일반적으로 가스-가스 반응을 의미하는 것으로 옳은 것은?
정답 ② · 문제는 가스-가스 반응이 어떤 계(phase) 분류에 해당하는지를 묻고 있다. 반응물들이 모두 동일한 상(기체)에 있으므로 상이 동일한 균일계 반응으로 분류된다.
가스-가스 반응은 상이 동일하므로 균일계 반응에 해당합니다.
액상 2차 반응에서 만약 CA=1mol/L일 때 -rA=-dCA/dt=0.1mol/Lㆍsec라고 하면 CA=5mol/L일 때 반응속도는 어떻게 되는가?
정답 ③ · 문제는 2차 반응에서 농도 변화에 따른 속도 변화를 묻고 있다. 2차 반응 속도식은 -rA = k·CA^2이므로 농도가 1→5로 5배 증가하면 속도는 5^2 = 25배 증가한다.
2차 반응 속도식은 농도의 제곱에 비례하므로 농도가 5배 증가하면 속도는 25배 증가한다.
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