개념 한 쪽
부반응은 원치 않는 반응 경로를 뜻하며 전체 반응 시스템의 속도와 효율에 영향을 준다. 반응속도의 온도 의존성은 아레니우스 식과 그 변형들로 설명하고, 반응차수에 따라 속도식이 달라지며 그에 따라 농도나 속도를 계산하는 방법이 결정한다.
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출제기준 단원 「부반응」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 아레니우스 선형화 판단 | 1 | ln k와 1/T의 선형 관계를 판별하고 설명하기 |
| 효소 반응 특성 판별 | 1 | 미카엘리스-멘텐 식에서 각 항의 의의를 가려내기 |
| 1차 반응 농도 계산 | 1 | 1차 속도식으로 주어진 속도와 상수로 농도 계산하기 |
아레니우스 법칙은 반응 속도상수 k와 절대온도 T 사이의 지수적 관계를 설명한다. 식 k=Ae^(-E/RT)를 자연로그로 변환하면 ln k = ln A - (E/R)(1/T) 형태가 되어 ln k와 1/T 사이에 선형 관계가 성립한다고 설명한다. 이 선형화는 활성화에너지(E)와 빈도인자(A)를 추정할 때 사용한다.
온도 변화에 따른 속도상수의 비는 두 온도에서의 ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 - 1/T2) 식으로 나타낼 수 있다. 이 식을 이용하면 온도 상승에 따른 속도 변화 비율이나 활성화에너지를 계산한다. 활성화에너지를 구할 때는 절대온도(K)로 변환하고 기체상수 R의 단위를 통일해야 한다.
반응차수에 따른 속도식은 차수별로 형태가 결정한다고 본다. 1차 반응일 때는 속도 = k·C로 주어지므로 주어진 속도와 속도상수로부터 농도를 구한다. 반대로 농도와 상수로부터 속도를 계산할 때는 해당 차수의 속도식을 그대로 적용한다.
온도의존성을 설명하는 이론으로는 아레니우스 법칙 외에 전이상태이론과 분자 충돌 이론이 있다. 분자 충돌 이론은 속도상수가 온도의 제곱근에 비례하는 등 다른 온도 의존성을 예측하며, 각 이론의 지배적인 온도 의존성 차이를 통해 실험 결과를 해석한다.
대표적인 계산 문제로 1차 반응의 농도 계산이 있다. 1차 반응 속도식 -rA = k·CA에서 주어진 속도 -rA = 10×10⁻⁵ mol/cm³·s, k = 4×10⁻³ s⁻¹를 대입하면 CA = -rA / k = (10×10⁻⁵) / (4×10⁻³) = 2.5×10⁻² mol/cm³라고 계산한다. 이 계산은 속도식의 형태를 변형하여 필요한 물리량을 구하는 전형적인 풀이라고 본다.
아레니우스식을 이용한 활성화에너지 계산도 대표적인 예다. 예컨대 온도가 300K에서 310K로 변화할 때 속도가 2배가 된다면 ln(2) = (Ea/R)(1/300 - 1/310)를 풀어 Ea를 구한다. 이 절차는 ln 비와 역온도 차를 정확히 계산하고 R의 단위를 일치시키는 것이 핵심으로 한다.
Arrhenius 법칙에서 속도상수 k와 반응온도 의 관계를 옳게 설명한 것은?
정답 ② · 문항은 아레니우스 식에서 속도상수와 온도의 관계를 어떤 변수 조합으로 직선이 되는지 묻고 있다. 아레니우스 식을 로그 취하면 ln k = ln A - (E/R)(1/T) 형태가 되어 ln k와 1/T 사이에 선형 관계가 성립한다.
아레니우스 식을 로그 취하면 ln k와 1/T의 선형 관계가 성립한다.
A 가 R 이 되는 효소반응이 있다. 전체 효소 농도를 [E0] , 미카엘리스(Michaelis) 상수를 [M] 라고 할 때 이 반응의 특징에 대한 설명으로 틀린 것은?
정답 ④ · 문항은 미카엘리스-멘텐 효소반응의 특성 중 옳지 않은 것을 고르는 문제이다. 반응속도는 전체 효소량 [E0]에 비례하며 저기질 농도에서는 속도가 기질 농도에 비례(1차 거동), 고기질 농도에서는 포화로 인해 0차에 가까운 거동을 보인다.
미카엘리스-멘텐 식에서 반응 속도는 효소 농도에 비례하지만 미카엘리스 상수에는 비례하지 않는다.
A → B 반응이 1차 반응일 때 속도상수가 4×10⁻³s-1이고 반응 속도가 10×10⁻⁵mol/cm3ㆍs이라면 반응물의 농도는 몇 mol/cm3 인가?
정답 ② · 1차 반응의 속도식은 반응 속도()가 반응물의 농도()에 비례한다는 가정하에 로 표현됩니다. 이 공식을 반응물의 농도에 대해 정리하면 가 됩니다.
1차 반응 속도식 속도=상수×농도에서 농도=속도÷상수로 계산한다.
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