개념 한 쪽
반응 조건을 결정할 때는 온도에 따른 속도상수 변화, 활성화 에너지와 빈도인자 관계, 그리고 용매의 혼화성 같은 물리화학적 성질을 함께 검토한다. 속도상수는 아레니우스 식으로 표현되며 온도와 활성화 에너지에 민감하게 반응한다.
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출제기준 단원 「반응조건 도출(온도, 압력,시간)」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 속도상수 결정 인자 구분 | 1 | 속도상수 k가 어떤 변수들에 의해 결정되는지 가리기 |
| 아레니우스 식 응용 계산 | 1 | 주어진 k, Ea, T로 빈도인자 A를 계산하기 |
| 용매 혼화성 판단 | 1 | 유기용매가 물과 섞이는지 혼화성으로 판별하기 |
반응속도상수(k)는 아레니우스 식 k = A·exp(-Ea/RT)에 따라 온도(T), 활성화에너지(Ea), 그리고 빈도인자(A)에 의해 결정된다고 설명한다. 온도가 증가하면 분자 운동이 활발해져 k가 증가한다고 본다.
활성화에너지(Ea)는 반응의 온도 민감도를 결정하는 주된 인자이며, 빈도인자 A는 분자 충돌 성질과 관련된 상수로 온도 의존성에는 크게 영향을 주지 않는 것으로 본다. 따라서 온도 민감도는 지수항의 Ea와 온도 T에 의해 좌우된다고 정리한다.
활성화에너지 값을 얻기 위해서는 최소한 서로 다른 두 개 이상의 온도에서 속도상수를 측정해야 한다고 기술한다. 단일 온도의 k 값만으로는 Ea를 분리하여 결정할 수 없다고 설명한다.
반응조건 도출에서는 용매의 혼화성도 고려한다. 유기용매가 물과 섞이는지 여부는 분자의 극성 및 극성 관능기 유무와 탄소 사슬 길이에 따라 달라진다고 설명한다. 예컨대 하이드록실기(-OH)를 가진 알코올류는 물과 잘 섞이고, 탄소 사슬이 길어 극성이 약한 에테르류는 물과 섞이지 않을 수 있다고 본다.
아레니우스 식을 이용한 빈도인자 계산 예시를 제시한다. 예를 들어 속도상수 k = 1.46×10⁻⁴ L·mol⁻¹·s⁻¹, 활성화에너지 Ea = 60 kJ/mol, 온도 60℃(333 K), 기체상수 R = 8.314 J/(mol·K)를 대입하면 지수항 exp(-Ea/RT)은 약 3.94×10⁻¹⁰이 된다. 따라서 A = k / exp(-Ea/RT) ≈ 3.7×10⁵ L·mol⁻¹·s⁻¹가 되며, 근사값으로 3.8×10⁵ L·mol⁻¹·s⁻¹를 얻는 과정을 보인다.
혼화성 판단 예시는 간단히 다룬다. 물과의 혼화성은 극성 관능기 유무와 사슬 길이를 먼저 확인하면 판단 가능하다. 아세트산이나 에탄올처럼 -OH를 가진 용질은 물과 잘 섞이고, 디에틸 에테르처럼 극성이 약하고 사슬 효과가 큰 용질은 물과 섞이지 않아 층을 이룬다는 원리를 제시한다.
속도상수에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?
정답 ④ · 문항은 반응 속도상수의 성질에 대해 옳지 않은 진술을 고르는 문제이다. Arrhenius 식 k = A e^{-Ea/RT}에 따르면 같은 온도에서 활성화에너지가 작아지면 지수항이 커져 k가 증가하고, 온도가 높아질수록 k도 증가하며 이 식을 제안한 사람은 Arrhenius이다.
아레니우스 식에 따르면 속도상수는 온도와 활성화 에너지에 의존하므로, 단일 온도 측정만으로는 활성화 에너지를 결정할 수 없다.
어떤 2차 반응에서 60℃의 속도상수가 1.46×10⁻⁴L/mol·s이며, 활성화에너지는 60kJ/mol 일 때 빈도계수(frequency factor)를 옳게 구한 것은?
정답 ③ · 아레니우스 방정식을 이용하여 빈도계수(빈도인자) A를 구하는 반응공학 문제입니다. 아레니우스 식은 k = A * exp(-Ea/RT) 입니다.
아레니우스 식 k=A·exp(-Ea/RT)에 주어진 속도상수, 활성화에너지, 온도를 대입하여 빈도계수 A를 계산하면 약 3.8×10⁵ L/mol·s가 된다.
다음 중 Damkohler가 화학반응속도론에 기여한 내용은?
정답 ③ · Damkohler(담쾰러)는 화학공학 및 반응공학에서 반응 속도와 유체역학적 특성을 연관짓는 'Damkohler 수(Damkohler number)'를 제안한 것으로 유명합니다. 그는 화학반응 속도가 단순히 화학적 요인뿐만 아니라 확산, 물질전달 등 유체역학적 인자들과 경계층 현상 등에 의해서도 영향을 받는다는 사실을 최초로 지적하고 해석하였습니다.
Damkohler는 반응 속도와 유체역학적 인자(확산, 경계층)의 연관성을 규명한 공학자이다.
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