개념 한 쪽
제어시스템 이론은 현장 계장설비의 동작 원리와 성능 보정 방법을 이해하기 위한 기본 지식이다. 밸브의 조절특성, 변환기 신호 매핑, 폐루프 동작 부호와 주파수 응답 해석이 주된 핵심 키워드이다. 시험 문제는 각 구성요소가 전체 루프 이득과 동작에 미치는 영향을 묻는 형태로 출제된다. 이 문서는 제어밸브의 한쪽 힘 불균형에 대한 해결책, 4~20mA 신호 계산법, air-to-close 신호-개도 관계, 주파수 응답의 적용 범위, 루프 이득 변화에 대한 제어기 보상 방향을 중심으로 정리한다.
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출제기준 단원 「제어시스템 이론」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 변환기 선형 신호 계산 | 1 | 4~20mA 선형 매핑으로 온도를 전류로 환산하는 계산 능력을 검증한다 |
| air-to-close 신호-개도 환산 | 1 | air-to-close 밸브에서 주어진 열림 비율에 대응하는 공기압을 계산하는 능력을 검증한다 |
| 루프 이득과 동작부호 판별 | 1 | 제어기 출력 변화에 따른 공정 반응으로 공정 동작 종류와 제어기 동작 부호를 판별하는 능력을 검증한다 |
제어밸브에서 입출구 압력 차로 인해 스템에 한쪽으로 작용하는 힘(unequal axial force)은 밸브 위치 오차와 히스테리시스를 유발하는 현상이다. 이를 감소시키기 위한 방법으로는 스템을 단단히 지지할 수 있는 면적이 큰 공압 구동기의 사용, 신호에 따라 정확히 위치를 보정하는 밸브 포지셔너의 적용, 압력 상쇄 구조인 복좌형 밸브의 채택 등이 있다. 반면 Cv를 단순히 증가시키는 것은 유량 처리 능력의 확대를 의미할 뿐 불균형 힘 자체를 줄이거나 히스테리시스를 개선하는 직접 수단이 아니다.
현장 신호 변환에서 4~20mA 표준은 측정값 범위를 일정 전류 범위로 선형 매핑하는 방식이다. 예를 들어 변환기의 측정폭을 0℃~100℃로 설정하면 0℃는 4mA, 100℃는 20mA에 대응한다. 이 선형 매핑은 전체 전류 변화량(16mA)을 기준으로 비례 계산하여 특정 온도에서의 전류를 산출한다.
제어밸브의 동작 방식에는 air-to-close와 같이 공기압력과 개도가 역관계인 형태가 존재한다. air-to-close 밸브는 최저 공기압에서 완전 개도, 최고 공기압에서 완전 폐도를 가지므로 개도 비율을 압력으로 환산할 때는 닫힘 비율을 먼저 계산하여 선형 보간을 적용한다.
주파수 응답해석은 시스템에 정현파 입력을 가했을 때의 진폭비와 위상변화를 주파수별로 분석하는 기법이다. 이 해석은 주로 피드백 루프의 안정도 마진과 주파수에 따른 증폭·감쇠 특성을 파악하는 데 사용된다. 앞먹임 제어는 외란 예측 보상을 목적으로 하므로 주파수 응답을 통한 안정도 분석의 주된 대상은 피드백 루프임을 구분해야 한다.
제어 루프의 전체 이득(Loop Gain)은 변환기 감도, 밸브 이득, 제어기 이득 등의 곱으로 결정된다. 변환기 span을 늘려 감도가 떨어지거나 밸브 크기를 줄여 밸브 이득이 감소하면 전체 루프 이득이 감소하므로 원래의 성능을 유지하려면 제어기 이득을 증가시켜 보상해야 한다.
1) 4~20mA 계산 예시를 보인다. 측정범위 0℃~100℃, 목표 온도 25℃일 때 전체 전류 변화량은 16mA이므로 1℃당 변화량은 0.16mA이다. 따라서 25℃에서의 신호는 4mA + 25×0.16mA = 8mA가 된다.
2) air-to-close 밸브 계산 예시를 보인다. 동작 범위가 3~15psi일 때 100% 열림은 3psi, 0% 열림은 15psi에 해당한다. 25% 열림은 닫힘 75%에 해당하므로 압력은 3 + (12 × 0.75) = 12psi가 된다.
3) 루프 이득 보상 예시를 보인다. 변환기 span 증가(감도↓)와 밸브 크기 감소(밸브이득↓)가 동시 발생하면 전체 루프 이득이 감소하므로 제어기 이득을 증가시켜 원래의 성능을 회복한다는 결론을 제시한다.
4~20mA를 출력으로 내어주는 온도 변환기의 측정폭을 0℃에서 100℃ 범위로 설정하였을 때 25℃에서 발생한 표준 전류신호(mA)는?
정답 ② · 4~20mA 범위를 가지는 변환기의 전류-온도 관계는 선형입니다. 0℃일 때 4mA, 100℃일 때 20mA이므로, 온도 1℃ 당 전류 변화량은 (20-4)/100 = 0.16 mA/℃ 입니다.
4~20mA 신호는 0~100℃ 범위의 선형 비례 관계이므로, 25℃는 전체 범위의 1/4에 해당하는 전류가 흐른다.
air-to-close 형 제어밸브에서 25% 열림에 해당하는 공기의 압력은 몇 psi 인가? (단, 제어밸브는 3-15psi 범위에서 동작한다.)
정답 ④ · air-to-close 형 제어밸브는 막동기에 공기압이 가해질수록 밸브가 닫히는 방식(NC, 정동작)입니다. 공기압력 범위가 3~15 psi이면, 3 psi일 때 100% 열리고 15 psi일 때 0% 열리게 됩니다.
Air-to-close 밸브는 3psi에서 100% 열림, 15psi에서 0% 열림이므로 25% 열림은 12psi이다.
현장에서 주로 쓰이는 대부분의 제어밸브가 등비(equal percentage) 조절특성을 나타내는 가장 큰 이유는?
정답 ④ · 배관 내에 제어밸브를 실제로 설치하게 되면, 유량이 변함에 따라 배관 자체의 마찰로 인한 압력 손실이 발생하여 밸브 양단의 압력 강하(ΔP)가 일정하게 유지되지 않습니다. 이로 인해 밸브의 고유 특성이 변형되는데, 등비(equal percentage) 특성을 가진 밸브를 사용하면 이러한 압력 변화를 보상하여 결과적으로 설치밸브특성(installed valve characteristics)이 이상적인 선형(linear) 거동을 하도록 만들어주는 장점이 있습니다.
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