개념 한 쪽
터빈은 고압 기체 또는 증기의 팽창을 통해 기계적 일을 얻는 장치라는 점을 중심으로 개념을 정리한다. 터빈과 관련된 대표적 이상사이클은 브레이튼 사이클이며, 가솔린 엔진과 디젤 엔진의 이상사이클로 오토 사이클과 디젤 사이클이 구분한다. 개방계 에너지 수지와 등엔트로피 팽창 개념은 터빈 해석에서 자주 사용한다.
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출제기준 단원 「터빈」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 오토사이클 정의 판별 | 1 | 오토사이클을 불꽃점화기관과 연결하여 설명한다 |
| 오토 사이클 과정 구성 확인 | 1 | 공기표준 오토사이클의 4과정 구성을 고른다 |
| 브레이튼 효율 계산 | 1 | 압축비와 비열비로 브레이튼 사이클 효율 계산한다 |
터빈은 유체의 압력 에너지를 기계적 일로 변환하는 팽창기라는 관점에서 정의한다. 고압의 기체가 터빈 내에서 팽창하면서 외부에 일을 하므로 유체의 엔탈피가 감소하고 온도가 낮아지는 현상이 나타난다. 따라서 터빈은 '일을 생산하는 팽창기'로 구분하고, 압축기와 역할을 혼동하지 않도록 유의한다.
열역학적 과정 중 등엔트로피 과정은 마찰 등 손실이 없는 가역 단열 과정으로 정의한다. 이상적인 등엔트로피 팽창에서는 엔트로피가 불변하므로 엔탈피 강하가 최대가 되어 터빈의 일출력이 최대화한다. 이 관점에서 등엔트로피 팽창은 터빈에서 가장 많은 동력을 얻을 수 있는 이상적 공정이라고 설명한다.
가스 터빈의 이상사이클은 브레이튼 사이클로 모델링하며, 이상 기체를 가정하면 열효율은 압축비(rp)와 비열비(γ)만으로 결정한다. 해당 효율 공식은 η = 1 - 1 / rp^((γ-1)/γ)라는 형태로 정리한다. 이 공식에 압축비와 γ 값을 대입하여 효율을 계산하는 절차가 핵심 계산 과정이다.
개방계(유입·유출이 있는 시스템) 에너지 수지식은 엔탈피 변화와 운동에너지 변화를 포함하여 열과 일을 대입하는 방식으로 적용한다. 운동에너지 변화는 속도 제곱 차이를 이용해 질량 유량과 결합하여 kW 단위로 변환한 후, 열과 일과 함께 에너지 수지에 넣어 엔탈피 변화를 구한다.
브레이튼 사이클 효율 계산 예시를 제시한다. 압축비 rp=6, 비열비 γ=1.4인 경우 효율 공식 η = 1 - 1 / rp^((γ-1)/γ)에 값을 대입한다. 지수 (γ-1)/γ = 0.4/1.4 ≈ 0.286을 계산하고 rp^0.286 ≈ 1.67을 얻는다. 효율은 η ≈ 1 - 1/1.67 ≈ 0.40, 즉 약 40%가 되는 절차를 보인다.
개방계 에너지 수지 적용 예시를 제시한다. 질량유량 2 kg/s, 유입 속도 50 m/s, 유출 속도 300 m/s인 증기가 들어와 터빈이 400 kW의 축일을 하고 100 kW의 열을 방출할 때 엔탈피 변화량을 구한다. 운동에너지 변화율은 2 kg/s × (300² - 50²)/2 = 87.5 kW이고, 에너지 수지식 2ΔH + 87.5 = Q - Ws에 Q = -100 kW, Ws = +400 kW를 대입하면 2ΔH + 87.5 = -500 kW가 되어 2ΔH = -587.5 kW로 계산되는 과정을 보인다.
오토사이클(Otto cycle)에 대한 설명으로 옳은 것은?
정답 ④ · 문제는 오토 사이클이 어떤 기관의 이상사이클인지를 묻는다. 오토 사이클은 등적(고정된 체적)에서 연소가 일어나는 이상화된 사이클로서 불꽃점화기관, 즉 가솔린 엔진의 이상사이클로 알려져 있다.
오토 사이클은 가솔린 엔진 등 불꽃점화기관의 이상 열역학 사이클이다.
다음 중 공기표준 오토사이클에 대한 설명으로 옳은 것은?
정답 ① · 문제는 공기표준 오토사이클의 구성과 적용 기관을 묻고 있다. 오토사이클은 단열압축, 정적(등적) 가열, 단열팽창, 정적 배기의 네 과정으로 이루어지며 이는 불꽃점화(가솔린) 기관의 이상 사이클이다.
공기표준 오토사이클은 단열압축, 정적가열, 단열팽창, 정적배기의 4과정으로 구성되며 불꽃점화기관의 이상사이클이다.
기체터빈 동력장치가 압축비 PA : PB=1 : 6에서 운전되며 γ=1.4인 경우 이상기체의 사이클 효율 η는?
정답 ② · 이상적인 브레이튼 사이클(기체터빈)의 효율 식은 η = 1 - 1/(rp)^((γ-1)/γ) 입니다. 주어진 조건 rp = 6, γ=1.4를 대입하면 (γ-1)/γ = 0.4/1.4 = 2/7이 되어, η = 1 - (1/6)^(2/7) ≒ 1 - 0.598 = 0.402 가 도출됩니다.
이상 기체 터빈(브레이튼 사이클)의 열효율은 압축비와 비열비에 따라 η=1-1/rp^((γ-1)/γ) 공식으로 계산한다.
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