개념 한 쪽
상평형 해석에서는 실제 물질의 유효 압력 개념인 퓨개시티와 각 성분의 화학포텐셜이 핵심적 판단 기준이 된다. 이상용액과 이상혼합물 가정 하에서 화학포텐셜과 퓨개시티의 표현식은 간단해지며, 혼합물의 퓨개시티 계산은 몰분율과 퓨개시티 계수를 적절히 조합하여 구한다.
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출제기준 단원 「상평형과 화학포텐셜」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 퓨개시티의 변수 의존성 판별 | 1 | 퓨개시티가 어떤 상태 변수에 의존하는지 판별하기 |
| 용매 내 소량 기체의 처리법 선택 | 1 | 희석 용액에서 기체의 퓨개시티 계산에 적절한 법칙 고르기 |
| 이상 혼합물/혼합기체의 fugacity 계산 | 1 | 이상 가정하에서 성분 또는 혼합물의 fugacity 수치 계산하기 |
퓨개시티(fugacity)는 실제 기체의 거동을 이상 기체의 압력에 대응시키기 위해 도입된 유효 압력 개념이다. 퓨개시티는 압력뿐만 아니라 온도와 조성 등 계의 상태 변수에 의존하는 상태량이다. 퓨개시티는 퓨개시티 계수(φ)와 압력의 곱으로 표현되며 f = φ·P 관계가 성립한다.
퓨개시티 계수는 상태방정식을 통해 도출하거나 비리얼 계수 등의 근사를 이용해 계산한다. 저압 근사에서는 ln(φ) ≈ B·P/(R·T) 형태의 식을 사용하여 φ를 계산할 수 있다. 반대로 혼합기체에서는 각 성분의 몰분율과 성분 퓨개시티 계수를 이용해 전체 퓨개시티를 구한다.
이상용액이나 이상혼합물 조건에서는 화학포텐셜과 퓨개시티 표현이 간단해진다. 이상용액에서 성분 i의 화학포텐셜은 μi = μi°(T, P) + RT ln Xi 로 나타내며, 순수한 성분의 경우 몰분율 Xi = 1 이므로 μpurei = μi°(T, P) 가 된다. 이상 혼합물에서는 성분의 fugacity도 성분의 분율에 비례하여 f_i = y_i × f_i^pure 와 같은 관계로 계산할 수 있다.
열역학적 평형을 판단하는 대표 물성으로는 화학포텐셜의 균일성, 퓨개시티의 균일성, 그리고 깁스 자유에너지의 최소화가 있다. 이러한 기준을 이용해 상간 또는 화학 평형 조건을 판정하고 평형 조성을 결정한다.
대표 계산 1 — 혼합기체 전체 퓨개시티 계산: 성분 A, B, C 의 몰분율이 각각 yA, yB, yC 이고 퓨개시티 계수가 각각 φA, φB, φC 이면 혼합물의 전체 퓨개시티는 f = P·[yAφA + yBφB + yCφC] 로 계산한다. 예컨대 P=60 atm, yA=0.2, yB=0.35, yC=0.45, φA=0.7, φB=0.6, φC=0.9 이면 f = 60·(0.2·0.7 + 0.35·0.6 + 0.45·0.9) = 60·0.755 = 45.3 atm 이 된다.
대표 계산 2 — 이상 혼합물에서 성분 fugacity: 이상 혼합물 가정 하에서는 성분 i 의 fugacity는 f_i = y_i·f_i^pure 로 계산한다. 예컨대 혼합물 중 메탄의 몰분율이 0.7 이고 순수 메탄의 fugacity가 19.0 atm 이면 혼합물 내 메탄의 fugacity는 0.7·19.0 = 13.3 atm 이 된다.
퓨개시티(Fugacity)에 관한 설명으로 틀린 것은?
정답 ④ · 문제는 퓨개시티의 성질 중 틀린 진술을 찾는 것이다. 퓨개시티는 상태량으로서 온도·압력·조성 등 여러 열역학적 변수에 의존하는 집중성(intensive) 성질이며, 이상기체의 압력에 대응하는 실제 기체의 유효 압력으로 정의된다.
퓨개시티는 압력, 온도, 조성 등 여러 상태량의 함수이므로 압력만의 함수라는 설명은 명백히 틀립니다.
용매에 소량의 기체가 녹아 있을 때 나타나는 퓨개시티를 구하고자 할 경우에 가장 적절한 방법은?
정답 ② · 문제는 소량의 기체가 용매에 녹아 있을 때 퓨개시티를 구하는 적절한 법칙을 묻는다. 희석 용액에서 기체의 용해도는 기체의 부분압력에 비례하는 헨리의 법칙을 적용해야 하며, 이를 통해 용질의 퓨개시티 및 활동도를 계산할 수 있다.
희석 용액에서 기체의 용해도는 해당 기체의 부분 압력에 비례한다는 헨리의 법칙을 적용해야 한다.
두 성분이 완전 혼합되어 하나의 이상용액을 형성할 때 한성분 i의 화학포텐셜 μi는 μoi(T,P)+RTlnXi 로 표시할 수 있다. 동일 온도와 압력 하에서 한성분 i의 순수한 화학 포텐셜 μpurei는 어떻게 나타낼 수 있는가?
정답 ④ · 문제는 이상용액에서 순수 성분의 화학포텐셜 표현을 묻고 있다. 이상용액의 화학포텐셜 식 μi = μoi(T,P) + RT ln xi에서 순수 성분은 몰분율 xi = 1이므로 ln 1 = 0이 되어 μpurei = μoi(T,P)로 된다.
순수한 성분의 몰 분자수 Xi는 1이므로, 이상용액의 화학 포텐셜 식에 Xi=1을 대입하면 μoi(T,P)가 됩니다.
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