토목기사 베르누이 정리 — 적용 조건과 유출량 계산

적용 조건이 먼저다. 베르누이 정리는 비압축성, 정상류, 무점성(마찰손실 없음), 같은 유선 위라는 조건에서 성립한다. 점성 유체를 조건으로 넣거나 압축성 유체를 전제로 한 선지가 오답이고, 정상류·유선 상 성립·개수로와 관수로에 모두 적용된다는 설명은 옳은 조건이다.

유선과 회전의 문제가 따로 있다. 베르누이 상수는 유선 안에서 일정하므로, 회전류에서 모든 영역에 걸쳐 성립한다고 적은 선지가 오답이다. 오일러 방정식에서 유도되었다는 설명, 토리첼리 정리를 유도한다는 설명, 이상유체에서 에너지가 보존된다는 설명은 옳은 설명으로 제시된다.

유출량 계산에 쓰인다. 작은 오리피스나 표준단관에서는 Q = CA√(2gH) 꼴로 유량을 구하고, 유량계수 C는 단면수축계수와 유속계수(속도계수)의 곱이다(C = Ca·Cv). 계수를 나누거나 더한 식으로 적은 선지가 오답이다. 표준단관의 유속계수가 0.82이고 지름 2cm, 수두 2.1m이면 반지름 0.01m로 단면적을 구해 초당 유량을 얻은 뒤 60초를 곱해 1분간 약 99.2ℓ가 된다. 반지름 대신 지름을 넣거나 분(minute) 환산을 빠뜨린 값이 오답이다.

에너지가 적용되지 않는 흐름도 있다. 도수는 에너지 손실이 커서 베르누이(에너지) 정리를 적용할 수 없고, 운동량 보존 법칙으로 상하류 수심의 관계를 유도한다. 손실이 큰 흐름에 에너지 보존을 적용한 선지가 오답이다. 손실이 없는 흐름은 에너지, 손실이 큰 흐름은 운동량으로 갈라 두면 된다.

실제 유체에서는 속도분포가 균일하지 않다. 그래서 실제 유체의 계산에는 에너지·운동량 보정계수를 함께 쓰며, 그 값의 성질은 [흐름의 구분] 카드에서 다룬다.