토목기사 정수압 분포 — 도심 수압과 전수압 계산

정수압의 성질부터 잡는다. 수면 아래 h인 지점의 정수압은 단위중량과 수심의 곱 γh이고, 작용 방향은 접촉면에 수직이다. 한 점에서는 모든 방향으로 크기가 같으며, 정지한 유체에는 전단응력이 생기지 않는다. 방향에 따라 크기가 다르다거나 정지 유체에도 전단응력이 작용한다고 적은 선지가 오답이다.

압력은 세 가지 이름으로 오간다. 대기압을 기준으로 잰 값이 계기압력이고, 진공을 기준으로 잰 값이 절대압력이다. 절대압력은 대기압과 계기압력의 합이므로 Pab = Pat + Pg이고, 이를 옮기면 Pab − Pg = Pat가 된다. 항의 자리를 바꾼 식이 오답이다.

압력중심은 수심이 깊어질수록 도심에 가까워진다. 잠긴 평면에서 압력중심과 도심의 거리는 e = IG/(hG·A)이므로, 도심 수심 hG가 커지면 e는 작아져 0에 가까워진다. 거리가 커진다고 뒤집은 선지가 오답이다.

흐르는 유체에서는 베르누이 정리가 압력과 속도를 잇는다. 같은 유선 위에서 위치수두·압력수두·속도수두의 합이 일정하다는 식이고, 비압축성·정상류·무점성·같은 유선이라는 조건에서 성립한다. 회전류의 모든 영역에서 성립한다고 적은 선지가 오답이다. 토리첼리 정리는 압력차가 없는 특수한 경우에 베르누이 정리를 적용해 유도한다.

연속방정식은 질량보존에서 나온다. 물을 비압축성으로 보면 밀도가 일정하므로 질량유량 대신 체적유량을 써서 A1V1 = A2V2로 간단히 적는다. 질량보존이 아닌 다른 원리에서 나왔다고 적거나, 단면적과 속도의 곱이 일정하다는 관계를 뒤집은 선지가 오답이다.

관의 두 지점 압력도 베르누이 정리로 계산한다. P/γ + v²/2g가 일정하므로 한쪽의 압력과 두 유속을 알면 다른 쪽 압력을 구한다. 에너지 손실을 무시한다는 조건이 붙으면 이 식을 그대로 쓴다.