토목기사 도수 — 사류에서 상류로의 전이와 수두손실

현상의 정의가 먼저다. 개수로에서 사류가 상류로 급격히 변할 때 가지고 있던 에너지의 일부를 와류와 난류로 소모하는 현상이 도수다. 수문을 갑자기 닫아 상류 쪽 수면이 단상으로 솟아 상류로 전파되는 것은 단파이므로, 두 현상을 뒤바꾼 선지가 오답이다.

비력은 보존된다. 도수 전후의 충력치, 곧 비력은 단면의 정수압과 운동량을 합한 값이며, 짧은 구간에서 마찰력 등 외력을 무시할 수 있으므로 보존되어 M1 = M2가 된다. 비력을 비에너지와 혼동하거나 보존 법칙을 뒤집은 선지가 오답이다.

대응수심이 정해져 있다. 도수 후 수심은 한계수심보다 커야 한다. 폭 50m인 직사각형 수로에서 도수 전 수심이 3m, 유량이 2000m³/s이면 한계수심은 약 5.43m이고, 도수 전 3m는 한계수심보다 작은 사류이므로 도수 후 수심은 9.0m가 된다. 도수 후 수심이 한계수심보다 작다고 적은 선지가 오답이다.

계산식도 정해져 있다. 단위폭당 유량 q를 구해 y1·y2(y1 + y2) = 2q²/g에 넣고 이차방정식을 풀면 도수 후 수심이 나온다. 도수 전 수심 0.5m, 유속 7m/s이면 q = 3.5m²/s이고, 식을 풀면 y2 ≈ 2.0m가 된다. 도수 후 수심이 도수 전 수심보다 작다고 적은 값이 오답이다.

길이와 손실의 공식도 갈라 둔다. 도수 길이는 Safranez, Smetana, Bakhmeteff-Matzke 같은 공식으로 산정하며, Chezy 공식은 평균유속을 구하는 식이라 도수 길이 공식이 아니다. 도수로 인한 수두손실은 ΔE = (h2 − h1)³/(4h1h2)로 구하고, 수심이 1.5m와 9.24m이면 약 8.36m가 된다. 세제곱과 수심 곱의 자리를 뒤집은 값이 오답이다.