토목기사 단곡선 설치와 계산 — 곡선 요소 공식과 설치법

요소가 공식으로 정해진다. 곡선반지름 R과 교각 I가 주어지면 접선거리 T=R·tan(I/2), 외삽거리 E=R(sec(I/2)−1), 중점거리 M=R{1−cos(I/2)}, 곡선길이 (π/180)RI를 차례로 계산한다. 중점거리에 사인을 쓰거나 외삽거리에 코사인을 쓰는 식이 오답이며, 「중점은 코사인, 외삽은 시컨트」로 짝지어 기억한다.

시점과 종점의 자리도 계산으로 나온다. 곡선시점(B.C)의 추가거리는 교점(I.P)까지의 추가거리에서 접선거리 T를 뺀 값이고, 곡선종점(E.C)의 추가거리는 시점 추가거리에 곡선길이를 더한 값이다. 교점까지 400m이고 R=200m, 교각 90°라면 T=200×tan45°=200m이므로 시점은 200m 지점이 된다. 접선거리를 더하거나 교각을 잘못 넣은 값이 오답이다.

설치법은 자리에 따라 갈린다. 편각설치법은 곡선시점에서 접선과 현이 이루는 편각을 차례로 잡아 곡선을 놓는 방법이다. 중앙종거법은 곡선의 중앙 쪽을 기준으로 곡선점을 놓는 방법이라 시야가 트여 있어야 쓰기 좋고, 터널이나 삼림지대처럼 시야가 가려지는 곳에서는 쓰기 어렵다. 이 조건을 뒤집은 선지가 오답이다.

편각은 중심말뚝 간격과 반지름으로 계산한다. 시단현의 편각은 중심말뚝 간격을 반지름으로 나눈 값을 라디안에서 도분초로 바꾸어 구한다. 구간 길이가 길수록, 반지름이 작을수록 편각은 커진다. 재료의 문항마다 값이 어긋나는 경우가 있으므로 수치를 외우기보다 관계로 접근한다.

완화곡선은 곡률을 서서히 바꾼다. 클로소이드는 곡률반지름과 곡선길이의 곱이 일정한 곡선으로, 곡률이 곡선 길이에 비례해 변한다. 원곡선에 바로 들어가면 원심가속도가 갑자기 생기므로, 클로소이드로 그 변화를 부드럽게 만든다. 노선측량에서 중심말뚝은 곡선부의 중심을 표시하는 말뚝이고, 시점·종점·교점에 두는 말뚝과 구분한다.