개념 한 쪽
콘크리트 품질관리에서는 압축강도 같은 측정값의 흩어짐을 수량으로 파악한다. 표준편차와 변동계수는 그 흩어짐을 나타내는 대표 지표이고, 관리도는 측정값이 안정된 범위에 있는지 판단하는 도구이다. 배합강도는 설계기준강도에 강도 변동을 보정하는 항을 더해 정한다.
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출제기준 단원 「측정치의 수량적 특성」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 변동계수 계산 | 1 | 표준편차와 평균으로 변동계수를 구하게 한다 |
| 배합강도 산정 | 1 | 설계기준강도에 변동 보정항을 더하는 원리를 묻는다 |
| 관리도 종류 구분 | 1 | 계수치 관리도와 계량치 관리도의 포함 관계를 가린다 |
측정치의 수량적 특성은 평균만으로는 드러나지 않는 데이터의 퍼짐을 수치로 표현하는 데서 출발한다. 표준편차는 측정값이 평균을 기준으로 얼마나 퍼져 있는지를 나타내고, 변동계수는 표준편차를 평균으로 나눈 뒤 100을 곱해 백분율로 나타낸 값이다. 변동계수는 단위가 다른 데이터의 흩어짐을 비교할 때 유용하다.
변동계수는 표준편차를 평균으로 나눈 비율이므로, 평균과 표준편차의 관계를 뒤집으면 표준편차를 구할 수도 있다. 평균에 변동계수를 소수로 바꾸어 곱하면 표준편차가 된다. 이 관계는 콘크리트 압축강도의 균일성을 판단하는 계산에 쓰인다.
관리도는 공정 상태를 모니터링하는 도구이며, 계수치 관리도와 계량치 관리도로 나뉜다. 계수치 관리도는 불량율을 다루는 P 관리도, 결점수를 다루는 C 관리도, 단위당 결점수를 다루는 U 관리도 등을 포함한다. 평균치를 다루는 x 관리도는 계량치 관리도에 속하므로 계수치 관리도가 아니다.
품질관리의 7가지 관리도구에는 산포도, 히스토그램, 체크리스트, 파레토도, 산점도, 관리도, 도화법 등이 있다. 피드백은 관리 활동의 개념으로 설명되지만 7가지 관리도구의 이름으로 분류되지 않는다.
배합강도는 설계기준강도에 강도 변동을 보정하는 항을 더해 설계기준강도보다 높게 잡는다. 보정 항은 표준편차와 보정계수의 곱으로 설명되며, 시험 결과의 변동을 반영해 목표 강도를 확보하려는 원리이다. 구체적인 적용에서는 기준에 제시된 보정 방식과 비교 기준을 함께 확인한다.
변동계수는 표준편차를 평균으로 나눈 뒤 100을 곱해 구한다. 표준편차가 1.5MPa이고 평균이 38.6MPa이면 1.5 ÷ 38.6 × 100 ≈ 3.886%이므로 반올림해 3.9%가 된다. 평균이 27MPa이고 변동계수가 5%이면 변동계수를 0.05로 바꾸어 27 × 0.05 = 1.35MPa로 표준편차를 구한다.
관리도 문제에서는 계수치 관리도와 계량치 관리도의 구분을 먼저 확인한다. P 관리도, C 관리도, U 관리도는 계수치 관리도에 속하고, x 관리도는 계량치 관리도에 속한다. 7가지 관리도구를 묻는 문제에서는 피드백처럼 도구 이름이 아닌 개념을 골라내는 것이 핵심이다.
품질관리에 이용되는 관리도의 종류에서 계수치 관리도가 아닌 것은?
정답 ③ · 관리도를 계량치 관리도와 계수치 관리도로 구분할 수 있는지를 묻는 문제이다. 계수치 관리도는 불량 개수나 결점 수처럼 세어 셀 수 있는 데이터를 다루며, 불량율 P 관리도, 결점수 C 관리도, 단위당 결점수 U 관리도, 불량수 Pn 관리도 등이 여기에 속한다.
계수치 관리도는 불량율(P), 결점수(C), 단위당 결점수(U) 등 계수(카운트)를 다루며, 평균치(x) 관리도는 계량치 관리도에 속한다.
설계기준강도와 압축강도의 표준편차가 각각 27 MPa과 3.0MPa인 경우 콘크리트의 배합강도는 얼마인가?
정답 ③ · 콘크리트 표준시방서의 배합강도 산정 방법에 따르면, 설계기준강도 fck=27MPa, 표준편차 σ=3.0MPa 일 때의 배합강도는 두 가지 식을 만족해야 합니다. 첫째, fcr ≥ fck + 1.64σ = 27 + 1.64(3.0) = 31.92MPa 입니다.
콘크리트 배합강도는 설계기준강도에 안전계수 1.64와 표준편차를 곱한 값을 더하여 산출합니다.
어느 레미콘 공장의 콘크리트 압축강도 시험결과 표준편차가 1.5MPa이었고, 압축강도의 평균값이 38.6MPa이었다면 이 콘크리트의 변동계수는 얼마인가?
정답 ② · 이 문제는 표준편차와 평균값이 주어졌을 때 콘크리트의 변동계수를 계산하는 문제이다. 변동계수는 표준편차를 평균값으로 나눈 후 100을 곱하여 백분율로 나타낸다.
변동계수는 표준편차를 평균으로 나눈 후 100을 곱하여 백분율로 나타낸 값이다.
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