개념 한 쪽
건설기계설비기사 도심 — 평면도형 중심과 관련 특성
이 개념에서는 평면 구조와 부재에서 나타나는 대표적인 응력과 변형 특성과 그 계산 방법을 다룬다. 주응력 산정 방법, 끼워맞춤에 따른 잔류응력 방향, 온도 변화에 따른 보상력 산정 절차를 중심으로 정리한다.
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뜻
주응력은 두 축 방향 응력의 평균에 모어원 반지름을 더하거나 빼어 구한다는 원리에 의해 결정된다고 설명한다. 평균응력은 두 축 응력의 산술평균이고 모어원 반지름은 √[((Δσ)/2)²+τ²] 형태로 계산된다는 점을 기억한다. 이 방법은 평면응력 상태에서 최대 및 최소 수직응력을 찾는 데 사용된다는 점을 밝힌다.
끼워맞춤은 부품을 가열해 끼운 뒤 냉각 과정에서 발생하는 잔류응력 상태를 설명한다. 예컨대 링을 가열해 축에 끼운 다음 냉각되면 링은 본래대로 줄어들려 하나 축이 이를 막으므로 링에는 인장응력이, 축에는 압축응력이 생긴다는 사실을 핵심으로 정리한다. 이 현상은 간섭에 의해 잔류응력이 발생하는 원리를 이해하는 데 도움이 된다.
온도 변화로 인한 길이 변화가 억제될 때 발생하는 축력은 재료의 탄성계수, 단면적, 선팽창계수 및 온도차의 곱으로 계산된다는 점을 명확히 한다. 구체적으로 막히는 변위를 방지하기 위해 필요한 힘은 P = E·A·α·ΔT 공식을 사용하여 산정한다는 점을 강조한다. 단위 통일과 단위 변환에 특히 유의하여 계산해야 한다.
이들 개념은 서로 다른 물리 현상에 적용되나 공통적으로 응력 계산의 기본 원리와 단위 관리, 공식의 적용 순서를 정확히 따르는 것이 해법의 핵심이라는 점을 강조한다.
예제
예를 들어 x방향 응력이 60메가파스칼, y방향 응력이 50메가파스칼, 전단응력이 30메가파스칼인 경우 평균응력은 55메가파스칼이고 모어원 반지름은 √[((60−50)/2)²+30²]≈30.4메가파스칼이므로 최대·최소 주응력은 각각 약 85.4메가파스칼과 24.6메가파스칼이 된다는 계산 절차를 보인다.
온도 보상력 예시는 단면적 10 제곱센티미터, E=200 기가파스칼, α=1.2×10⁻⁵, ΔT=20도일 때 P = E·A·α·ΔT에 대입하여 48 킬로뉴턴이 된다는 계산 절차를 보인다.
자주 묻는 물음
- 주응력은 어떻게 구하나?
- 두 축 응력의 평균을 구하고 모어원 반지름 √[((Δσ)/2)²+τ²]를 더하고 빼어 최대·최소 주응력을 얻는 방법을 사용한다.
- 끼워맞춤에서 링과 축에는 어떤 응력이 생기나?
- 냉각 시 링이 수축하려 하나 축이 이를 막기 때문에 링에는 인장응력, 축에는 압축응력이 발생한다고 기억한다.
- 온도 하강을 막기 위한 하중은 어떻게 계산하나?
- 필요한 하중은 P = E·A·α·ΔT 공식을 이용해 산정하며 단위 환산을 정확히 하여 계산한다.
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