개념 한 쪽
유체운동학에서 유동을 이해하려면 유선(streamline), 유적선(pathline), 유맥선(streakline)의 정의를 구분해야 한다. 정상유동과 비정상유동에서 이들 선이 어떻게 달라지는지 아는 것이 핵심이다. 특정 지점에서 연속적으로 방출되는 염료나 연기는 유맥선으로 관찰되는 사실을 기억해야 한다.
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출제기준 단원 「유선, 유적선」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 유선 정의 판단 | 1 | 유선의 정의와 속도 벡터와의 관계를 가림 |
| 정상·비정상 비교 | 1 | 정상유동과 비정상유동에서 유선과 유적선의 일치 여부를 구별함 |
| 유맥선 사례 판별 | 1 | 특정 지점 연속 방출 현상을 유맥선으로 식별함 |
유선은 유동장 내의 각 점에서 속도 벡터와 접선 방향이 일치하는 가상의 곡선으로 정의한다. 유선은 순간의 속도장을 따라 그어진 선이므로 그 순간의 흐름 방향을 시각적으로 나타낸다. 정상유동에서는 시간 변동이 없어 유선이 고정되고 이 경우 유선과 유적선, 유맥선이 일치할 수 있다.
유적선은 특정 유체 입자가 시간에 따라 이동한 궤적을 말한다. 즉, 한 입자를 추적했을 때 그 입자가 지난 경로가 유적선이다. 비정상유동에서는 유적선이 시간에 따라 달라지는 반면 유선은 동시의 속도장에 종속되어 서로 일치하지 않을 수 있다.
유맥선은 어떤 고정된 지점에서 연속적으로 방출된 유체 입자들이 만들어내는 선을 의미한다. 예컨대 연기나 염료를 한 지점에 계속 주입하면 얻어지는 선이 유맥선이다. 비정상유동에서는 유선·유적선·유맥선이 일반적으로 서로 다르므로 각 정의에 따른 판단을 해야 한다.
정상성의 개념을 연결하면 이해가 쉬워진다. 정상유동이면 속도장이 시간에 따라 변하지 않으므로 유선과 유적선이 일치한다는 점을 기억한다. 비정상유동에서는 '연속 방출'이라는 단서를 보면 유맥선을 떠올리고, '특정 입자 추적'이라는 단서를 보면 유적선을 떠올리면 된다.
예시 1: 실내에서 한 지점에서 계속 나오는 담배 연기가 불규칙하게 움직일 때 눈으로 관찰되는 연기 줄기는 그 지점에서 연속 배출된 입자들이 만들어내는 선으로서 유맥선에 해당한다고 판단한다.
예시 2: 속도장이 V = 3(-x i + y j)로 주어졌을 때 유선을 구하면 dx/u = dy/v 식에 u=-3x, v=3y를 대입하여 적분하면 xy = C의 형태로 유선 방정식을 얻는다고 설명한다.
유선(stream line)이란?
정답 ③ · 유체역학에서 유선의 정의를 묻는 문제이다. 유선은 유동장 내의 모든 점에서 그 점의 속도 벡터 방향과 접하는 가상의 연속 curve로 정의된다.
유선은 유동장 내에서 모든 점에서 접선 방향이 속도 벡터와 일치하는 가상의 곡선이다.
유선(streamline)에 관한 설명으로 틀린 것은?
정답 ③ · 유선에 관한 설명 중 틀린 것을 고르는 문제이다. 비정상 유동에서는 속도장이 시간에 따라 변하므로 유선의 형상 자체도 시간에 따라 변할 수 있는데, 유선이 움직일 수 없다고 한 3번은 이에 어긋나는 설명이다.
비정상 유동에서는 유선이 시간에 따라 변화할 수 있으며, 정상 유동에서만 유선과 궤적이 일치한다.
다음 경계층에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?
정답 ③ · 경계층에 관한 설명 중 옳지 않은 것을 고르는 문제이다. 경계층은 물체 표면 근처에서 점성 효과가 지배적인 얇은 층으로, 큰 속도구배가 나타나 마찰저항과 직접 관련된다.
경계층은 점성 효과가 지배적인 영역이므로 비점성 유체를 가정하는 오일러 방정식으로 취급할 수 없다.
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