개념 한 쪽
관의 단면을 좁혀 유속을 증가시키고 그로 인한 압력차를 측정하여 유량을 구하는 방식은 차압식 유량계의 기본 원리이다. 벤튜리미터, 노즐, 오리피스는 베르누이 방정식을 이용한 차압 방식이고, 다른 계측기는 서로 다른 작동 원리를 가진다.
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출제기준 단원 「벤튜리, 노즐」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 차압식·부력식 구분 | 1 | 유량계의 작동 원리 종류를 구분하기 |
| 피토관 수치 계산 | 1 | 마노미터·U자관 높이 차로부터 유속을 계산하기 |
| 센서 원리 판별 | 1 | 금속선·열적 원리로 유속계 종류를 식별하기 |
벤튜리미터와 노즐, 오리피스는 관의 단면을 축소시켜 흐름을 가속시키고 그 지점의 정압과 동압의 차이를 측정하여 유량을 산정하는 차압식 유량계이다. 이들 장치는 베르누이 정리와 연속의 법칙을 바탕으로 압력차를 속도나 체적유량으로 변환한다.
로터미터는 차압식과 구별되는 부력식 장치이다. 깔때기 모양의 튜브 내부에 떠오르는 부표의 높이로 유량을 판독하므로 금속선의 온도 변화나 압력차를 이용하지 않는다. 문제 유형에서 '로터미터=부력식, 나머지=차압식'이라는 구분이 자주 사용된다.
열선풍속계는 금속선의 냉각에 따른 저항 변화를 이용하여 국소 유속을 측정하는 계측기이다. 반대로 피토관과 벤튜리미터 등은 전체 유량이나 특정 단면의 평균속도를 차압으로 환산하여 구하는 장치이므로 '열적 원리'와 '압력차 원리'를 구분해야 한다.
피토관을 이용한 유속 계산은 기본적으로 V = √(2ΔP/ρ) 공식을 사용한다. 마노미터나 U자관으로 얻은 유체 높이 차이를 압력차로 환산하고, 공기의 밀도 등 적절한 ρ를 대입하여 속도를 구한다.
1) 수은주 차 4 cm, 원유 비중 0.88인 경우 피토관 공식을 적용하면 중심선 유속은 약 3.36 m/s가 된다. 계산은 V=√[2gH(ρm/ρf-1)]에 H=0.04 m, ρm/ρf=13.6/0.88을 대입하여 제곱근을 취하는 절차로 수행한다.
2) 압력차가 4 mmH2O이고 유체 밀도가 1.6 kg/m³인 경우에는 먼저 mmH2O를 Pa로 환산한 뒤 V = √(2ΔP/ρ)에 대입하여 약 7.0 m/s를 얻는다. 이 유형은 단위 환산과 공식을 정확히 적용하는지 확인하는 문제이다.
지름이 15cm인 관에 원유(비중 0.88)가 흐르고 있고 피토-정압관(수은:비중 13.6)에 의하여 4 cm의 높이 차이를 나타냈다면 중심선에서의 유속은 약 몇 m/s 인가? (단, 보정계수(C)는 1 이다.)
정답 ③ · 피토-정압관의 수은 주높이 차이로 관 중심선 유속을 구하는 계산 문제이다. 측정 유체와 작동 유체의 밀도 차를 반영한 유속 공식 V=C√[2gΔh(ρm/ρf-1)]을 사용한다.
피토관 유속 공식 V=√(2gΔh·(ρm/ρf-1))에 수치를 대입하여 중심선 유속을 계산한다.
비중 0.8 인 알콜이 든 U 자관 압력계가 있다. 이 압력계의 한 끝은 피토(pitot)관의 전압부(全壓部)에 다른 끝은 정압부(靜壓部)에 연결하여 피토관으로 기류의 속도를 재려고 한다. U 자관의 읽음의 차가 78.8 mm, 대기압력이 1.0266 × 105Pa abs, 온도 21℃ 일 때 기류의 속도는 (단, 기체상수 R = 287 Nㆍm/kgㆍK) 알맞은 것을 고르시오.
정답 ④ · U자관 압력계를 이용해 피토관으로 기류 속도를 구하는 문제이다. 먼저 U자관의 압력차를 구하면 ΔP = ρ알콜 × g × h = 800 × 9.8 × 0.0788 ≈ 617.5Pa이다.
피토관 속도 공식 V = √(2ΔP/ρ)에서 ΔP는 U자관 압력차로 구하고, 공기 밀도는 이상기체 상태방정식으로 계산한다.
금속선에 전류가 흐를 때 일어나는 온도와 전기 저항과의 관계를 이용하여 유속을 측정하는 장치는?
정답 ① · 금속선의 온도와 전기 저항 변화를 이용해 유속을 측정하는 장치를 찾는 문제이다. 열선풍속계는 가열된 백금 등 금속선에 유체가 흐르면 냉각되어 저항이 변하는 원리를 이용하며, 이 저항 변화로 유속을 측정한다.
열선풍속계는 금속선(열선)의 냉각 효과로 인한 저항 변화로 유속을 측정하는 장치이다.
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