어떤 시료의 압밀 시험 결과 Cv = 2.3 × 10-3㎝2/sec라면 두께 2㎝인 공시체가 압밀도 50%에 소요되는 시간은?
- 1.43분
- 1.53분
- 1.63분
- 1.73분
정답과 해설 보기
정답 ① · 압밀도 50%일 때의 시간계수 Tv = 0.197 입니다. 시간 t = (Tv × H²) / Cv 공식을 이용합니다.
개념 한 쪽
건설재료시험기사 압밀도 — 압밀비·시간계수와 배수경로
압밀도는 과잉공극수압이 소산되며 지반이 압축된 정도를 백분율로 나타내는 지표이다. 압밀시간은 시간계수(Tv), 배수거리(H), 압밀계수(Cv)를 이용해 t = Tv·H² / Cv로 계산한다. 배수조건(일면배수·이면배수·양면배수)에 따라 배수거리 H를 결정하는 것이 핵심이다.
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시험에 이렇게 나온다
출제기준 단원 「압밀도」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 양면배수 시간 계산 | 1 | 양면배수 조건에서 Tv와 Cv로 압밀시간을 계산하는 방법 |
| 고비율 압밀시간 계산 | 1 | U=90%일 때 Tv 적용으로 압밀시간을 산출하는 방법 |
| 과잉공극수압으로 압밀도 계산 | 1 | 초기 및 현재 공극수압 변화로 압밀도를 구하는 방법 |
뜻
압밀도(U)는 초기 과잉공극수압에서 현재 과잉공극수압을 뺀 값을 초기 과잉공극수압으로 나눈 비율로 정의된다. 즉 U = (u0 - ut) / u0로 계산하며 백분율로 표시한다. 이 정의는 초기값과 현재값만 알면 바로 적용할 수 있다.
압밀시간 계산은 무차원 시간계수 Tv와 배수거리 H, 압밀계수 Cv의 관계로 이뤄진다. 공식은 t = Tv·H² / Cv이며, Tv는 목표 압밀도(U)에 대응하는 고정된 값이므로 U에 따른 Tv의 값을 알고 있어야 한다. 배수조건이 양면배수이면 H는 시료 두께의 절반이고, 일면배수이면 H는 전체 두께를 적용한다.
점토층의 배수 및 압밀 진행은 배수경로의 길이와 투수성, 압밀계수에 따라 속도가 달라진다. 시간계수 Tv의 표준 값들로 예를 들면 U=50%에 해당하는 Tv=0.197, U=90%에 해당하는 Tv=0.848 같은 값들이 문제 풀이에 사용된다. 이러한 수치는 주어진 문제의 Tv 값을 적용해 시간을 산출하는 방식으로 활용한다.
압밀이론에서는 선행압밀하중과 같은 응력 이력이 OCR 계산에 영향을 주나, 압밀 소요시간은 Cv 등 속도 관련 계수로 판단한다. 따라서 하중의 크기와 압밀도의 정의 및 시간계수 적용 범위를 혼동하지 않아야 한다.
예제
예 1: Cv = 2.3×10⁻³ cm²/sec인 시료의 두께가 2 cm이고 양면배수일 때 U=50%에 해당하는 Tv = 0.197을 적용하면 H = 두께/2 = 1 cm가 된다. 따라서 t = 0.197 × 1² / 2.3×10⁻³ = 85.65초가 되고, 이를 분으로 환산하면 약 1.43분이 된다.
예 2: 압밀계수 값이 3.2×10^-3 cm²/s로 주어진 점토 시료의 두께가 2 cm이고 양면배수이며 U=90%에 해당하는 Tv = 0.848을 적용하면 H = 1 cm가 된다. 따라서 t = 0.848 × 1² / (3.2×10^-3) ≈ 265초가 되고, 이를 분으로 환산하면 약 4.42분이 된다.
간단한 압밀도 계산 예: 초기 과잉공극수압이 10 t/m²이고 시간이 지난 후 현재 과잉공극수압이 2 t/m²이면 U = (10 - 2) / 10 = 0.8로 압밀도는 80%이다.
대표 기출 3문항
어떤 점토의 압밀시험에서 압밀계수가 Cv=3.2×10⁻³cm²/sec 라면 두께 2㎝인 공시체의 압밀도가 90%에 도달하는데 걸리는 시간은? (단, 배수조건은 양면배수이다.)
- 6.40분
- 4.42분
- 2.88분
- 5.76분
정답과 해설 보기
정답 ② · 압밀도 U=90%일 때의 시간계수(T90)는 0.848입니다. 시간(t)은 Tv × H² / Cv 공식으로 구합니다.
양면배수 시 배수거리 H는 두께의 반이며, U=90%일 때 Tv=0.848이므로 t=0.848H²/Cv 공식을 적용한다.
하중을 가한 직후의 과잉공극수압이 10t/m²이었고, 얼마의 시간이 지난후 과잉공극수압이 2t/m²로 감소되었다면 압밀도는?
- 20%
- 80%
- 50%
- 12%
정답과 해설 보기
정답 ② · 문항은 압밀도 계산 문제로 초기 과잉공극수압이 10t/m²에서 이후 값이 2t/m²로 감소했을 때 압밀도를 묻고 있다. 압밀도 U는 (초기 과잉공극수압 - 현재 과잉공극수압)÷초기값으로 계산하므로 (10-2)/10=0.8 즉 80%가 된다.
압밀도(U)는 (초기 과잉공극수압 - 현재 과잉공극수압) / 초기 과잉공극수압로 계산된다.
자주 묻는 물음
- 압밀도는 어떻게 계산하나?
- 압밀도 U는 초기 과잉공극수압에서 현재 과잉공극수압을 뺀 값을 초기 과잉공극수압으로 나눈 값으로 계산한다. 예를 들어 u0=10 t/m², ut=2 t/m²이면 U=(10-2)/10=0.8로 80%가 된다.
- 압밀시간을 구할 때 주의할 점은 무엇인가?
- 배수조건에 따라 배수거리 H를 올바르게 결정하는 것이 가장 중요하다. 양면배수이면 H는 시료 두께의 절반, 일면배수이면 H는 시료 두께 전체라고 잡아야 하며, 목표 압밀도에 대응하는 시간계수 Tv와 압밀계수 Cv를 공식 t=Tv·H²/Cv에 대입하여 계산한다.
- U=50%와 U=90%에 해당하는 Tv 값은 어떻게 쓰나?
- 문제에서 주어진 Tv 값을 목표 압밀도에 대응하여 그대로 사용한다. 예컨대 U=50%에 대응하는 Tv=0.197, U=90%에 대응하는 Tv=0.848을 알고 있으면 배수거리와 Cv를 이용해 시간을 산출한다.
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