개념 한 쪽
토압은 옹벽이나 지하구조물의 벽면에 작용하는 흙의 수평력이다. 벽체의 변위 방향에 따라 주동토압, 수동토압, 정지토압으로 구분한다. 각 상태에 따라 적용하는 이론과 계산식이 다르다.
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출제기준 단원 「토압의 정의」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| Rankine 가정 식별 | 1 | Rankine 이론의 기본 가정을 골라내기 |
| 주동토압 계산 | 1 | φ, γ, H를 이용해 Pa를 계산하기 |
| 토압 정의 판단 | 1 | 주동·수동·정지의 정의를 구분하기 |
주동토압(active pressure)은 벽체가 흙쪽으로 밀려나 옹벽 뒤 흙이 방출되는 상태에서 발생하는 수평토압을 말한다. 이때의 토압계수 Ka는 내부마찰각 φ에 따라 결정되며 대표적으로 Ka = tan²(45° - φ/2) 또는 Ka = (1 - sinφ)/(1 + sinφ) 형태로 표현한다. 주동토압의 총하중은 수평토압 분포가 삼각형 형태를 이루므로 Pa = 1/2 × γ × H² × Ka 공식을 사용하여 계산한다.
수동토압(passive pressure)은 벽체가 흙에서 떨어져 나가 흙이 벽면을 압축하는 상태에서 발생하는 수평토압을 말한다. 수동토압계수 Kp는 Ka와는 역관계에 해당하며 수동상태에서는 계수가 1보다 크게 나타나는 경우가 많다.
정지토압(at-rest pressure)은 벽체가 움직이지 않는 상태에서의 수평응력과 수직응력의 비로 정의한다. 정상압밀 상태에서는 K0 = 1 - sinφ 공식을 적용한다. 그러나 과거에 더 큰 하중을 받아 과압밀되어 있는 경우에는 과압밀비(OCR)를 고려하는 보정식이 사용된다.
토압 이론에는 가정과 적용 범위의 차이가 있으므로 이론을 구분하여 사용한다. Rankine(또는 Rankine 토압론)은 옹벽-흙 간 마찰을 무시하고 토압을 수평으로 작용한다고 가정한다. Coulomb(쿨롱) 이론은 벽면 마찰을 고려하는 가정으로 보다 일반적인 조건을 다룬다.
φ=30°인 무점착 흙에서 Ka를 구하면 Ka = tan²(45° - 15°) = tan²(30°) = 1/3이 된다. 단위중량 γ = 1.8 t/m³, 옹벽 높이 H = 5 m를 대입하면 주동토압 Pa = 0.5 × 1.8 × 5² × (1/3) = 7.5 t/m가 된다. 이 계산 과정은 먼저 Ka를 산출한 뒤 높이 제곱과 단위중량을 곱하여 1/2를 곱하는 순서로 진행한다.
토압 계수 정지토압 K0는 정상압밀에서는 K0 = 1 - sinφ 공식을 적용한다는 원리를 기억한다. 과압밀 상태일 때는 과압밀비(OCR)를 고려하는 보정식이 쓰이며, 이 경우 OCR을 계산하여 K0에 보정 인자로 반영한다.
다음중 Rankine 토압론의 기본가정에 속하지 않는 것은?
정답 ③ · 문항은 Rankine 토압론의 기본 가정에 해당하지 않는 것을 묻고 있다. Rankine 이론은 옹벽과 흙 사이의 마찰을 무시하고(마찰각 δ=0 가정), 토압이 수평으로 작용하며 흙을 균질하고 지표면을 무한히 넓은 것으로 가정하는 이론이다.
Rankine 토압론은 옹벽과 흙 사이의 마찰을 고려하지 않고, 토압이 지표면에 평행하게 작용한다고 가정한다.
지표가 수평인 곳에 높이 5m의 연직옹벽이 있다. 흙의 단위중량이 1.8t/m³, 내부 마찰각이 30° 이고 점착력이 없을 때 주동토압은 얼마인가?
정답 ④ · 문제는 높이 5m, 단위중량 1.8t/m³, 내부마찰각 30°인 경우 주동토압을 구하라는 계산 문제이다. 주동토압식 P = 1/2·γ·H²·Ka를 사용하고 Ka=(1−sinφ)/(1+sinφ)이며 sin30°=0.5이므로 Ka=1/3이다.
주동토압은 1/2×γ×H²×Ka 공식으로, Ka는 (1-sinφ)/(1+sinφ)로 구하며, 점착력 c=0일 때 적용한다.
토압론에 관한 다음 설명중 틀린 것은?
정답 ③ · 문항은 토압 이론에 관한 여러 진술 중 잘못된 것을 찾는 문제이다. Coulomb의 토압론은 흙쐐기 평형을 이용한 강체역학적 접근이고 Rankine의 이론은 소성평형 개념을 바탕으로 한 이론으로 각각의 설명이 맞다.
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