개념 한 쪽
흙의 전단강도는 점착력과 내부마찰각이라는 두 요소로 설명되며, 시험 결과를 통해 이들 강도정수를 구한다는 점을 익혀야 한다
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출제기준 단원 「흙의 파괴이론과 강도정수」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| p-q 다이어그램 변환 계산 | 1 | 경사각과 절편으로 φ와 c를 계산하는 방법을 묻는다 |
| UU 시험의 유효응력 특성 판단 | 1 | 액압 변화와 파괴 축차압력의 관계를 설명하는 특징을 묻는다 |
| qu와 전단강도 관계 판정 | 1 | 일축압축강도에서 점착력 또는 전단강도를 유도하는 계산을 묻는다 |
흙의 전단강도는 일반적으로 τ = c + σ tanφ의 형태로 나타내며, 여기서 c는 점착력, φ는 내부마찰각, σ는 수직응력이다고 정리한다. 점착력은 상수로 취급되고, 마찰항만 수직응력에 비례하여 변한다고 설명한다.
일축압축시험에서 구한 일축압축강도(qu)는 ø=0인 점토의 경우 전단강도(cu) 또는 점착력(c)과 직접 관계를 가진다고 소개한다. 특히 포화 점토 등에서 qu와 c의 관계는 qu = 2c가 되고, 따라서 c = qu/2로 계산한다고 제시한다.
p-q 다이어그램 상의 직선 계수(경사각 α와 절편 m)를 이용하면 내부마찰각 φ와 점착력 c를 변환할 수 있다고 설명한다. 변환식으로 φ = sin⁻¹(tanα) 및 c = m / cosφ를 사용한다는 점을 명시한다.
삼축시험 종류에 따른 강도 해석 특징도 짚는다. 비압밀·비배수(UU) 시험에서는 유효응력이 변하지 않아 파괴에 필요한 축차압력 값이 액압 변화와 무관하게 일정하게 유지된다는 성질을 강조한다.
또한 흙의 종류에 따른 강도 특성 차이를 설명한다. 사질토는 입자 간 마찰에 의해 내부마찰각이 크고 점착력이 거의 없다고 보고, 점성토는 점착력이 주요 강도 성분으로 내부마찰각이 작다고 대비하여 기억할 것을 권한다.
예제1 — 일축압축시험으로 전단강도 구하기: 직경 35mm, 즉 반지름 1.75cm로 단면적 A = π×1.75² ≈ 9.62cm²이다. 파괴하중 2kg이므로 일축압축강도 qu = 2 / 9.62 ≈ 0.208kg/cm²이며, φ=0인 점토로 가정하면 점착력 c = qu/2 ≈ 0.104kg/cm²가 된다. 보기 중 가장 근접한 값을 선택하라는 방법을 제시한다.
예제2 — p-q 다이어그램에서 φ와 c 산정: kf-line의 경사각 α = 20°이고 절편 m = 3.4kg/cm²일 때 φ = sin⁻¹(tan20°) ≈ 21.34°이며, c = m / cosφ ≈ 3.4 / cos21.34° ≈ 3.65kg/cm²로 계산된다고 설명한다. 이 절차를 통해 p-q 평면 계수를 강도정수로 변환하는 원리를 보여준다.
점성토에 대한 압밀배수 삼축압축시험 결과를 p - q diagram에 그린 결과, kf - line의 경사각 α는 20°이고 절편 m은 3.4㎏/㎝2이었다. 이 점성토의 내부마찰각(ø) 및 점착력 (C)의 크기는?
정답 ① · p-q 다이어그램에서의 파괴포락선(kf선)과 Mohr-Coulomb 파괴기준의 관계를 통해 변환합니다. 내부 마찰각 φ = sin⁻¹(tan α) = sin⁻¹(tan 20°) = sin⁻¹(0.364) = 21.34° 입니다.
p-q 다이어그램에서 내부마찰각 φ=sin⁻¹(tanα), 점착력 c=m/cosφ 공식으로 직접 계산한다.
포화점토를 가지고 비압밀 비배수(UU)삼축압축 시험을 한 결과 액압 1.0㎏/㎝2에서 피스톤에 의한 축차 압력 1.5㎏/ ㎝2일때 파괴되었고 이때의 공극수압이 0.5㎏/㎝2만큼 발생되었다. 액압을 2.0㎏/㎝2로 올린다면 피스톤에 의한 축차압력은 얼마에서 파괴가 되리라 예상되는가?
정답 ① · 질문은 포화 점토에서 UU(비압밀·비배수) 삼축시험 시 액압 변화에 따른 축차압력 파괴값 변화를 묻고 있다. UU시험은 유효응력이 변하지 않는 조건이어서 액압이 변해도 유효응력 경로와 파괴강도는 동일하게 유지된다.
비배수(UU) 시험에서는 유효응력 변화 없이 파괴강도가 일정하게 유지되므로 축차압력 차이는 동일하다.
흙의 전단강도에 대한 다음 설명 중 옳지 않은 것은?
정답 ④ · 문항은 흙의 전단강도 구성요소에 대한 이해를 묻고 있다. 전단강도 τ는 τ = c + σ tanφ로 표현되며 점착력 c는 수직응력에 비례하는 항이 아니라 상수 성격을 가지므로 수직응력의 크기에 비례한다고 할 수 없다.
전단강도는 수직응력에 비례하지만 점착력은 상수이므로 비례한다는 설명은 틀렸다.
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