개념 한 쪽
전기공사기사 대표적인 4단자망의 정수 — A·B·C·D의 차원
대표적인 4단자망의 정수 세트는 4단자 정수 가운데 어드미턴스 차원을 가진 정수, 임피던스 차원을 가진 정수, 전압이득의 차원을 가진 정수를 묻는다.
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뜻
4단자 정수는 기본식 V1=A·V2+B·I2, I1=C·V2+D·I2에서 각 항의 단위로 차원을 가른다.
A는 출력전압에 대한 입력전압의 비이므로 단위가 없는 전압이득이고, D는 출력전류에 대한 입력전류의 비이므로 역시 단위가 없다. B는 전압을 전류로 나눈 항이므로 임피던스 차원을 가지고, C는 전류를 전압으로 나눈 항이므로 어드미턴스 차원을 가진다.
정리하면 A는 전압비, D는 전류비로 둘 다 무차원이고, B만 임피던스, C만 어드미턴스 차원을 가진다.
4단자 정수 가운데 A와 D는 차원이 없고, B는 임피던스, C는 어드미턴스 차원을 가진다. A는 전압비, D는 전류비에 해당한다.
4단자 정수는 AD − BC = 1을 만족하므로 세 정수로 나머지를 구할 수 있다. 출력측을 개방하면 I2가 0이므로 입력에서 본 구동점 임피던스는 Z11 = V1/I1 = A/C가 된다.
저항 R과 커패시턴스 C를 병렬로 둔 회로의 임피던스 궤적은 주파수가 변할 때 반원을 그린다.
구동점 임피던스 함수 Z(s)의 영점은 임피던스가 0이 되는 주파수, 극점은 임피던스가 무한히 커지는 주파수다.
전달정수는 coshθ = √(AD)로 정의되며 대칭 회로에서는 A와 D가 같아 coshθ = A가 된다. 영상 임피던스는 Z01/Z02 = A/D의 비를 따르므로 한쪽 값을 알면 다른 쪽을 구할 수 있다.
예제
출제 패턴은 세 가지다. ① 어드미턴스 차원 — C다. ② 임피던스 차원 — B다. ③ 무차원 정수 — A는 전압비, D는 전류비다.
④ 차원 — A·D는 무차원, B는 임피던스, C는 어드미턴스다. ⑤ 구동점 임피던스 — 출력 개방 시 Z11 = A/C이고, 영점은 임피던스가 0, 극점은 임피던스가 무한대가 되는 지점이다. ⑥ 정수 관계 — AD − BC = 1, coshθ = √(AD), Z01/Z02 = A/D다.
자주 묻는 물음
- 4단자 정수 A, B, C, D 중 어드미턴스 차원을 가진 정수는?
- 전류를 전압으로 나눈 항인 C가 어드미턴스 차원을 가집니다.
- 4단자 정수 중 임피던스 차원을 가지는 것은?
- 전압을 전류로 나눈 항인 B가 임피던스 차원을 가집니다.
- 4단자 정수 중 전압이득의 차원을 가지는 것은?
- 출력전압에 대한 입력전압의 비인 A이며, 단위가 없는 무차원 정수입니다.
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