개념 한 쪽
단상 변압기 3대의 Δ결선에서 1대가 빠지면 V결선으로 운전할 수 있다. 이때 공급 능력은 Δ 총용량의 57.7%(= 1대 정격의 √3배), 이용률은 86.6%다. Y-Y결선의 제3고조파 문제와 병렬 운전 조건이 나머지 축이다.
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출제기준 단원 「변압기의 결선과 운전」의 공개 문제 17개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| V결선 출력·이용률 계산 | 7 | √3배(57.7%) 출력과 86.6% 이용률 산출 |
| V결선 과부하율 계산 | 2 | 부하÷허용용량 과부하율 산출 |
| 결선 방식 성질 서술 고르기 | 5 | Y-Y 제3고조파·통신장해 판별 |
| 병렬 운전 조건 고르기 | 3 | 극성·변압비·%임피던스 조건 판별 |
가장 자주 묻는 것은 V결선 출력·이용률 계산입니다.
Δ-Δ결선에서 1대를 빼면 남은 2대로 V결선 운전이 가능하다. 이때 권선 정격전류를 한계로 공급할 수 있는 3상 출력은 1대 정격용량의 √3배, 즉 Δ 총용량의 1/√3 ≈ 57.7%다. 100kVA 3대면 √3×100 ≈ 173.2kVA, 150kVA 3대면 450×0.577 ≈ 260kVA, 500kVA 3대면 866kVA가 된다. 남은 2대 합(200kVA)을 그대로 쓸 수 있다고 보는 것은 이용률을 무시한 오답이다. 이용률은 남은 2대 합에 대한 실제 출력의 비로 √3/2 ≈ 86.6%다. 거꾸로 V결선 전부하 출력이 P면 같은 변압기 한 대를 증설해 Δ결선하면 정격은 √3P가 된다.
부하가 V결선 허용 용량을 넘으면 과부하율은 부하÷허용용량로 구한다. 허용 866kVA에 부하 1000kVA면 1000/866 ≈ 115%, 허용 173.2kVA에 부하 250kVA면 250/173.2 ≈ 144%로 약 145%의 과부하가 된다.
결선 방식의 성질 문제는 제3고조파로 모은다. Y-Y결선은 Δ 권선이 없어 제3고조파(3배수 고조파)가 순환할 경로가 없어 중성점 접지 시 밖으로 흘러 통신선에 유도장해를 일으키므로 일반적으로 기피된다. Δ가 포함된 결선(Δ-Δ, Y-Δ, Δ-Y)은 Δ 루프 안에서 제3고조파를 순환시켜 억제한다. Y-Y에서 1차·2차 중성점 접지 자체는 가능하고 고압에서 이상전압을 줄이는 효과가 있다.
병렬 운전 조건은 넷이다. 정격전압과 변압비가 같을 것, 극성(상회전 방향·각 변위 포함)이 같을 것, %임피던스(저항·리액턴스 강하)가 같을 것, 그리고 무부하에서 순환전류가 흐르지 않고 부하전류가 같은 위상으로 용량에 비례해 분담될 것. 임피던스는 용량이 큰 변압기일수록 작아야 하므로(용량에 반비례) '용량에 비례할 것'은 틀린 보기이고, 손실비가 같을 것은 조건이 아니다.
V결선 계산은 두 식만 쓴다. 출력 = √3×(1대 정격) = 0.577×(Δ 총용량), 이용률 = 출력/(2대 합) = 86.6%. 과부하는 부하를 허용용량으로 나눈다(250/173.2 ≈ 145%). 서술형은 'Y-Y → 제3고조파 유도장해', '병렬 운전 → 같은 극성·변압비·%임피던스' 두 짝으로 가른다.
정격용량이 각각 100 [kVA]인 단상 변압기 3대를 Δ-Δ 결선으로 운전하고 있다. 점검을 위해 1대를 제거하여 V결선으로 전환한 후, 잔류한 2대의 권선 정격전류를 한계치로 유지하면서 공급할 수 있는 3상 부하의 상한 용량 [kVA]은? (단, 부하의 역율은 100%로 한다.)
정답 ③ · V결선(Δ-Δ에서 1대 제거)에서는 선간전류와 권선전류가 같아, 잔류 변압기의 정격전류를 한계로 쓸 때 공급 가능한 3상 출력은 √3 × (1대 정격용량)이다. 따라서 √3 × 100 = 173.2 [kVA]가 된다.
V결선의 최대 3상 출력은 √3×(1대 정격용량) = 100×1.732 = 173.2kVA.
변압기에서 제3고조파의 영향으로 통신장해를 일으키는 3상 결선법은?
정답 ② · 문제는 변압기 결선 중 제3고조파(3차 고조파)로 인해 통신장해가 발생하기 쉬운 결선법을 묻는다. 3차 고조파 성분은 세 상에서 위상이 동일하여 중성점으로 합성되어 중성점 전위 상승이나 불평형을 유발하기 쉬운데, Y-Y결선(특히 중성점이 접지되지 않거나 불완전한 경우)은 3차 고조파 영향이 직접적으로 전압에 나타나 통신장해를 유발하기 쉽다.
500kVA의 단상변압기 3대를 사용해서 △결선에 의하여 급전하고 있는 경우 1대의 변압기가 고장나 이것을 제거시키고 V결선으로 운전할 때, 이 때의 부하가 1000kVA라면 나머지 2대의 변압기는 약 몇 % 의 과부하가 되는가?
정답 ① · 문제는 3대의 500kVA 변압기 △결선에서 1대를 제거하고 V결선으로 운전할 때, 나머지 2대가 받는 과부하율을 묻는다. 원래 3대의 총용량은 3×500=1500kVA이다.
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