개념 한 쪽
변압기의 손실은 부하와 무관한 철손(무부하손)과 전류의 제곱에 비례하는 동손(부하손)으로 나뉜다. 효율이 최대가 되는 지점은 두 손실이 같을 때로, 부하율은 √(철손/전부하동손)로 구한다. 하루 손실 에너지와 전일 효율 조건까지가 출제 범위다.
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출제기준 단원 「변압기의 손실 및 효율」의 공개 문제 12개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 최대효율 부하율 계산 | 4 | √(철손/전부하동손) 부하율·부하손 산출 |
| 손실 종류·성질 고르기 | 3 | 철손·동손·유전체손의 구분 판별 |
| 하루 손실·효율 계산 | 3 | 시간대별 손실 에너지·입력 역산 |
| 효율 조건·요건 서술 고르기 | 2 | 전일효율 조건·규약효율 요건 판별 |
가장 자주 묻는 것은 최대효율 부하율 계산입니다.
철손은 1차측이 전원에 접속돼 있으면 부하 유무와 관계없이 항상 발생하는 고정 손실이고, 동손은 부하전류에 비례해 전류의 제곱으로 커지는 가변 손실이다. 온도 상승은 철손·동손(권선 저항손)·와류손이 주가 되고 유전체손은 몫이 작아 관계가 가장 적다.
효율이 최대가 되는 조건은 철손 = 동손이다. 전부하동손을 P_c, 철손을 P_i라 하면 부하율 x에서 P_c x² = P_i이므로 x = √(P_i/P_c)다. 철손 1.0kW·전부하동손 4.0kW이면 x = 0.5(50%), 그때 부하손은 4.0×0.25 = 1.0kW로 철손과 같아진다. 철손 40W·동손 90W이면 x = √(4/9) ≈ 67%, 철손 1.6kW·동손 2.4kW이면 x ≈ 82%, 철손 1.6kW·동손 3.2kW이면 x = 1/√2가 된다.
하루 손실 에너지는 철손×24시간과 각 시간대 동손의 합으로 계산한다. 전부하동손 300W·철손 100W인 20kVA 주상변압기에 20kW 14시간, 10kW 10시간이 걸리면 철손 100×24 = 2400Wh, 전부하 동손 300×14 = 4200Wh, 반부하 동손 300×0.25×10 = 750Wh를 합쳐 7350Wh다. 효율 96.2%·출력 5kW이면 입력 = 5/0.962 ≈ 5.2kW로 거꾸로 구한다. 전일 효율이 최대가 되는 조건은 하루 무부하손의 합과 하루 부하손의 합이 같을 때다.
규약 효율의 기본 요건은 파형을 정현파로, 역률은 별도 지정이 없으면 100%로 보고, 손실은 무부하손과 부하손의 합으로 한다는 것이다. 부하손의 온도 보정 기준 온도를 40℃로 서술한 보기는 요건에 어긋난다.
최대효율 부하율은 x = √(철손/전부하동손) 한 식으로 끝난다(1/4 → 50%, 4/9 → 67%, 2/3 → 82%, 0.5 → 1/√2). 하루 손실은 '철손은 24시간 내내, 동손은 부하율의 제곱'으로 시간대별로 곱해 더한다. 서술형은 '최대효율 = 철손과 동손이 같을 때', '전일효율 = 하루 두 손실 합이 같을 때' 두 문장으로 가른다.
정격용량 100kVA 단상 변압기의 무부하손(철손)이 1.0kW, 정격 부하 시의 부하손(동손)이 4.0kW로 측정되었다. 이 변압기의 효율이 가장 높아지는 시점의 부하율(%)과 그때 발생하는 부하손(kW)의 조합으로 옳은 것은?
정답 ② · 변압기의 최대 효율은 무부하손(철손)과 부하손(동손)이 같을 때 발생합니다. 최대 효율을 주는 부하율 P는 1.0 = 4.0 × P² 를 만족하므로 P = 0.5, 즉 50%입니다.
변압기 최대 효율은 철손 = 동손일 때이며, 부하율 n = √(무부하손/부하손)로 구한다.
변압기의 규약 효율 산출에 필요한 기본요건이 아닌 것은?
정답 ④ · 규약 효율 산출을 위해 필요한 기본요건은 파형을 정현파로 가정하고, 별도 지정 없으면 역률을 1(유효값 기준)로 하며, 손실은 부하손과 무부하손의 합으로 고려하는 것이다. 다만 부하손의 온도 보정은 보통 75℃ 등 규정된 온도 기준을 사용하며 40℃를 기준으로 보정한다는 것은 통상적이지 않으므로 기본요건이 아니다.
손실중 변압기의 온도상승에 관계가 가장 적은 요소는?
정답 ③ · 변압기의 온도상승은 주로 철손(코어손실)과 동손(권선의 저항 손실)에 의해 발생한다. 와류손은 철손의 한 부분으로 역시 온도상승에 영향을 준다.
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