논리식 A+BC 와 등가인 논리식은?
- AB+AC
- (A+B)(A+C)
- (A+B)C
- (A+C)B
정답과 해설 보기
정답 ② · 문항은 논리식 A+BC와 등가인 식을 묻고 있다. 부울 대수의 분배법칙에 따르면 A+BC는 (A+B)(A+C)로 인수분해 또는 전개가 가능하므로 두 식은 동치이다.
부울 대수의 분배법칙에 따라 A+BC는 (A+B)(A+C)로 전개되므로 두 식은 동등하다.
개념 한 쪽
승강기기사 AND회로 — 논리게이트과 조합논리
논리 회로는 입력 신호의 조합에 따라 출력을 결정하는 기본 소자와 구조로 구성된다. AND, OR, NOT 같은 기본 게이트는 조합 논리와 순서 논리를 구분하는 기초를 제공한다. PLC 프로그래밍이나 부울대수 문제는 이들 기본 정의와 변형 법칙을 이해하면 해결할 수 있다.
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시험에 이렇게 나온다
출제기준 단원 「AND회로」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 부울식 등가 변형 | 1 | 분배법칙 등 부울대수로 식을 등가 변형하는 능력 |
| 플립플롭의 동작 원리 | 1 | 두 안정 상태를 갖는 기억 회로의 Set/Reset 동작을 묻는 능력 |
| 기본 게이트 기능 판별 | 1 | 인버터·AND·OR·NOR 등 기본 게이트의 기능을 구분하는 능력 |
뜻
AND 회로는 모든 입력이 1일 때만 출력이 1이 되는 논리 게이트다한다. 입력이 동시에 만족되어야 출력이 생성되는 특성 때문에 '모두 1'이라는 키워드로 구분할 수 있다. OR 회로는 입력 중 하나라도 1이면 출력이 1이 되는 대조적인 동작을 보인다.
인버터(Inverter) 또는 NOT 게이트는 입력의 논리 상태를 반전시키는 소자다한다. 입력이 1이면 출력이 0이 되고, 입력이 0이면 출력이 1이 된다. NOR 게이트는 OR 연산의 부정으로, 입력 중 어느 하나가 1이면 출력이 0이 되고 모든 입력이 0일 때만 출력이 1이 되는 특성을 가진다한다.
조합 신호의 경우 n개의 2값 신호선으로 만들 수 있는 서로 다른 조합 수는 2^n으로 계산한다. 예를 들어 신호선이 4개이면 2^4 = 16가지 조합을 만들어 최대 16개의 서로 다른 정보를 전송할 수 있다.
부울 대수의 법칙은 논리식 변형에 사용된다. 예컨대 A+BC는 분배법칙에 따라 (A+B)(A+C)로 전개되어 등가임을 보일 수 있다. 이와 같은 식의 변형은 논리식의 등가성을 판단하거나 간단히 하는 데 유용하다한다.
플립플롭을 포함한, 두 가지 안정 상태를 갖는 회로를 이용한 기억 소자는 외부 신호가 없어도 두 개의 안정 상태를 유지한다. Set 입력으로 출력이 1이 되고 Reset 입력으로 출력이 0이 되는 동작을 통해 상태를 저장하고 제어하는 용도로 사용된다.
예제
문제 유형은 기본 정의나 간단한 변형을 묻는 경우가 흔하다한다. 예를 들어 '입력 A와 B가 모두 1일 때만 출력이 1이 되는 회로'라는 문구가 있으면 AND 회로를 선택하면 정답이다. '인버터 기능을 갖는 회로'라고 묻는다면 NOT 회로가 정답이다. 부울대수 변형 문제에서는 A+BC를 (A+B)(A+C)로 바꾸는 분배법칙을 적용하면 등가식을 확인할 수 있다. 병렬 4개 신호선의 조합 수를 묻는 문제에서는 2^4 공식을 적용해 16으로 계산하면 된다.
대표 기출 3문항
두 개의 안정된 상태를 갖는 쌍안정 멀티바이브레이터를 이용한 것으로 셋(Set) 입력으로 출력이 생기고 리셋(Reset) 입력으로 출력이 없어지는 회로는?
- 기동우선회로
- 정지우선회로
- 플립플롭회로
- 리플카운터회로
정답과 해설 보기
정답 ③ · 쌍안정 멀티바이브레이터(Bistable multivibrator)는 외부에서 트리거 신호가 주어지지 않으면 두 개의 안정된 상태 중 하나를 유지하는 회로입니다. 이를 논리회로로 응용한 것이 플립플롭(Flip-Flop)입니다.
쌍안정 멀티바이브레이터는 두 개의 안정 상태를 유지하며 Set/Reset 입력으로 상태를 제어하는 플립플롭 회로이다.
다음 중인버터 기능을 갖는 회로는?
- AND회로
- OR회로
- NOT회로
- 기억회로
정답과 해설 보기
정답 ③ · 질문은 인버터 기능을 갖는 회로를 고르는 것으로, 논리회로의 기능적 정의를 묻고 있다. 인버터는 입력 논리 상태를 반대로 만드는 기능을 수행하므로 NOT 게이트와 동일한 동작을 한다.
인버터(Inverter)는 입력의 논리 상태를 반전시키는 NOT 게이트의 기능을 수행한다.
자주 묻는 물음
- AND 회로는 어떤 경우에 출력이 1이 되나요?
- 모든 입력이 1일 때만 출력이 1이 된다.
- 인버터와 NOT 회로는 같은 것인가요?
- 인버터는 입력의 논리 상태를 반전시키는 것으로 NOT 게이트와 동일한 기능을 한다.
- n개의 2값 신호선으로 만들 수 있는 조합 수는 어떻게 계산하나요?
- 각 신호선이 0 또는 1 두 가지 상태를 가지므로 가능한 조합 수는 2^n으로 계산한다.
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