개념 한 쪽
계측의 기초는 단위와 측정 원리를 구분하는 데서 출발한다. 유량계는 용적형과 속도형으로 갈리고, 점성계수와 압력은 단위 환산과 공식 대입으로 값을 구한다. 이 개념은 그 기본기를 한데 묶는다.
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출제기준 단원 「제어기초이론」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 유량계 원리 분류 | 1 | 용적형이 아닌 유량계를 가리기 |
| 점성계수 단위 환산 | 1 | poise 값을 SI 단위로 바꾸기 |
| 압력 단위 환산 | 1 | 수은주 압력을 물 수두로 환산하기 |
유량계는 유체의 양을 측정하는 원리에 따라 나뉜다. 용적형 유량계는 기계 내부의 일정한 공간을 유체가 채우고 비우는 횟수를 세어 유량을 구한다. 가스 미터, 오벌 유량계, 선회 피스톤형 유량계가 이 원리를 쓴다. 로우터 미터는 유체의 흐름에 따라 로터가 회전하는 속도를 측정하므로 속도형에 해당한다.
점성계수는 단위 환산이 문제의 핵심이 된다. 1 poise는 0.1 kg/m·s와 같으므로 0.01 poise에 0.1을 곱하면 0.001 kg/m·s가 된다. 환산 계수를 정확히 적용하는지가 관건이다.
압력은 여러 단위로 표시되며 서로 환산 관계를 가진다. 1atm은 약 760mmHg, 1.013bar, 10.33mH2O, 14.7psi에 해당한다. 수은과 물의 밀도 비는 약 13.6이므로 1mmHg는 13.6mmH2O가 되고, 750mmHg는 10,200mmH2O가 된다.
진공압력과 절대압력은 기준이 다르다. 표준대기압 76cmHg에서 진공압력 30cmHg를 빼면 46cmHg가 되고, 이를 비례 변환하면 약 0.625 kgf/cm²가 된다. 피토관에서는 정체압이 정압과 동압의 합이므로 정체압에서 동압을 빼면 정압을 얻는다.
관로의 압력손실은 다르시-바이스바하 식으로 구한다. 손실은 마찰계수, 관 길이와 지름의 비, 속도수두의 곱으로 정해진다. 지름을 cm나 mm에서 m로 바꾸는 단위 통일이 계산의 관건이 된다.
유량 계산은 단면적에 평균속도를 곱해 구한다. 안지름 20cm 관에서 반지름 0.1m로 단면적 0.0314㎡를 구하고 속도 20m/s를 곱하면 0.628m³/s가 된다. 압력손실은 ΔP = f(L/D)(ρV²/2)에 값을 넣어 구한다. 밀도 1.2kg/m³, 지름 0.1m, 속도 20m/s, 마찰계수 0.02이면 1m당 손실은 48Pa가 된다. 길이 300m, 지름 0.3m, 유속 3m/s, 마찰계수 0.03인 관의 손실수두는 h = f(L/D)(v²/2g)로 약 13.8m가 된다.
물의 점성계수(μ)0.01poise를 SI 단위로 표시하면 약 몇 ㎏/m·s가 되는가?
정답 ③ · CGS 단위계에서의 점성계수 단위인 1 poise는 'dyn·s/cm²'이며, 이를 SI 단위계인 'Pa·s(N·s/m² 또는 kg/m·s)'로 환산하면 1 poise = 0.1 Pa·s = 0.1 kg/m·s 이 됩니다. 문제에서 주어진 점성계수는 0.01 poise이므로, 이에 0.1을 곱해주면 0.01 × 0.1 = 0.001 kg/m·s 가 됩니다.
1 poise는 0.1 Pa·s(또는 kg/m·s)이므로, 0.01 poise는 0.001 kg/m·s로 환산된다.
다음 중 1atm과 가장 거리가 먼 값은?
정답 ② · 1기압(1 atm)의 국제 표준값은 101,325 Pa이며, 이를 각 단위계로 환산해 보면 1.013 bar, 10.332 mH2O, 760 mmHg입니다. 문제의 보기 중 '1.37 psi'는 1 atm과 상이한 값입니다.
1atm은 약 14.7psi이므로 1.37psi는 현저히 낮아 가장 거리가 먼 값이다.
압력 750mmHg는 물의 수두로는 약 몇 mmH2O인가?
정답 ④ · 주어진 압력 750mmHg를 물의 수두(mmH2O)로 환산하는 계산을 수행합니다. 밀도와 중력가속도를 고려한 두 단위 간의 환산식에 따르면 1mmHg는 약 13.6mmH2O에 해당합니다.
1mmHg는 약 13.6mmH2O이므로, 750mmHg를 물의 수두로 환산하면 750×13.6=10200mmH2O이다.
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