개념 한 쪽
가스 계측에서는 유량계의 작동 원리를 구분하고, 압력과 점성계수의 단위를 서로 환산하며, 관로의 압력손실을 계산하는 능력을 묻는다. 단위를 미터·킬로그램·초로 통일하는 것이 계산의 출발점이다.
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출제기준 단원 「가스분석 및 열량」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 유량계 원리 분류 | 1 | 용적형에 들지 않는 유량계를 가리기 |
| 압력 단위 환산 | 1 | 1기압과 가장 거리가 먼 환산값을 가리기 |
| 수은주·물 수두 환산 | 1 | 수은주 압력을 물의 수두로 환산하기 |
유량계는 유체의 양을 측정하는 원리에 따라 용적형과 속도형 등으로 나뉜다. 용적형 유량계는 기계 내부의 일정한 공간을 유체가 채우고 비우는 횟수를 세어 유량을 구한다. 가스 미터, 오벌 유량계, 선회 피스톤형 유량계가 이 원리를 쓴다. 로우터 미터는 유체의 흐름에 따라 로터가 회전하는 속도를 측정하므로 속도형에 해당하고, 용적형이 아니다.
관로를 흐르는 유량은 관의 단면적에 평균 속도를 곱해 구한다. 안지름이 주어지면 반지름을 구해 단면적을 계산하고, 지름은 미터로 환산해 둔다. 지름 d를 그대로 쓸 때는 단면적이 πd²/4임을 이용하면 계산 실수를 줄인다.
압력은 액체의 높이와 비중에 비례한다. 수은의 비중은 약 13.6이므로 같은 압력을 물의 수두로 나타내면 수은주 높이의 13.6배가 된다. 1기압은 760mmHg, 약 1.013bar, 약 10.33mH2O, 약 14.7psi에 해당한다. 이 환산값들과 크게 어긋나는 값이 1기압과 가장 거리가 먼 값이 된다.
진공압력은 대기압보다 낮은 상태를 나타내고, 절대압력은 진공을 0으로 한 실제 압력이다. 표준대기압에서 진공압력을 빼면 절대압력이 되고, 이 값을 대기압에 대한 비율로 환산해 kgf/cm² 같은 단위로 바꾼다.
점성계수의 CGS 단위인 poise는 SI 단위로 0.1 kg/m·s에 해당한다. 관로의 압력손실은 다르시-바이스바하 식으로 구하며, 마찰계수와 길이·지름의 비, 속도수두를 차례로 곱한다. 피토관에서는 정체압이 정압과 동압의 합이므로 정체압에서 동압을 빼면 정압이 된다.
유량 계산에서는 안지름 20cm를 반지름 0.1m로 바꿔 단면적 0.0314㎡를 구하고, 여기에 평균속도 20m/s를 곱해 0.628m³/s를 얻는다.
압력손실 계산에서는 밀도 1.2 kg/m³, 지름 0.1m, 속도 20m/s, 마찰계수 0.02, 길이 1m를 다르시-바이스바하 식에 넣어 48Pa을 얻는다. 긴 관에서는 길이 300m, 지름 0.3m, 속도 3m/s, 마찰계수 0.03을 대입해 손실수두 약 13.8m를 얻는다.
물의 점성계수(μ)0.01poise를 SI 단위로 표시하면 약 몇 ㎏/m·s가 되는가?
정답 ③ · CGS 단위계에서의 점성계수 단위인 1 poise는 'dyn·s/cm²'이며, 이를 SI 단위계인 'Pa·s(N·s/m² 또는 kg/m·s)'로 환산하면 1 poise = 0.1 Pa·s = 0.1 kg/m·s 이 됩니다. 문제에서 주어진 점성계수는 0.01 poise이므로, 이에 0.1을 곱해주면 0.01 × 0.1 = 0.001 kg/m·s 가 됩니다.
1 poise는 0.1 Pa·s(또는 kg/m·s)이므로, 0.01 poise는 0.001 kg/m·s로 환산된다.
다음 중 1atm과 가장 거리가 먼 값은?
정답 ② · 1기압(1 atm)의 국제 표준값은 101,325 Pa이며, 이를 각 단위계로 환산해 보면 1.013 bar, 10.332 mH2O, 760 mmHg입니다. 문제의 보기 중 '1.37 psi'는 1 atm과 상이한 값입니다.
1atm은 약 14.7psi이므로 1.37psi는 현저히 낮아 가장 거리가 먼 값이다.
압력 750mmHg는 물의 수두로는 약 몇 mmH2O인가?
정답 ④ · 주어진 압력 750mmHg를 물의 수두(mmH2O)로 환산하는 계산을 수행합니다. 밀도와 중력가속도를 고려한 두 단위 간의 환산식에 따르면 1mmHg는 약 13.6mmH2O에 해당합니다.
1mmHg는 약 13.6mmH2O이므로, 750mmHg를 물의 수두로 환산하면 750×13.6=10200mmH2O이다.
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