개념 한 쪽
가스 계측에서는 압력을 여러 단위로 바꿔 읽고, 흐르는 유체의 양을 원리에 따라 구분하며, 마찰로 줄어드는 압력을 계산한다. 단위 사이의 환산 계수와 측정 원리의 분류가 문제의 뼈대가 된다.
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출제기준 단원 「온도 및 압력 계측」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 점성계수 단위 환산 | 1 | poise 값을 SI 단위로 곱셈 환산하기 |
| 1기압 환산값 판별 | 1 | 여러 압력 단위 중 1기압과 먼 값 가리기 |
| 수은주를 물 수두로 환산 | 1 | 비중비를 곱해 mmH2O 값 구하기 |
압력은 같은 크기라도 나타내는 단위에 따라 숫자가 달라진다. 1기압은 760mmHg, 약 1.013bar, 약 10.33mH2O, 약 14.7psi에 해당한다. 이 가운데 어느 하나가 크게 어긋나면 그것이 1기압과 가장 거리가 먼 값이 된다.
수은과 물처럼 비중이 다른 액체 사이의 환산에서는 비중비를 곱한다. 수은의 비중은 약 13.6이므로 수은주 높이에 13.6을 곱하면 물기둥 높이가 된다. 50cmHg는 6.8mH2O가 되고, 750mmHg는 10200mmH2O가 된다.
진공압력과 절대압력은 기준점이 다르다. 절대압력은 표준대기압에서 진공압력을 뺀 값이다. 표준대기압 76cmHg에서 진공압력 30cmHg를 빼면 46cmHg가 되고, 이를 대기압과의 비율로 환산해 절대압력을 구한다.
유량계는 측정 원리에 따라 나뉜다. 일정한 용적을 채우고 비우는 횟수를 세는 방식이 용적형이고, 유체의 속도에 따라 로터가 회전하는 방식을 속도형이라 한다. 가스 미터, 오벌 유량계, 선회 피스톤형은 용적형이고 로우터 미터는 속도형이다.
점성계수는 CGS 단위인 poise를 SI 단위로 바꿀 때 0.1을 곱한다. 1 poise가 0.1 kg/m·s이므로 0.01 poise는 0.001 kg/m·s가 된다.
관로의 압력손실은 다르시-바이스바하 식으로 구한다. 마찰계수, 관 길이와 지름의 비, 속도수두를 곱하는데, 지름을 미터로 바꾸는 단위 통일이 계산의 관건이다.
밀도 1.2 kg/m³의 기체가 지름 10cm 관을 20m/s로 흐르고 마찰계수가 0.02일 때 1m당 압력손실을 구한다. 지름을 0.1m로 바꾸고 ΔP = f(L/D)(ρV²/2)에 대입하면 0.02 × 10 × 240 = 48Pa가 된다.
내경 300mm, 길이 300m 관에 평균유속 3m/s, 마찰계수 0.03이면 손실수두는 h = 0.03 × (300/0.3) × (9/19.6) ≈ 13.8m가 된다. 지름을 m로 바꾸지 않으면 결과가 크게 어긋난다.
물의 점성계수(μ)0.01poise를 SI 단위로 표시하면 약 몇 ㎏/m·s가 되는가?
정답 ③ · CGS 단위계에서의 점성계수 단위인 1 poise는 'dyn·s/cm²'이며, 이를 SI 단위계인 'Pa·s(N·s/m² 또는 kg/m·s)'로 환산하면 1 poise = 0.1 Pa·s = 0.1 kg/m·s 이 됩니다. 문제에서 주어진 점성계수는 0.01 poise이므로, 이에 0.1을 곱해주면 0.01 × 0.1 = 0.001 kg/m·s 가 됩니다.
1 poise는 0.1 Pa·s(또는 kg/m·s)이므로, 0.01 poise는 0.001 kg/m·s로 환산된다.
다음 중 1atm과 가장 거리가 먼 값은?
정답 ② · 1기압(1 atm)의 국제 표준값은 101,325 Pa이며, 이를 각 단위계로 환산해 보면 1.013 bar, 10.332 mH2O, 760 mmHg입니다. 문제의 보기 중 '1.37 psi'는 1 atm과 상이한 값입니다.
1atm은 약 14.7psi이므로 1.37psi는 현저히 낮아 가장 거리가 먼 값이다.
압력 750mmHg는 물의 수두로는 약 몇 mmH2O인가?
정답 ④ · 주어진 압력 750mmHg를 물의 수두(mmH2O)로 환산하는 계산을 수행합니다. 밀도와 중력가속도를 고려한 두 단위 간의 환산식에 따르면 1mmHg는 약 13.6mmH2O에 해당합니다.
1mmHg는 약 13.6mmH2O이므로, 750mmHg를 물의 수두로 환산하면 750×13.6=10200mmH2O이다.
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