개념 한 쪽
액면과 유량을 재는 계측은 압력차와 액주 높이, 주파수 변화 같은 원리를 활용한다. 대기압을 재는 계기와 유량을 재는 계기를 구분하는 일이 문제의 기본이 된다. 마노미터와 피토관의 압력 관계도 함께 익힌다.
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출제기준 단원 「액면 및 유량 계측」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 도플러 효과 유량계 식별 | 1 | 주파수 변화를 이용하는 유량계의 종류를 가린다 |
| 대기압 측정 계기 구분 | 1 | 대기압을 직접 재는 계기와 유량 계기를 구분한다 |
| 마노미터 압력차 계산 | 1 | 비중차와 액주 높이로 압력차를 환산한다 |
U자관 마노미터는 두 액주 사이의 높이 차로 압력차를 구하는 장치이다. 압력차는 마노미터 액체의 비중에서 측정 유체의 비중을 뺀 값에 높이와 중력가속도를 곱해 계산한다. 수은과 물을 사용할 때는 두 비중의 차이를 반영하고, 계산한 압력 단위를 요구 단위로 환산한다.
피토관은 유체가 멈추며 생기는 정체압과 흐르는 상태의 정압을 이용한다. 정체압은 정압과 동압을 더한 값이므로 정체압에서 정압을 빼면 동압이 남는다. 따라서 피토관은 동압을 간접적으로 측정하여 유속을 구하는 장치이다. 비행기의 속도 측정에는 피토정압관이 적합하다.
대기압을 직접 재는 대표 계기는 수은 기압계이다. 수은 기압계는 수은의 높은 밀도를 이용하여 대기압이 수은주를 밀어 올리는 정도를 읽는다. 피조미터는 액주 높이로 작은 압력을 재고, 마이크로마노미터는 매우 작은 압력차를 정밀하게 잰다. 경사관 마노미터는 관을 경사지게 하여 액주 이동 거리를 늘려 측정 감도를 높인다.
유량과 유속을 재는 장치에는 오리피스미터, 로타미터, 벤튜리미터, 아네모미터, 둑이 있다. 피크노미터는 밀도를 재는 장치이므로 유량이나 유속 측정 장치와 구분한다. 도플러 효과는 파동의 주파수 변화를 이용하므로 초음파 유량계의 원리가 된다. 오벌 유량계는 기하학적 체적을 이용하고, 열선 유량계는 열전달 현상을 이용한다.
관로의 손실수두를 구할 때는 먼저 레이놀즈 수를 계산하여 유동 상태를 판별한다. 이어서 모디 선도에서 마찰계수를 결정하고, 다이스-바이스바흐 공식에 대입하여 손실수두를 계산한다. 마찰계수는 레이놀즈 수와 상대 조도에 의존하므로 계산 순서를 바꾸면 물리적 의미가 흐트러진다.
U자관 마노미터에서 수은의 비중은 13.6이고 물의 비중은 1이며, 마노미터 읽음이 20㎝인 경우를 계산한다. 높이를 0.2m로 두고 압력차를 구하면 (13.6 - 1) × 1000 × 9.8 × 0.2 = 24,696Pa가 된다. 1kgf/cm²를 약 98,000Pa로 보고 나누면 약 0.25kgf/cm²가 된다.
관로 손실수두 문제에서는 레이놀즈 수 계산, 모디 선도에서 마찰계수 결정, 손실수두 계산의 순서를 적용한다. 손실수두를 먼저 가정하거나 마찰계수를 먼저 정하는 풀이는 인과관계가 뒤바뀐 것이므로 피한다.
도플러효과(doppler effect)를 이용한 유량계는?
정답 ② · 도플러 효과를 이용하는 유량계를 묻는 문제이다. 도플러 효과는 파원이나 관측자의 운동에 따라 관측되는 주파수가 변하는 현상으로, 유체 내 부유물이나 기포에 의해 반사된 초음파의 주파수 이동을 측정하여 유속을 구하는 것이 도플러식 초음파 유량계이다.
도플러 효과는 파원의 운동에 따른 주파수 변화를 이용하므로 초음파 유량계가 해당된다.
다음 중 대기압을 측정하는 계기는 무엇인가.
정답 ① · 대기압을 측정하는 계기를 고르는 문제이다. 수은 기압계는 토리첼리 실험의 원리로 대기압을 직접 측정하는 대표적인 압력 측정 장치이다.
대기압을 직접 측정하는 전통적인 계기는 수은 기압계이며, 다른 보기들은 유량 측정 장치이다.
U자관 마노미터를 사용하여 오리피스 유량계에 걸리는 압력차를 측정하였다. 오리피스를 통하여 흐르는 유체는 비중이 1인 물이고 마노미터 속의 액체는 비중 13.6인 수온이다. 마노미터 읽음이 20㎝일 때 오리피스에 걸리는 압력차는 약 몇 ㎏f/cm²인가?
정답 ① · U자관 마노미터를 이용한 압력차 계산은 ΔP = (마노미터 액체의 비중 - 측정 유체의 비중) × 마노미터 읽음 높이 × 중력가속도 공식을 따릅니다. 측정 유체인 물의 비중은 1, 마노미터 내 수은의 비중은 13.6이며 읽음 높이는 20cm = 0.2m입니다.
마노미터 압력차는 유체 비중차와 높이 차로 계산하며, 단위 변환 시 1kgf/cm²는 약 98kPa임을 활용한다.
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