직경이 10㎝인 원관 속에 비중이 0.85인 기름이 0.01m³/s로 흐르고 있다. 기름의 동점성계수가 1×10⁻⁴m²/s일 때 이 흐름의 상태는?
- 층류
- 난류
- 천이구역
- 비정상류
정답과 해설 보기
정답 ① · 관 내 유동 상태를 레이놀즈수로 판정하는 문제이다. 레이놀즈수는 Re=VD/ν로 계산하며, 관 내경 D=0.1m, 동점성계수는 1×10-4 m²/s이다.
레이놀즈수를 계산하여 임계값 2000보다 작으면 층류이므로 이 흐름은 층류이다.
개념 한 쪽
가스기사 가스동력 사이클 — 레이놀즈수·점성계수 차원·kgf
가스동력 사이클 단원은 유체의 흐름 상태와 단위 차원을 함께 다룬다. 흐름이 층류인지 난류인지는 레이놀즈수로 가르고, 점성계수와 힘의 단위는 질량·길이·시간의 차원으로 확인한다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기 회원용
가입 없이 오늘의 10문제 바로 풀기 →
시험에 이렇게 나온다
출제기준 단원 「가스동력 사이클」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 유동 상태 판정 | 1 | 레이놀즈수를 계산해 층류와 난류를 가리기 |
| 점성계수 차원 유도 | 1 | 정의식의 단위를 기본 차원으로 치환하기 |
| 중력 단위계 힘 환산 | 1 | kgf를 질량·길이·시간의 조합으로 나타내기 |
뜻
레이놀즈수는 유속과 관 지름, 동점성계수로 구한다. 이 값이 임계값 2000보다 작으면 층류로 보고, 크면 난류로 본다. 같은 유량이라도 관이 좁거나 점성이 크면 레이놀즈수가 달라진다.
점성계수는 전단응력을 속도구배로 나눈 값이다. 전단응력은 힘을 면적으로 나눈 것이고 속도구배는 속도를 거리로 나눈 것이므로, 차원을 정리하면 질량·길이의 -1제곱·시간의 -1제곱이 된다. 단위를 차원으로 바꾸는 과정을 단계별로 밟아야 계산 실수가 줄어든다.
중력 단위계에서 1kgf는 1kg 질량에 중력가속도 9.8m/s²가 작용할 때의 힘이다. 뉴턴의 제2법칙에 따라 1kgf는 9.8kg·m/s²가 되며, 힘의 차원은 질량×길이/시간²이다. 따라서 m²가 들어간 값은 힘의 차원과 맞지 않아 곧바로 걸러진다.
예제
원관 속 흐름의 상태를 묻는 문제는 레이놀즈수를 계산해 임계값 2000과 견주어 판정한다. 점성계수의 차원을 묻는 문제는 전단응력과 속도구배의 단위를 기본 차원으로 치환해 고른다. 1kgf를 묻는 문제는 9.8kg·m/s²라는 등식과 차원 분석으로 보기를 소거한다. 세 경우 모두 정의식에서 출발해 단위와 차원을 정리하는 과정이 핵심이다.
대표 기출 3문항
점성계수의 차원을 질량(M), 길이(L), 시간(T)으로 나타내면?
- ML-1T-1
- ML-2T
- ML-1T2
- ML-2
정답과 해설 보기
정답 ① · 점성계수(μ)의 정의는 뉴턴의 점성법칙에 의해 전단응력(τ)을 속도구배(du/dy)로 나눈 값입니다. 전단응력의 단위는 N/m²이고, 속도구배의 단위는 1/s입니다.
점성계수 차원은 전단응력(N/m²)을 속도구배(1/s)로 나누어 유도되며, 기본 차원 M·L⁻¹·T⁻¹이 됩니다.
중력 단위계에서 1kgf와 같은 것은?
- 980kg·m/s²
- 980kg·m²/s2
- 9.8kg·m/s²
- 9.8kg·m²/s2
정답과 해설 보기
정답 ③ · 중력 단위계의 힘 단위인 kgf의 정의를 뉴턴의 제2법칙으로 확인하는 문제이다. 1kgf는 1kg의 질량에 중력가속도 9.8m/s²가 작용할 때의 힘으로 정의된다.
중력 단위계에서 1kgf는 1kg 질량에 중력가속도 9.8m/s²가 작용할 때의 힘으로 9.8kg·m/s²이다.
자주 묻는 물음
- 흐름이 층류인지 난류인지는 무엇으로 판단하나요?
- 레이놀즈수를 계산해 임계값 2000과 견주어 판단한다. 값이 2000보다 작으면 층류로 본다.
- 점성계수의 차원은 어떻게 구하나요?
- 전단응력을 속도구배로 나눈 정의식에서 단위를 질량·길이·시간으로 치환해 구한다. 정리하면 질량·길이의 -1제곱·시간의 -1제곱이 된다.
- 중력 단위계에서 1kgf는 얼마인가요?
- 1kg 질량에 중력가속도 9.8m/s²가 작용할 때의 힘이므로 9.8kg·m/s²가 된다.
이 개념 문제 10개 풀기 회원용
가스기사 풀이 세트에서 이 개념의 문제 10개를 바로 풀어 보세요.