이상유체에 대한 정의로 가장 옳은 것은?
- 비압축성, 비점성인 유체
- 압축성, 비점성인 유체
- 비압축성, 점성인 유체
- 압축성, 점성인 유체
정답과 해설 보기
정답 ① · 이상유체의 정의를 고르는 문제이다. 이상유체는 이론적 분석을 위해 가정된 가상의 유체로, 점성 즉 마찰이 없는 비점성 유체이면서 압축되지 않는 비압축성 유체이다.
이상유체는 마찰(점성)이 없고 부피가 변하지 않는(비압축성) 가상의 유체입니다.
개념 한 쪽
가스기사 이상기체의 성질 — 이상유체와 비중량, 연속체 조건
이 개념의 문항은 이상유체의 정의와 밀도·비중량의 관계, 연속체 가정의 조건을 확인한다. 이상유체는 점성과 압축성이 없는 가상의 유체로 정의한다. 비중량은 밀도에 중력가속도를 곱해 구하고, 연속체 가정은 대표길이가 분자의 평균 자유행로보다 훨씬 클 때 성립한다.
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시험에 이렇게 나온다
출제기준 단원 「이상기체의 성질」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 이상유체 정의를 판별한다 | 1 | 마찰과 압축성 기준으로 이상유체를 가린다 |
| 비중량을 계산한다 | 1 | 중력단위계 밀도에 중력가속도를 곱해 비중량을 구한다 |
| 연속체 조건을 판단한다 | 1 | 대표길이와 평균 자유행로의 크기 관계로 연속체 가정을 가린다 |
뜻
이상유체는 유체 역학의 이론적 분석을 위해 가정한 모델이다. 이 유체는 점성(마찰)이 없고 압축성도 없는 상태를 뜻한다. 즉 비점성이며 비압축성인 유체가 이상유체의 정의에 해당한다. 실제 유체는 점성과 압축성을 가지지만, 마찰이 무시될 수 있는 경우 이상유체 가정을 통해 분석한다.
비중량은 단위 부피당 무게이고, 밀도는 단위 부피당 질량이다. 두 값을 연결하는 것은 중력가속도이며, 공식은 비중량 = 밀도 × 중력가속도이다. 중력단위계 밀도가 138.63 kgf·s²/m⁴이면 138.63 × 9.8 = 1358.574가 되어 약 1,359 kgf/m³가 된다. 이 계산에서 중력단위계 밀도에는 중력가속도를 곱해야 한다.
연속체 가정은 유체를 연속적인 물질로 취급할 수 있는 조건을 뜻한다. 대표길이 ℓ은 관의 지름처럼 유동을 특정하는 길이이고, 분자들이 충돌 사이에 이동하는 평균 거리를 λ라 한다. ℓ이 λ보다 훨씬 크면 분자 간격이 좁아 유체를 연속체로 볼 수 있다. 따라서 ℓ≫λ일 때 연속체 가정이 성립한다.
켄남 수는 연속체 가정의 판단 기준으로 쓰인다. 켄남 수 Kn=λ/ℓ이 매우 작을 때 연속체 가정이 성립한다. ℓ이 λ보다 작거나 같으면 분자 운동을 고려해야 하므로 연속체 가정이 성립하지 않는다. 이때는 분자 흐름 영역이나 중간 영역으로 구분한다.
예제
밀도가 138.63 kgf·s²/m⁴인 유체의 비중량을 구하는 문제는 비중량 = 밀도 × 중력가속도 공식을 적용한다. 138.63 × 9.8 = 1358.574이므로 약 1,359 kgf/m³가 된다. 계산 결과와 거리가 먼 값은 소거한다.
연속체 조건을 묻는 문제는 ℓ과 λ의 크기 관계를 구분한다. ℓ≫λ이면 연속체 가정이 성립하고, ℓ이 λ보다 작거나 같으면 성립하지 않는다. 이상유체 정의를 묻는 문제는 비점성과 비압축성이라는 두 특성을 함께 확인한다.
대표 기출 3문항
어떤 유체의 밀도가 138.63 [kgf· sec2/m4] 일 때 비중량은 몇 [kgf/m³] 인가?
- 1.381
- 140.8
- 1,359
- 13.55
정답과 해설 보기
정답 ③ · 비중량(γ)은 밀도(ρ)에 중력가속도(g)를 곱한 값과 같습니다. 주어진 단위 kgf·sec²/m⁴는 중력단위계에서의 밀도 단위이므로, 중력가속도 g=9.8 m/s²을 곱해주면 비중량을 구할 수 있습니다.
비중량γ는 밀도ρ에 중력가속도g를 곱한 값으로, 중력단위계 밀도에 9.8을 곱하면 비중량이 된다.
유체는 분자들 간의 응집력으로 인하여 하나로 연결되어 있어서 연속물질로 취급하여 전체의 평균적 성질을 취급 하는 경우가 많다. 이와 같이 유체를 연속체로 취급할 수 있는 조건은? (단, ℓ 은 유동을 특정지어 주는 대표길이, λ 는 분자의 평균 자유행로 이다.)
- ℓ ≪ λ
- ℓ ≫ λ
- ℓ = λ
- ℓ 과 λ 는 무관하다.
정답과 해설 보기
정답 ② · 유체를 연속체로 취급할 수 있는 조건을 묻는 문제이다. 연속체 가정은 케넘수 Kn = λ/ℓ가 매우 작을 때, 즉 대표길이 ℓ가 분자의 평균 자유행로 λ보다 충분히 클 때 성립한다.
연속체 가정은 대표길이 ℓ이 분자 평균 자유행로 λ보다 훨씬 클 때(ℓ≫λ) 성립한다.
자주 묻는 물음
- 이상유체의 정의는 무엇인가?
- 이상유체는 점성(마찰)이 없고 압축성도 없는 가상의 유체이다. 비점성이며 비압축성인 상태를 뜻한다.
- 중력단위계 밀도에서 비중량은 어떻게 구하는가?
- 비중량 = 밀도 × 중력가속도 공식을 적용한다. 밀도 138.63 kgf·s²/m⁴에 9.8을 곱하면 1358.574가 되어 약 1,359 kgf/m³가 된다.
- 연속체 가정이 성립하는 조건은 무엇인가?
- 대표길이 ℓ이 분자의 평균 자유행로 λ보다 훨씬 클 때 성립한다. 켄남 수 Kn=λ/ℓ이 매우 작을 때 연속체 가정이 성립한다.
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