개념 한 쪽
열역학 법칙은 에너지와 유체의 상태 변화를 이해하는 바탕이 된다. 마하수는 유속을 음속으로 나눈 무차원 수이고, 이상유체는 점성과 압축성이 없는 모델이다. 압력과 힘의 차원, 절대압력과 계기압력의 관계, 연속방정식도 함께 확인한다.
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출제기준 단원 「열역학 법칙」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 마하수 정의 판별 | 1 | 유속과 음속의 비로 정의되는 무차원 수를 가리기 |
| 경계층 마찰응력 판단 | 1 | 경계층 내 속도 기울기와 마찰응력의 관계를 가리기 |
| 이상유체 성질 구분 | 1 | 비점성과 비압축성을 갖는 유체의 성질을 가리기 |
마하수는 유체의 흐름 속도를 그 매질에서의 음속으로 나눈 무차원 수이다. 마하수가 1보다 크면 초음속, 1보다 작으면 아음속이라고 한다. 광속이나 전자속도, 기체분자의 절대속도는 마하수의 기준이 되지 않는다.
경계층은 물체 표면 근처에서 점성의 영향이 크게 나타나는 얇은 유체 층이다. 경계층 바깥쪽은 점성의 영향이 거의 없어 비점성 유동으로 볼 수 있다. 경계층 내 속도 기울기가 크면 전단응력인 마찰응력이 커진다.
이상유체는 점성이 없고 압축성이 없는 유체를 뜻한다. 점성이 없으므로 마찰 손실이 없고, 압축성이 없으므로 압력이 변해도 밀도가 변하지 않는다. 실제 유체는 점성과 압축성을 가지지만 이상유체 모델은 흐름의 기본 원리를 단순화해 파악하는 데 쓰인다.
힘은 질량과 가속도의 곱으로 차원을 나타낸다. 압력은 힘을 면적으로 나눈 물리량으로 이해한다. 에너지와 일의 단위는 줄(J)로 같고, 일률의 단위는 와트(W)로 구분한다.
절대압력이 대기압력보다 높을 때 계기압력은 절대압력에서 대기압력을 뺀 값이 된다. 비압축성 이상유체의 2차원 정상유동에서는 연속방정식 ∂u/∂x + ∂v/∂y = 0을 적용한다. 덕트 내 압축성 유동의 에너지 방정식은 엔탈피, 위치에너지, 운동에너지의 보존을 다루고 엔트로피는 직접 변수로 포함하지 않는다.
대표 계산으로 마하수는 M=V/a로 구한다. 유속 V를 해당 매질의 음속 a로 나누면 무차원 수가 되고, V가 a보다 크면 초음속, 작으면 아음속으로 판정한다.
2차원 비압축성 정상유동에서 v=-Ay이면 연속방정식 ∂u/∂x + ∂v/∂y = 0에 대입한다. ∂v/∂y=-A이므로 ∂u/∂x=A가 되고, 이를 적분하면 u=Ax가 된다.
다음 중 마하수(mach number)를 옳게 나타낸 것은?
정답 ① · 마하수의 정의를 옳게 나타낸 것을 고르는 문제이다. 마하수는 유체의 유속 V를 해당 매질에서의 음속 a로 나눈 무차원 수 M=V/a로 정의되며, 유동 속도와 압력파 전파 속도의 상대적 크기를 나타낸다.
마하수는 유체의 흐름 속도와 그 매질에서의 음속의 비율을 의미하는 무차원 수입니다.
다음 경계층에 대한 설명 중 틀린 것은?
정답 ④ · 경계층에 대한 설명 중 틀린 것을 고르는 문제이다. 경계층 내에서는 벽면 근처에서 속도가 0에서 주류 속도까지 변하므로 속도 기울기가 크고, 전단응력 τ=μ(du/dy)에 따라 마찰응력도 커진다.
경계층 내 속도 기울기가 커서 마찰응력이 크므로, 감소한다는 설명은 틀렸다.
이상유체의 성질에 대한 설명으로 옳은 것은?
정답 ① · 이상유체의 성질을 묻는 문제이다. 이상유체는 실제 유체의 복잡한 현상을 단순화한 이론적 모델로, 점성이 없는 비점성 유체이면서 밀도 변화가 없는 비압축성 유체로 정의된다.
이상유체는 점성(마찰)이 없고 압축되지 않는 비점성·비압축성 유체로 정의되며, 실제 유체의 복잡한 현상을 단순화한 이론적 모델이다.
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