개념 한 쪽
불연성가스 단원은 유체의 점성이 전단속도와 어떻게 얽히는지를 묻는다. 점도가 속도에 따라 줄거나 늘어나는 유형을 가리고, 뉴턴의 점성법칙에 들어가는 변수를 식별하며, 점성계수와 동점성계수의 차원을 계산한다.
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출제기준 단원 「불연성가스」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 점도 증감 방향 판별 | 1 | 전단속도에 따른 점도 변화로 유체 유형 가리기 |
| 점성법칙 변수 식별 | 1 | 뉴턴 점성법칙 구성 항에 들지 않는 변수 고르기 |
| 점성계수 차원 유도 | 1 | 기본 물리량 차원 조합으로 점성계수 차원 구하기 |
유체의 점도는 전단속도에 따라 변할 수 있다. 전단속도가 증가할수록 점도가 감소하는 유체를 딕소트로픽 유체라 하고, 이는 전단박화 현상에 해당한다. 반대로 전단속도가 증가할수록 점도가 증가하는 유체는 레오펙틱 유체이며 전단농화 현상을 보인다. 빙햄플라스틱은 일정한 항복응력 이상을 가해야 흐르기 시작하고, 뉴톤유체는 전단속도와 무관하게 점도가 일정하다.
뉴턴의 점성법칙은 전단응력이 점성계수와 속도기울기의 곱에 비례한다는 관계로 표현된다. 이 법칙의 구성 변수는 전단응력, 점성계수, 속도기울기 세 가지다. 압력과 온도는 점성에 간접적으로 영향을 줄 수 있으나 법칙의 직접 변수는 아니다.
점성계수는 전단응력을 속도기울기로 나눈 값이므로 차원은 질량·길이⁻¹·시간⁻¹로 유도된다. 힘의 차원과 면적, 속도의 차원을 조합해 얻는다.
동점성계수는 점성계수를 밀도로 나눈 값이다. 그 차원은 길이²/시간이 되며, 스토크스나 cm²/s 같은 단위로 나타낸다. 힘과 시간, 길이의 역제곱을 조합한 꼴은 이 차원과 맞지 않는다.
기체의 비중량은 이상기체 상태방정식에서 출발해 압력과 기체상수, 절대온도로 구한다. 압력을 Pa로, 온도를 K로 변환한 뒤 대입하는 것이 관건이다.
점도 변화 문제는 전단속도와 점도의 증감 방향을 뒤집어 함정을 만든다. 속도가 늘 때 점도가 줄면 딕소트로픽, 늘면 레오펙틱으로 대응시켜야 한다. 점성법칙 문제는 압력이나 온도를 변수로 끼워 넣어 오답을 유도하므로 공식의 세 항만 골라낸다. 차원 문제는 동점성계수의 차원 길이²/시간과 어긋나는 보기를 배제한다.
비중량 계산은 절대압력 2kgf/cm²를 약 1.96×10⁵Pa로, 25℃를 298K로 바꾼 뒤 기체상수 260J/kg·K와 중력가속도 9.8m/s²를 대입해 약 24.8N/m³를 얻는다.
전단속도가 증가함에 따라 점도가 감소하는 유체는?
정답 ① · 전단속도 증가에 따라 점도가 감소하는 유체를 고르는 문제이다. 전단속도가 커질수록 겉보기 점도가 감소하는 현상을 전단박화라고 하며, 이러한 시간 의존적 거동을 보이는 유체가 딕소트로픽 유체이다.
전단속도 증가 시 점도가 감소하는 유체는 전단박화 현상을 보이는 딕소트로픽 유체입니다.
전단속도가 증가함에 따라 점도가 증가하는 유체는?
정답 ② · 전단속도가 증가할 때 점도가 증가하는 유체를 고르는 문제이다. 전단속도 증가에 따라 점도가 커지는 성질을 보이는 것이 레오펙틱 유체이다.
전단속도 증가 시 점도가 증가하는 유체는 레오펙틱(Rheopectic) 유체이다.
비중량이 1.22kgf/m³이고, 동점성 계수가 0.15×10⁻⁴ m²/sec 인 건조한 공기의 점성계수는?
정답 ④ · 동점성계수와 비중량으로 점성계수를 구하는 문제이다. 점성계수는 μ=ν×ρ로 계산하는데, 비중량 1.22kgf/m3는 밀도로 환산하면 1.22/9.8=0.1245kg·s2/m4 즉 약 1.22N·s2/m4를 의미한다.
점성계수 μ=ν×ρ로 계산하며 단위 변환 시 1poise=0.1Pa·s임을 활용한다.
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