개념 한 쪽
기타 가스 개념은 유체의 밀도와 비중, 점성, 전단응력, 압력과 같은 기본 성질을 함께 다룬다. 기체를 옮기는 장치의 압력 상승 순서와 압축성 유체의 음속처럼 상태와 물성에 따라 달라지는 값도 이 범위에 들어간다.
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출제기준 단원 「기타 가스」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 층류 원관 전단응력 분포 | 1 | 관 중심과 관벽 사이의 전단응력 분포를 선형으로 판단한다 |
| 동점도 단위 환산 | 1 | 센티스토크스 값을 제곱미터 매 초로 환산한다 |
| 유체 물성과 비중 기준 | 1 | 비중의 기준 물질과 유체 물성 설명의 옳고 그름을 가린다 |
유체의 물성은 밀도, 비중, 부력, 전단응력처럼 흐름과 힘을 설명하는 기본값으로 정리한다. 밀도는 단위 부피당 질량이고, 비중은 기준 물질과 비교한 밀도비이다. 이때 비중의 기준은 일반적으로 4℃의 물이며 수은을 기준으로 삼지 않는다. 부력은 유체 속에 잠긴 물체가 받는 상향 힘으로, 정지하거나 떠 있는 경우에도 적용한다.
점성은 유체 층 사이의 속도 차이에 따라 생기는 전단응력과 연결된다. 뉴턴 유체는 전단응력이 속도구배에 비례하는 유체이고, 그 비례상수가 점도이다. 정지한 유체는 전단응력을 견디지 못하므로 정지 상태의 전단응력은 0이 된다. 유체가 흐를 때만 점도와 속도 차이에 따라 전단응력이 나타난다.
수평 원관의 층류 흐름에서 전단응력은 관 중심에서 0이고 관벽 쪽으로 갈수록 커진다. 이 분포는 반지름에 비례하는 선형 분포로 설명한다. 원관 층류의 속도 분포는 포물선 형태이지만, 전단응력은 속도 기울기의 미분값이므로 선형으로 나타난다.
압력은 대기압과 정수압을 구분해 계산한다. 통 밑바닥의 절대압력은 대기압에 정수압을 더한 값이고, 정수압은 밀도와 중력가속도, 깊이를 곱해 구한다. 압축성 유체에서 음속은 이상기체의 음속 공식에 절대온도가 들어가므로 온도의 함수가 된다. 아음속에서는 마하수가 1보다 작고, 온도가 일정할 때 압력이 밀도에 비례한다는 설명은 보일의 법칙과 연결한다.
기체 수송 장치는 발생하는 상승압력의 크기로 구분한다. 팬은 낮은 압력을, 송풍기는 팬보다 높은 압력을, 압축기는 가장 높은 압력을 발생시킨다. 진공펌프는 압력을 낮추어 진공을 만드는 장치이므로 상승압력을 높이는 장치로 보지 않는다. 동점도는 스토크스와 센티스토크스의 단위 환산을 통해 제곱미터 매 초로 나타낸다.
동점도 환산에서는 1 stoke이 10⁻⁴ m²/sec이고 1 centi stokes가 10⁻⁶ m²/sec임을 먼저 적용한다. 980 centi stokes는 980 × 10⁻⁶ m²/sec이므로 9.8 × 10⁻⁴ m²/sec가 된다. 단위 접두어와 기본 단위의 지수를 합산하지 않으면 소수점 위치가 달라진다.
절대압력 계산에서는 대기압과 정수압을 모두 더한다. 대기압 750㎜Hg는 약 100kPa로 바꾸고, 아세톤의 정수압은 791 × 9.8 × 7로 계산해 약 54.2kPa를 얻는다. 두 값을 더하면 약 154.2kPa가 되어 154.3kPa에 가장 가깝다.
층류 원관의 전단응력은 관 중심에서 0이고 관벽에서 최대가 되는 선형 분포를 보인다. 뉴턴 유체는 전단응력이 속도구배에 비례하고, 정지 유체에서는 전단응력이 0이 된다. 비중의 기준을 수은으로 바꾸거나, 레이놀즈 수가 커질수록 항력계수가 커진다고 설명하면 틀린 판단이 된다.
수평원관내에서 유체의 흐름이 층류일 때 전단응력의 분포는?
정답 ③ · 원관 내 층류 흐름에서 전단응력의 반경 방향 분포를 고르는 문제이다. 원관 층류에서 전단응력은 τ = (ΔP/2L)·r로 표현되어 반지름 r에 정비례하는 선형 분포를 가진다.
층류 원관 흐름에서 전단응력은 반지름에 비례하여 선형 분포.
980centi stokes 의 동점도(kinematic viscosity)는 몇 m²/sec 인가?
정답 ② · 동점도의 단위 환산 문제이다. 1스톡스(st)는 10⁻⁴ m²/sec이고, 센티(centi)는 10⁻² 배이므로 1cSt = 10⁻⁶ m²/sec가 된다.
1 stoke은 10⁻⁴ m²/sec이므로, centi(10⁻²)를 곱하면 10⁻⁶ m²/sec가 되어 9.8×10⁻⁴가 된다.
유체의 물성 또는 힘에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
정답 ③ · 비중(Specific Gravity)은 특정 온도에서 어떤 유체의 밀도와 4℃(또는 1기압)에서의 물(또는 공기)의 밀도와의 비율(차원이 없는 값)을 의미합니다. 즉, 기준 물질은 수은이 아니라 표준 상태의 물입니다.
비중은 기준 물질을 수은이 아닌 4℃의 물(또는 표준 상태의 공기)과 비교한 밀도비이므로 ③이 틀렸다.
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