가스기사 압력 — 상태방정식과 음속의 변수

완전 기체는 분자 사이의 인력과 분자 자체의 부피를 0으로 가정한 기체다. 이 가정 위에서 PV=mRT라는 상태방정식이 성립하고, 완전 기체란 곧 이 식을 만족하는 기체를 뜻한다. 실제 기체는 고압에서 분자 간 거리가 가까워져 이 가정이 깨지고, 포화 증기도 액체와 기체가 공존하므로 완전 기체로 다루지 않는다.

상태방정식은 압력을 구하는 식으로, 밀도를 구하는 식으로 변형해 쓴다. 압력은 P=mRT/V로, 밀도는 ρ=P/RT로 유도된다. 이때 온도는 반드시 절대온도로 바꾸고, 압력과 기체상수의 단위를 서로 맞춰야 계산이 어긋나지 않는다.

온도가 일정한 등온 조건에서는 압력과 부피의 곱이 일정하게 유지된다. 이것이 보일 법칙이고, P1V1=P2V2로 적는다. 부피가 절반으로 줄면 압력은 두 배가 된다. 서로 다른 두 용기를 연결해 기체를 섞으면 각 용기의 PV를 합한 값이 최종 상태에서도 유지되므로, 총 PV를 총 부피로 나누면 평형 압력이 나온다.

이상기체에서 음속은 a=√(γRT)로 표현된다. γ는 비열비, R은 가스상수, T는 절대온도다. 식을 보면 음속은 절대온도의 제곱근에 비례한다. 압력만 변하고 온도가 일정하면 밀도는 변해도 음속은 변하지 않는다.

유체 용어의 정의도 압력 개념과 함께 정리한다. 동점성계수는 절대점도를 밀도로 나눈 값이므로 분모가 압력이 될 수 없다. 체적탄성 계수는 압축성에 반비례하고 압력과 차원이 같으며, 단열 변화에서 K=kP로 표현된다.