개념 한 쪽
유체 정의 세트는 「유체의 기본 성질 × 운동량·상사 계산」이 축이다. 비압축성·점성 정의에 더해 제트의 힘, 모형 실험 속도 계산이 반복된다.
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출제기준 단원 「유체의 정의와 연속체」의 공개 문제 1개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 성질 판별 | 1 | 비압축성 유체에 대한 옳은 설명 |
가장 자주 묻는 것은 성질 판별입니다.
기본 성질부터 잡는다. 비압축성 유체는 압력 변화에도 밀도가 일정한 유체다. 압력의 단위는 N/m²이고 힘과 구별된다. 뉴턴 유체는 점도가 일정하고 전단응력이 속도 구배에 비례한다. 음속은 비열비와 기체상수, 절대온도로 구한다(예: 약 375m/s).
운동량·상사 계산이 둘째 축이다. 유체가 고체에 부딪히면 질량유량에 속도 변화를 곱해 힘을 구한다 — U자 관이나 어뢰 모형에서 같은 원리를 쓴다. 제트의 유속은 베르누이 식으로 구한다. 관 마찰계수는 층류에서 레이놀즈 수로만 정해진다(Blasius 식). 잠수함 모형의 실험 속도는 상사 법칙(레이놀즈 수 일치)으로 정한다. 연속방정식으로 관을 흐르는 유속의 균일성을 확인한다. 원판이 받는 항력은 풍속의 제곱에 비례해 커진다.
출제 패턴은 세 가지다. ① 성질 — 비압축성·뉴턴 유체·단위를 고른다. ② 운동량 — 질량유량×속도변화로 힘을 구한다. ③ 상사 — 레이놀즈 수 일치 조건으로 모형 속도를 정한다.
다음 중 비압축성 유체에 관하여 바르게 설명한 것은?
정답 ② · 비압축성 유체의 정의를 묻는 문제이다. 비압축성 유체란 유동 중 속도나 압력이 변화하더라도 밀도가 일정하게 유지되는 유체를 의미한다.
비압축성 유체는 속도나 압력 변화에 관계없이 밀도가 일정하게 유지되는 유체를 의미한다.
점성계수가 0.2kg/m·s인 유체가 지면과 수평으로 놓인 평판 위를 흐른다. 평판 근방의 속도분포가 v=4.0-100(0.2-y)2일 때 평판면에서의 전단응력은 얼마인가? (단, y[m]는 평판면에 수직방향의 좌표이고, v[m/s]는 평판 근방에서 유체가 흐르는 방향의 속도이다.)
정답 ④ · 주어진 속도분포로부터 평판면에서의 전단응력을 구하는 문제이다. 뉴턴의 점성 법칙 τ=μ(dv/dy)를 적용하며, 속도분포 v=4.0-100(0.2-y)²를 y에 대해 미분하면 dv/dy=200(0.2-y)가 된다.
전단응력 τ=μ(dv/dy)에서 속도분포를 미분하여 벽면(y=0)에서의 속도구배를 구하면 80×0.1=8Pa가 된다.
안지름 2.5cm인 관이 안지름 7.5cm인 관에 직접 연결 되어 있다. 이 관속을 비압축성 유체가 정상적으로 유동할 때, 2.5cm관내의 평균유속이 V라면 7.5cm관내의 평균 유속은?
정답 ③ · 관의 지름이 달라질 때 연속 방정식에 따라 비압축성 유체의 유속을 구하는 문제이다. 연속 방정식 A1V1=A2V2=일정이므로 유속은 단면적에 반비례하고, 단면적은 지름의 제곱에 비례한다.
연속 방정식에 따라 단면적의 제곱비에 반비례하여 속도가 변한다.
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