개념 한 쪽
이상기체 세트는 「상태방정식 계산 × 습증기 상태량 관계」가 축이다. 기체상수 역산, 비체적 계산, 건도 정의와 ufg·sfg 관계가 반복된다.
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출제기준 단원 「이상기체의 성질 및 상태변화」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 상태량 계산 | 1 | 습증기 혼합물의 질량과 건도 |
| 비체적 계산 | 1 | 수소의 비체적 구하기 |
| 비열 계산 | 1 | 정압 비열에서 정적 비열 구하기 |
상태방정식부터 잡는다. 기체상수는 R=PV/(mT)로 역산한다. 비체적은 단위 질량당 체적이라 밀도의 역수이고, 수소처럼 기체분자량이 작은 기체는 비체적이 크다(예: 약 1.55). 정적 비열은 정압 비열에서 기체상수를 뺀 값(Cv=Cp-R)이다.
습증기 상태량이 둘째 축이다. 건도는 습증기 중 포화증기의 질량 비율이고, 습증기의 비체적은 v=vf+x(vg-vf)로 구한다. 습포화증기의 내부에너지 변화는 ufg=hfg-P·vfg로 계산하고, 증발 엔트로피는 sfg=hfg/Tsat이다. 단열 압축으로 습증기를 압축하면 건도가 올라가 과열증기가 될 수 있다. 두 용기의 기체가 섞이면 질량 보존으로 평균 상태를 구해 합성 압력을 계산한다. 폴리트로픽 과정에서는 체적비의 지수만큼 온도가 변한다.
출제 패턴은 세 가지다. ① 역산 — R=PV/(mT), Cv=Cp-R로 상수를 구한다. ② 습증기 — 건도와 v=vf+x(vg-vf)로 상태량을 계산한다. ③ 관계식 — ufg=hfg-P·vfg, sfg=hfg/T를 적용한다.
체적 0.5m³의 용기에 액체상태와 증기상태의 물 2kg이 들어있으며, 압력 0.5MPa에서 평형을 이루고 있다. 용기 내의 액체상태 물의 질량은? (단, 0.5MPa에서 수증기 포화액의 비체 적은 0.001093m³/kg, 포화증기의 비체적은 0.3749m³/kg이다.)
정답 ④ · 포화 상태의 물과 수증기 혼합물에서 액체 질량을 구하는 문제이다. 먼저 평균 비체적을 v = V/m = 0.5/2 = 0.25 m³/kg으로 구한다.
전체 체적과 질량으로 평균 비체적을 구한 뒤, 포화액과 포화증기의 비체적 관계를 이용해 액체 질량을 계산한다.
포화액체와 포화증기의 구부이 없어지는 상태가 물의 경우 고온고압에서 나타난다. 이 상태를 무엇이라고 부르는가? 다음 중 옳은 것은?
정답 ③ · 포화액체와 포화증기의 구별이 없어지는 상태의 명칭을 묻는 문제이다. 압력-온도 또는 온도-엔트로피 선도에서 포화액선과 포화증기선이 만나는 점을 임계점이라 하며, 물의 경우 약 374도, 22MPa의 고온고압 상태에 해당한다.
포화액체와 포화증기의 구별이 사라지는 고온고압 상태를 임계점(Critical Point)이라 한다.
체적이 0.1m³인 튼튼한 밀폐 용기에 물이 50kg 들어있으며 그 압력은 100kPa이다. 이 포화상태의 물을 가열할 경우 일어나는 변화로 알맞은 것은? (단, 물의 임계점에서의 비체적은 0.003155m³/kg이고, 100kPa에서의 포화수 및 포화증기의 비체적은 각각 0.001043m³/kg, 1.694m³/kg 이다.)
정답 ② · 밀폐된 용기(정적)에서 포화 상태의 물을 가열하면 온도와 압력이 동시에 상승합니다. 이때 물의 상태는 포화액과 포화증기가 공존하는 포화 상태를 유지하며, 임계점까지 도달하는 과정에서 액체(물)는 기화(증발)하는 것이 아니라 밀도가 변하며 상태가 변합니다.
밀폐 용기에서 포화액을 가열하면 정적 과정으로 압력과 온도가 동시에 상승하며 상태가 변화한다.
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