개념 한 쪽
상변화 세트는 「이상기체 관계식 × 습증기의 건도」가 축이다. Cp-Cv=R, 압력-질량 비례, 압축성 계수의 조건이 반복된다.
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출제기준 단원 「순수물질의 상변화 및 습증기」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 비열 계산 | 1 | 정압 비열을 엔탈피 변화로 구하기 |
| 상수 암기 | 1 | 보편 기체상수 값 고르기 |
| 상태 계산 | 1 | 용기에 기체 주입 후 압력 구하기 |
기체 관계식부터 잡는다. 정압 비열과 정적 비열의 차는 기체상수와 같다(Cp-Cv=R). 일반(보편) 기체상수는 약 8.31kJ/(kmol·K)다. 정압 과정의 비열은 엔탈피 변화를 온도 변화로 나눈 값(Cp=Δh/ΔT)이다. 같은 용기에 기체를 더 주입하면 질량이 배가 될 때 압력도 배가 된다.
습증기·실제기체 상식이 둘째 축이다. 압축성 계수가 1에 가까워지는 조건은 저압·고온이다 — 이상기체에 가까워진다. 임계점에서는 액체와 기체의 밀도가 같아진다. 이상기체의 내부에너지와 엔탈피는 온도만의 함수다. 습증기에서 포화수와 포화증기가 섞인 혼합물의 질량은 전체 질량과 건도로 나눠 구하고, 건도는 증기 질량의 비율이다. 밀폐 용기의 체적은 비체적과 질량의 곱으로 구한다.
출제 패턴은 세 가지다. ① 비열 관계 — Cp-Cv=R와 Cp=Δh/ΔT를 적용한다. ② 상태 계산 — 질량 비례로 압력, 비체적×질량으로 체적을 구한다. ③ 조건 판별 — 압축성 계수 1의 조건(저압·고온), 임계점의 성질을 고른다.
2 ㎏의 어느 기체가 절대압력 1 ㎏f/cm², 온도 25℃에서 체적이 0.5 m³였다면 이 기체의 기체상수 R은 약 얼마 인가?
정답 ① · 이상기체의 상태방정식 PV = mRT를 이용하여 기체상수 R을 역산합니다. 주어진 절대압력 P = 1 kgf/cm² = 9.81 × 10⁴ Pa, 체적 V = 0.5 m³, 질량 m = 2 kg, 절대온도 T = 25℃ + 273 = 298 K 입니다.
이상기체 상태방정식 PV=mRT에서 R=PV/mT로 역산하면 약 82 J/kg·K이다.
체적이 0.1m³인 타이어 속의 공기는 온도가 30℃이고 계기압력은 175 kPa이다. 타이어속에 있는 공기의 질량은 몇 kg인가? (단, 대기압은 표준대기압이고, 공기의 기체상수는 287J/kg · K이다.)
정답 ① · 이상기체 상태방정식 PV = mRT에서 질량 m = PV/(RT)를 구합니다. 절대압력 P는 대기압(101.325kPa)에 계기압력(175kPa)을 더한 276.325kPa = 276325 Pa입니다.
이상기체 상태방정식 m=PV/RT에서 절대압력(P)과 절대온도(T)를 반드시 사용해야 한다.
임계점 및 삼중점에 대한 설명으로 옳은 것은?
정답 ④ · 임계점과 삼중점의 정의와 성질을 묻는 문제이다. 임계점에서는 포화액체와 포화증기의 비체적, 즉 밀도가 같아져 액체와 기체의 구별이 없어지므로 두 상태가 동일해진다.
임계점에서는 액체와 기체의 밀도가 같아져 상 경계가 소멸하고 상태가 동일해진다.
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