개념 한 쪽
유체 기본 개념 세트는 정의 문항이 축이다. 비압축성 유체는 속도·압력과 무관하게 밀도가 일정한 유체, 뉴턴 유체는 전단응력이 속도구배에 비례(τ=μ du/dy)해 점도가 일정한 유체, 유선은 각 점의 속도 벡터에 접하는 곡선이다. 체적탄성계수 K=ρc²와 운동량·상사(레이놀즈 수) 계산도 같은 세트에 나온다.
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출제기준 단원 「시스템과 검사체적」의 공개 문제 1개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 운동량 식 선택 | 1 | 프로펠러 추진력을 나타내는 식 고르기 |
가장 자주 묻는 것은 운동량 식 선택입니다.
정의부터 확실히 구분한다. 비압축성 유체는 속도나 압력이 변해도 밀도가 일정하게 유지되는 유체다 — 일정한 직경의 파이프를 흐르면 연속방정식에 따라 유속도 일정하다(100 m 낙차를 내려와도 단면적이 같으면 유속은 그대로). 뉴턴 유체는 전단응력이 속도구배에 정비례하는 선형 관계 τ=μ du/dy를 따르며, 그 비인 점도가 일정한 이상적 유체 모델이다. 단위 문항도 같은 세트에 나온다 — 항력은 힘의 단위 N이고, 응력·압력·단위면적당힘은 모두 N/m²로 같은 단위계다.
유선(stream line)은 유동장 내 각 점에서 유체 입자의 순간 속도 벡터와 항상 접하는 곡선이며, 정상류에서는 시간이 지나도 변하지 않아 유선과 입자의 궤적(유적선)이 일치한다. 계산 유형은 두 가지다. 첫째, 체적탄성계수는 밀도와 음속의 제곱을 곱한 K=ρc²다 — 밀도 800 kg/m³·음속 800 m/s이면 800×800²=5.12×10⁸ Pa=512 MPa다. 둘째, 운동량과 상사다. 프로펠러 추진력은 운동량 변화율로 F=ρQ(u2−u0)이고, 두 유동이 완전히 상사하려면 레이놀즈 수가 같아야 한다 — 동점성계수 1.0×10⁻⁶ m²/s 물이 지름 10 cm 관을 4 m/s로 흐를 때, 2.0×10⁻⁶ m²/s 유체가 지름 5 cm 관에서 상사가 되려면 V2=4×(0.1/1.0×10⁻⁶)×(2.0×10⁻⁶/0.05)=16 m/s다.
출제 패턴은 세 가지다. ① 정의 — 「밀도 일정」이 비압축성, 「전단응력∝속도구배·점도 일정」이 뉴턴 유체, 「속도 벡터와 접하는 곡선·정상류에서 시간 불변」이 유선이다. ② 공식 대입 — K=ρc²(단위 MPa 환산), F=ρQ(u2−u0), Re 동치. ③ 함정 — 유선을 「유체 입자의 궤적과 항상 같다」(비정상류에서는 틀림), 항력을 N/m²로 적은 단위 선지, 밀도가 변한다는 비압축성 설명이 단골 오답이다.
프로펠러에서 상류의 유속을 u0, 하류의 유속을 u2라 하면 그 추진력 F는 얼마인가? (단, 유체의 밀도와 유량 및 비중량을 ρ, Q, γ라 한다.)
정답 ① · 프로펠러 추진력은 운동량 이론에 근거하여 구합니다. 운동량 방정식에 의하면 추진력 F는 단위 시간당 운동량 변화율과 같으며, 유체의 밀도를 ρ, 체적 유량을 Q, 하류와 상류의 유속 차이를 (u2-u0)라 할 때, F = ρQ(u2 - u0)로 표현됩니다.
프로펠러 추진력은 운동량 변화율로, 밀도×유량×속도변화인 F=ρQ(u2-u0)로 표현된다.
다음 중 비압축성 유체에 관하여 바르게 설명한 것은?
정답 ② · 비압축성 유체의 정의를 묻는 문제이다. 비압축성 유체란 유동 중 속도나 압력이 변화하더라도 밀도가 일정하게 유지되는 유체를 의미한다.
비압축성 유체는 속도나 압력 변화에 관계없이 밀도가 일정하게 유지되는 유체를 의미한다.
뉴턴 유체의 특성을 가장 옳게 설명한 것은?
정답 ④ · 뉴턴 유체의 정의를 묻는 문제이다. 뉴턴 유체는 전단응력 τ와 속도구배 du/dy가 정비례하여 그 비인 점도 μ가 일정한 유체를 말한다.
뉴턴 유체는 전단응력과 속도구배의 비, 즉 점도가 일정한 유체를 말한다.
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