개념 한 쪽
교통공학의 기초에서는 교통량의 시간적 편중을 나타내는 설계시간계수(K), 기존 시설의 효율을 높이는 TSM의 기본 성격, 도로의 기능별 이동성·접근성 개념, 그리고 제동거리와 정지시거리를 계산하는 기본식들을 이해하는 것이 핵심이다.
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출제기준 단원 「교통공학의 특성」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 가속시간 비례 비교 | 1 | 동일 목표속도에서 가속시간과 주행거리 비율을 구하는 능력 |
| 제동거리로 초기속도 역산 | 1 | 제동거리와 마찰계수로 초기속도를 계산하는 방법 |
| 정지시거 계산 | 1 | 반응거리와 제동거리를 합해 정지시거를 산출하는 계산능력 |
설계시간계수(K)는 하루 전체 평균 교통량(AADT) 대비 첨두시간 교통량(DHV)의 비율로 정의된다. 이 계수는 특정 시간대에 교통이 얼마나 집중되는지를 나타내는 편중도 지표이며, K값이 클수록 첨두 시간대의 교통량이 평균에 비해 크게 상승하고 시간대별 변화폭이 크다고 해석한다.
TSM은 교통체계의 운영과 관리를 통해 기존 도로와 시설을 새로이 건설하지 않고 효율성을 높이는 단기·저비용의 전략을 의미한다. 신호주기 조정, 차선 운영 변경 등으로 기존 자원을 최대한 활용하여 교통 혼잡을 완화하는 접근법이며, 대규모 신규 인프라 도입이나 장기적 계획 수립을 주된 목적으로 하지 않는다.
도로의 기능 분류는 이동성(빠르게 이동하는 성격)과 접근성(목적지에 쉽게 닿는 성격)의 관점에서 이해한다. 고속도로·간선도로는 이동성을 우선하여 진입이 제한되므로 접근성이 낮고, 국지도로는 주변 토지와 직접 연결되어 접근성이 가장 높다. 이동성과 접근성은 보통 반비례 관계를 이루므로 기능별 도로 선택 시 이 트레이드오프를 고려해야 한다.
차량의 제동과 정지와 관련된 거리는 반응거리와 제동거리의 합으로 정지시거를 구한다. 반응거리는 속도(V, km/h)를 초속으로 환산한 뒤 반응시간(t)에 곱한 값(V/3.6 × t)이고, 제동거리는 제동 관계식 V² = 254 f d 또는 그에 대한 변형으로 표현한다. 제동거리 공식은 속도 단위를 km/h 기준으로 사용할 때 유용하며, 마찰계수(f)와 제동거리를 알고 있으면 속도 또는 거리를 역산할 수 있다.
1) 가속기간 동안 이동거리의 비례 관계: 정지 상태에서 동일한 목표 속도(30 km/h)로 가속하는 두 차량이 있다. 평균속도가 같으므로 가속기간 동안 주행거리는 가속시간에 비례한다. 승용차의 가속시간이 2.3초, 레미콘 트럭의 가속시간이 7.1초라면 레미콘이 주행한 거리는 약 7.1 ÷ 2.3 ≈ 3.08배가 된다.
2) 제동거리와 초기속도 계산: 제동거리 공식 V² = 254 f d를 사용하면, 마찰계수 f = 0.12, 제동거리 d = 30 m일 때 V² = 254 × 0.12 × 30 = 914.4이 되어 초기속도 V ≈ √914.4 ≈ 30.2 km/h가 된다. 또한 정지시거는 반응거리와 제동거리의 합으로 계산하며, 예를 들어 V = 90 km/h, 반응시간 t = 2.5 s, f = 0.3이면 반응거리는 90/3.6 × 2.5 = 62.5 m, 제동거리는 90²/(254×0.3) ≈ 106.3 m로 합계 약 168.8 m가 되어 정지시거가 도출된다.
정지한 상태에서 30 km/h로 가속하는데 승용차는 2.3초가 걸리고, 레미콘 트럭은 7.1초가 걸렸다. 이때 레미콘 트럭이 가속기간동안 주행한 거리는 승용차의 가속기간동안 주행한 거리의 약 몇배인가?
정답 ① · 두 차량 모두 정지 상태에서 30km/h(약 8.33m/s)로 가속하므로 최종 도달 속도는 같습니다. 등가속도 운동으로 가정하면 평균속도는 같고, 주행거리는 가속시간에 비례합니다.
정지 상태에서 등가속도로 같은 속도에 도달할 때 주행 거리는 가속 시간에 비례하므로, 레미콘 트럭의 가속 시간(7.1초)을 승용차의 가속 시간(2.3초)으로 나눈 값이 정답이다.
달리던 차량이 30m를 주행한 후 정지하였다. 이때의 노면 마찰계수는 0.12였는데 초기속도는 얼마인가?
정답 ③ · 제동거리와 속도 관계식 v² = u² + 2ad를 활용합니다. 충돌 속도(v) = 50km/h(약 13.89m/s), 제동거리(d) = 20m, 가속도(a) = -0.8*9.8 ≒ -7.84m/s² (또는 단순히 마찰계수 0.8 공식 활용 v²= 254fd)일 때, 초기속도 u = √(13.89² + 2*7.84*20) ≒ 22.65m/s 즉 약 81.5km/h로 계산되어 보기 1번(81km/h)에 수렴합니다.
제동거리 공식 V²=254fd를 활용하여 초기속도를 계산하면 약 30.2km/h가 도출된다.
차량이 90km/h의 속도로 달리고 있다. 운전자의 인지/반응시간이 2.5초라고 할 때 마찰계수가 0.3인 평탄지 도로에서의 최소 정지시거는 대략 얼마인가?
정답 ④ · 최소 정지시거는 운전자가 전방의 장애물을 인지하고 브레이크를 밟기 시작한 시점부터 차량이 완전히 정지할 때까지의 거리를 의미합니다. 계산은 반응거리(V*t/3.6)와 제동거리(V^2/(254*f))의 합으로 이루어집니다.
정지시거는 반응거리(Vt/3.6)와 제동거리(V²/254f)의 합으로 계산한다.
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