개념 한 쪽
수질환경기사 물질수지 — 화학양론과 산소요구량
물질수지는 반응식의 몰비와 분자량을 질량으로 바꾸는 계산이다. 에탄과 글루코스의 이론적 산소요구량, 아황산나트륨으로 용존산소를 제거하는 화학양론, BOD5와 영양소 비율, 농도·부피 관계를 차례로 익힌다. 분자량 비율을 뒤집거나 반응계수를 빠뜨린 선지가 함정으로 나온다.
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뜻
화학양론은 분자량과 반응계수를 먼저 확인한다. 에탄 C2H6는 분자량 30이고 완전 산화에 산소 3.5몰이 필요하다. 5g은 1/6몰이므로 산소 7/12몰, 질량으로 약 18.7g이 된다. 15g은 0.5몰이므로 산소 1.75몰, 56g이 된다. 글루코스 C6H12O6는 분자량 180이고 1몰 산화에 산소 6몰이 필요해 질량비가 180:192이다. 500mg/L이면 (500/180)×192로 약 533mg/L, 800mg/L이면 약 853mg/L가 된다.
아황산나트륨은 용존산소를 없애는 데 쓰인다. 반응식 2Na2SO3 + O2 → 2Na2SO4에서 산소 32g에 아황산나트륨 252g이 대응한다. 용존산소 8mg/L를 없애려면 8 × 252/32 = 63mg/L가 필요하고, 10mg/L이면 78.75mg/L, 11mg/L이면 86.6mg/L가 필요하다. 산소 질량에 252/32를 곱하는 방향을 바꾸면 답이 크게 어긋난다.
영양소 비율은 BOD5:N:P = 100:5:1이다. 인은 BOD의 1%로 계산한다. 문제에서 최종 BOD를 주었는지 BOD5를 주었는지 확인하고, 주어진 값과 같은 기준에 비율을 적용한다.
물질수지에는 농도와 부피의 관계도 함께 쓴다. 노르말 농도에서는 N1V1 = N2V2 관계로 농도와 부피를 계산하고, 기체 부피는 V = nRT/P로 구한다. 완전 혼합 뒤 농도는 QwCw = (Qr + Qw)Cm이며, 시간에 따라 농도가 줄어드는 모형은 C = C0e^(-t/θ) 꼴로 나타낸다.
예제
선지 판단은 반응계수와 분자량 비율, 산소요구량의 방향, BOD5와 최종 BOD의 구분, 농도식의 분자·분모에서 갈린다. 에탄의 산소계수를 2로 적거나 글루코스에서 180/192를 곱하면 화학양론이 뒤집힌다. 아황산나트륨에서 32/252를 곱하거나 산소 1몰에 아황산나트륨 1몰이 필요하다고 적으면 계수가 틀린다. 영양소 비율에서 주어진 BOD 기준과 다른 값을 넣거나 인을 BOD의 5%로 적으면 비율이 어긋난다. N1V1 = N2V2 대신 농도와 부피를 뒤바꾸어 곱한 선지도 성립하지 않는다.
자주 묻는 물음
- 에탄과 글루코스의 이론적 산소요구량은 어떻게 계산하나요?
- 에탄 C2H6는 분자량 30이고 1몰 산화에 산소 3.5몰이 필요합니다. 5g은 1/6몰이므로 산소 7/12몰, 약 18.7g이고 15g은 56g입니다. 글루코스는 분자량 180이고 질량비가 180:192이므로 500mg/L는 약 533mg/L, 800mg/L는 약 853mg/L입니다.
- 아황산나트륨으로 용존산소를 제거할 때 필요한 양은 어떻게 구하나요?
- 2Na2SO3 + O2 → 2Na2SO4 반응에서 산소 32g에 아황산나트륨 252g이 대응합니다. 용존산소 질량에 252/32를 곱합니다. 8mg/L이면 63mg/L, 10mg/L이면 78.75mg/L, 11mg/L이면 86.6mg/L가 필요합니다.
- BOD5와 영양소 비율, 농도 계산식은 무엇인가요?
- BOD5:N:P = 100:5:1이고 인은 BOD의 1%입니다. 문제에서 최종 BOD와 BOD5 중 어느 값이 주어졌는지 확인해 같은 기준에 비율을 적용합니다.
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