개념 한 쪽
수질환경기사 화학적 단위 — 화학양론과 산소요구량
화학적 단위 문제는 반응식의 몰비와 분자량을 곱해 질량으로 바꾸는 계산이다. 아황산나트륨으로 용존산소를 제거하는 화학양론, 글루코스와 에탄의 이론적 산소요구량, BOD5와 영양소 비율, 용액의 농도 관계를 차례로 익힌다.
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뜻
아황산나트륨은 용존산소를 제거하는 환원제로 쓰인다. 반응식은 2Na2SO3 + O2 → 2Na2SO4이므로 산소 1몰(32g)에 아황산나트륨 2몰(252g)이 대응한다. 물 200L에 용존산소가 9mg/L 있으면 산소는 1.8g이고, 필요한 아황산나트륨은 1.8 × 252/32 = 약 14.2g이다. 같은 농도에서 물 400L이면 약 28.35g, 100L이면 약 7.09g이 된다. 포화 용존산소 9.07mg/L를 없애려면 아황산나트륨 71.4mg/L가 필요하고, 11mg/L이면 86.6mg/L가 필요하다.
이론적 산소요구량은 유기물 1몰이 완전 산화될 때 필요한 산소량이다. 글루코스 C6H12O6는 분자량 180이고 1몰 산화에 산소 6몰이 필요하므로, 300mg/L는 (300/180) × 6 × 32 = 320mg/L가 된다. 에탄 C2H6는 2C2H6 + 7O2 → 4CO2 + 6H2O로 산화되므로 에탄 2g(1/15몰)에는 산소 약 7.47g이 필요하다.
BOD5와 영양소의 비율은 BOD5:N:P = 100:5:1로 잡는다. 이때 BOD5는 최종 BOD가 아니라 5일 동안 소비된 산소량이다. 최종 BOD 200mg/L, 탈산소계수 0.01/시간이면 5일(120시간) 뒤 BOD5는 200 × (1 − 10^(-0.01×120)) = 약 187.4mg/L이고, 인은 1.87mg/L가 된다. 최종 BOD를 그대로 비율에 넣으면 인의 양이 과대해진다.
농도와 부피의 관계도 함께 쓴다. 노르말 농도에서는 N1V1 = N2V2 관계로 묽힘 전후의 농도와 부피를 계산한다. 기체 부피는 V = nRT/P로 구하고, 완전 혼합 뒤 농도는 QwCw = (Qr + Qw)Cm으로 구한다. 시간에 따른 농도 변화는 C = C0e^(-t/θ) 꼴로 나타낸다.
예제
선지 판단은 반응식의 몰비, 분자량과 단위 환산, BOD5와 최종 BOD의 구분, 농도식의 형태에서 갈린다. 아황산나트륨과 산소의 몰비를 1:1로 적거나 252/32 대신 32/252를 곱하면 화학양론이 뒤집힌다. 글루코스 1몰에 산소 6몰이 필요하다는 것을 빠뜨리거나 에탄의 산소 요구량을 2배로 적으면 계수가 틀린다. 영양소 비율에 최종 BOD를 넣거나 BOD5를 5일 뒤 남은 산소량으로 적으면 정의가 어긋난다. 묽힘에서 N1V1 = N2V2 대신 부피를 그대로 더하거나, 지수 감소식에서 지수를 양수로 적은 선지도 성립하지 않는다.
자주 묻는 물음
- 아황산나트륨으로 용존산소를 제거할 때 필요한 양은 어떻게 구하나요?
- 2Na2SO3 + O2 → 2Na2SO4 반응에서 산소 1몰(32g)에 아황산나트륨 2몰(252g)이 대응합니다. 용존산소 질량에 252/32를 곱합니다. 물 200L에 9mg/L이면 산소 1.8g에 아황산나트륨 약 14.2g이 필요합니다.
- 글루코스와 에탄의 이론적 산소요구량은 각각 어떻게 구하나요?
- 글루코스 C6H12O6는 분자량 180이고 1몰 산화에 산소 6몰이 필요해 300mg/L가 320mg/L가 됩니다. 에탄 C2H6는 2C2H6 + 7O2 반응으로 산화되어 2g에 산소 약 7.47g이 필요합니다.
- BOD5와 영양소 비율, 농도 계산식은 무엇인가요?
- BOD5:N:P = 100:5:1이며 BOD5는 5일 동안 소비된 산소량입니다. 최종 BOD 200mg/L, 탈산소계수 0.01/시간이면 BOD5는 약 187.4mg/L이고 인은 1.87mg/L입니다. 묽힘은 N1V1 = N2V2, 기체는 V = nRT/P, 혼합 농도는 QwCw = (Qr + Qw)Cm을 씁니다.
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