개념 한 쪽
휨부재는 휨모멘트와 전단력 등으로 거동을 평가하는 구성요소이며, 설계에서는 적절한 단면계와 단면적 선택, 그리고 연결부의 강도 확인이 중요하다. 전단응력 계산에서는 어느 면적을 쓸지, 리벳이나 볼트 이음에서는 어떤 파괴형식이 지배하는지 판단하는 원칙을 적용한다. 또한 보의 경제적 높이는 휨저항 요구량을 기준으로 결정한다.
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출제기준 단원 「휨부재」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 리벳 강도 판정 | 1 | 전단강도와 지압강도 계산 후 작은 값 선택하기 |
| 교량 충격계수 계산 | 1 | 지간 길이 공식을 이용해 충격계수 수치 계산하기 |
| 복부판 전단응력 계산 | 1 | 전단력을 복부판 순단면적으로 나누어 전단응력 산출하기 |
전단응력은 전단력을 해당하는 유효 면적으로 나누어 구한다. 판형 부재의 경우 복부판이 전단을 주로 부담하므로 전단응력 계산에는 복부판의 순단면적(Awn)을 사용한다. 순단면적은 볼트 구멍 등으로 인한 결손을 제외한 실제 재료 면적을 의미한다.
리벳이음의 강도는 리벳 단면의 전단강도와 리벳이 구멍 벽을 누르는 지압강도 중 작은 값으로 결정한다. 전단강도는 리벳 단면적(π/4·d²)에 허용 전단응력을 곱해 구하고, 지압강도는 리벳 지름과 판두께의 곱에 허용 지압응력을 곱해 구한다. 두 값을 비교하여 작은 값을 채택한다.
휨응력은 휨모멘트를 단면계수로 나누어 산정한다. 단위 통일이 핵심이며, 문제에서 주어진 단위를 적절히 변환(예: kN·m → N·mm, cm³ → mm³)하여 계산한다. 단면계수와 모멘트를 동일한 단위 체계로 맞춰 계산해야 정확한 응력값을 얻는다.
강판형 보의 경제적인 높이는 보의 휨저항 요구량을 최소화하는 기준으로 정해진다. 지압력이나 전단력도 설계에 영향을 주지만, 보의 주요 파괴 모드는 휨이므로 휨모멘트를 기준으로 단면을 결정하는 것이 일반적이다.
설계·검토 시에는 각 계산에 쓰는 면적(순단면적 vs 총단면적)과 단위 변환, 그리고 전단·지압 중 어떤 항목이 지배하는지를 항상 확인한다.
판형 복부판의 전단응력 예시: 전단력 S = 800 kN, 복부판의 유효 단면적이 9,000 mm²인 경우 전단응력 τ = S / Awn 이다. 단위를 맞춰 800 kN = 800,000 N로 변환하여 계산하면 τ = 800,000 N ÷ 9,000 mm² ≈ 88.9 MPa가 된다.
리벳 강도 예시: 리벳 지름 d = 19 mm, 판 두께가 12 mm이고 허용전단응력 Va는 800 kgf/cm², 허용지압응력 fba는 1600 kgf/cm²일 때 전단강도는 Va × (π/4)d²를 적용하여 약 2268 kgf, 지압강도는 fba × d × t를 적용하여 약 3648 kgf가 된다. 따라서 리벳의 지배 강도는 작은 값인 약 2268 kgf를 채택한다.
휨응력 예시: 단면계수 Z = 1200 cm³, 휨모멘트 M = 102 kN·m이면 단위를 통일하여 M = 102×10^6 N·mm, Z = 1200×10^3 mm³로 변환한 뒤 σ = M / Z를 계산하여 σ = 85 MPa를 얻는다.
리벳이음에서 리벳 지름 d = 19㎜, 철판 두께 t = 12mm, 허용 전단응력 Va= 800kgf/㎝2, 허용 지압응력 fba=1600kgf/㎝2일 때 이 리벳의 강도는?
정답 ① · 리벳의 강도는 전단에 의한 저항 강도와 지압에 의한 저항 강도를 각각 계산한 후, 작은 값을 취하여 결정합니다. 먼저 전단강도는 Va × (π/4) × d² = 800 × 0.7854 × 1.9² ≈ 2268 kgf입니다.
리벳 강도는 전단강도와 지압강도 중 작은 값으로 결정되며, 전단강도 계산 시 단면적을 정확히 구해야 한다.
어떤 강교의 교량 지간이 12m 일때 충격 계수는?
정답 ③ · 도로교 설계기준에 따른 강교의 충격계수(i)는 교량의 지간(L)에 따라 다른 공식이 적용됩니다. 과거 도로교 시방서의 전통적인 계산법에서는 지간 L이 45m 미만일 경우 i = 15 / (40 + L) 공식을 사용합니다.
지간 12m일 때 충격계수 i=15/(40+L) 공식에 대입하면 약 0.288로 0.29에 해당한다.
판형에서 복부판에 최대 전단력 S = 800kN이 작용할 때 전단응력은? (단, 복부판의 순단면적 Awn= 9000mm²이고, 총단면적 Awg = 12000mm²이다.)
정답 ③ · 강구조 설계에서 판형 부재의 복부판 전단응력을 계산하는 기본 공식은 전단력(S)을 복부판의 면적으로 나누는 것입니다. 일반적으로 전단력은 인장 또는 압축 응력보다 부재의 복부판이 주로 부닔하므로, 정확한 전단응력 산정을 위해 총단면적 대신 복부판의 순단면적(Awn)을 사용합니다.
판형 부재의 복부판 전단응력은 전단력을 복부판의 순단면적으로 나누어 계산한다.
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