개념 한 쪽
강구조 설계에서 인장과 압축, 휨 및 용접 관련 판단이 자주 나온다. 리벳의 강도는 전단과 지압 중 작은 값으로 결정하고, 강교의 충격계수는 지간 길이에 따라 공식으로 구한다. 휨응력과 필요 단면계수는 단위 변환을 정확히 하여 M/Z 또는 M/f 규칙을 적용하면 계산 가능하다.
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출제기준 단원 「인장 및 압축부재」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 충격계수 적용·계산 | 1 | 지간 길이에 공식을 대입하여 충격계수 값을 구하기 |
| 리벳 강도 판정 | 1 | 전단강도와 지압강도를 계산해 더 작은 값 선택하기 |
| 필요 단면계수 결정 | 1 | 휨모멘트와 허용응력을 이용해 요구 단면계수를 계산해 선택하기 |
교량의 충격계수는 차량 통과 시 발생하는 동적 효과를 고려하기 위한 보정값으로, 지간 길이에 따라 결정되는 공식이 있다. 과거의 규정에서는 지간 L이 45m 미만인 강교에 대해 i = 15/(40+L) 공식을 적용하였고, 이 공식에 지간을 대입하여 수치를 구한다. 지간이 길어질수록 분모가 커져 충격계수 값은 작아지는 경향을 보인다.
용접 작업에서는 용접 자세가 작업성에 큰 영향을 미친다. 용접봉을 사용하는 강재 용접에서 중력의 영향을 고려하면, 위에서 아래로 용접하는 하향 용접이 용탕의 흐름을 돕고 작업성이 우수하므로 일반적으로 적합한 자세로 판단한다. 상향 용접은 중력을 거슬러 용탕을 유지해야 하므로 기술적으로 어렵고 결함 발생 위험이 크다.
강재 부재의 단면적 적용은 하중 유형에 따라 다르다. 인장부재는 볼트 구멍 등으로 인해 유효 단면적이 줄어들므로 순단면적(An)을 사용하여 강도를 계산한다. 반면 축방향 압축부재는 하중이 단면 전체에 분포한다고 보고 총단면적(Ag)을 사용하여 강도를 평가한다. 이 차이를 명확히 구분해야 설계·해석에서 오류를 피할 수 있다.
리벳 이음부의 설계강도는 두 가지 파괴 모드인 전단 파괴와 지압 파괴를 각각 계산하여, 이들 중 작은 값을 설계 강도로 채택하는 '최소값 원리'를 적용한다. 전단강도는 허용 전단응력에 리벳의 단면적(π/4·d²)을 곱하여 구하고, 지압강도는 허용 지압응력에 리벳의 접촉면적( d·t )을 곱하여 구한다.
휨응력의 기본 공식은 σ = M / Z 이며, 단위 통일이 중요하다. 예를 들어 M을 kN·m나 tonf·m으로 주면 응력 단위에 맞추어 N·mm 혹은 kgf·cm로 변환한 뒤 단면계수 Z의 단위와 맞추어 계산한다. 단위 변환 실수가 흔한 오류이므로 지수와 단위 환산 계수를 반드시 확인해야 한다.
1) 충격계수 계산 사례 지간 L = 12m인 강교에 대해 i = 15/(40+L)을 적용한다. 분모는 40+12=52이므로 i = 15/52 ≈ 0.2884이며, 소수 둘째 자리에서 반올림하면 0.29가 된다. 이 절차를 공식 대입→계산→반올림 순으로 진행한다.
2) 리벳 강도 계산 사례 리벳 지름 d = 19mm(=1.9cm), 판 두께 t = 12mm(=1.2cm)이며, 허용전단응력 Va에 800 kgf/cm²를 적용하고 허용지압응력 fba는 1600 kgf/cm²로 보면 전단강도는 Va × (π/4)d² = 800 × 0.7854 × 1.9² ≈ 2,268 kgf, 지압강도는 fba × d × t = 1600 × 1.9 × 1.2 = 3,648 kgf가 된다. 두 값 중 더 작은 2,268 kgf를 리벳의 설계 강도로 정한다.
리벳이음에서 리벳 지름 d = 19㎜, 철판 두께 t = 12mm, 허용 전단응력 Va= 800kgf/㎝2, 허용 지압응력 fba=1600kgf/㎝2일 때 이 리벳의 강도는?
정답 ① · 리벳의 강도는 전단에 의한 저항 강도와 지압에 의한 저항 강도를 각각 계산한 후, 작은 값을 취하여 결정합니다. 먼저 전단강도는 Va × (π/4) × d² = 800 × 0.7854 × 1.9² ≈ 2268 kgf입니다.
리벳 강도는 전단강도와 지압강도 중 작은 값으로 결정되며, 전단강도 계산 시 단면적을 정확히 구해야 한다.
어떤 강교의 교량 지간이 12m 일때 충격 계수는?
정답 ③ · 도로교 설계기준에 따른 강교의 충격계수(i)는 교량의 지간(L)에 따라 다른 공식이 적용됩니다. 과거 도로교 시방서의 전통적인 계산법에서는 지간 L이 45m 미만일 경우 i = 15 / (40 + L) 공식을 사용합니다.
지간 12m일 때 충격계수 i=15/(40+L) 공식에 대입하면 약 0.288로 0.29에 해당한다.
휨모멘트가 18tonf·m일 때 I형강(形鋼)의 결정단면으로 다음 어느 것이 가장 적절한가? (단, fca=1,200kgf/cm²)
정답 ④ · 강구조물의 휨부재 허용응력 설계법에서 휨모멘트(M)에 저항하기 위한 필요 단면계수(Z)는 Z = M / fca 로 계산합니다. 주어진 휨모멘트 18 tonf·m는 1,800,000 kgf·cm 이며, 허용압축응력 fca = 1,200 kgf/cm² 입니다.
필요 단면계수 Z=M/fca로 계산한 값보다 큰 가장 작은 단면계수를 가진 I형강을 선택한다.
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