개념 한 쪽
강구조 설계의 기본개념은 부재별로 적용하는 응력 기준과 파괴 형식을 구분하는 데 있다. 인장과 압축에서 사용하는 단면적, 리벳 이음의 파괴 모드 및 전단·지압 비교, 휨응력 계산을 통한 단면계수 요구량 산정 등 기초 원리를 명확히 이해해야 문제를 정확히 푼다.
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출제기준 단원 「기본개념」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 리벳 강도 계산 | 1 | 리벳의 전단강도와 지압강도를 계산하여 작은 값을 택하는 방법을 묻는다 |
| 휨에 대한 단면계수 결정 | 1 | 허용응력으로부터 필요 단면계수를 계산해 적절한 I형강을 고르는 방법을 묻는다 |
| 리벳 설계 원리 판단 | 1 | 리벳 이음부의 설계강도 결정 원리(전단·지압 중 최소값)를 묻는다 |
인장부재와 압축부재는 단면적 적용 기준이 다르다. 인장부재는 볼트 구멍 등으로 인한 실제 재료 단면의 손실을 고려하여 순단면적(An)을 사용하고, 압축부재는 하중이 단면 전체에 비교적 균등하게 전달된다는 전제로 총단면적(Ag)을 사용한다. 따라서 두 경우를 혼동하지 않도록 인장=순단면, 압축=총단면의 대비 원칙을 기억한다.
리벳 이음부는 두 가지 주요 파괴 모드인 전단 파괴와 지압 파괴를 고려하여 설계한다. 전단강도는 리벳의 단면적에 허용 전단응력을 곱한 값이고, 지압강도는 리벳 지름과 접촉 두께에 허용 지압응력을 곱한 값이다. 설계강도는 이들 중 작은 값을 채택하여 가장 약한 파괴 모드에 대해 안전을 확보한다.
휨응력 계산에서는 기본 공식 σ = M / Z를 사용한다. 여기서 M은 휨모멘트이고 Z는 단면계수이다. 단위 통일이 중요하며, 주어진 단위(예: tonf·m, kN·m, cm³ 등)를 응력 단위와 맞추어 변환한 뒤 계산한다. 필요한 단면계수는 허용응력 설계에서 M ÷ fca로 구하고, 제공되는 단면계수보다 필요값이 작거나 같아야 해당 단면이 안전하다고 판단한다.
판형 부재의 전단응력은 전단력을 복부판의 순단면적(Awn)으로 나누어 계산한다. 이때 총단면적(Awg)을 사용하는 것은 부적절하며, 전단을 지배적으로 받는 부재의 실제 유효 단면적을 사용해야 한다. 전반적으로 강구조 기초 문제는 어떤 면적을 쓸지와 단위 변환에 주의하면 해결 가능하다.
리벳 강도 계산 예시: 예를 들어 리벳의 지름을 19mm로, 접촉하는 철판의 두께를 12mm로 가정하고 허용 전단응력 Va를 800kgf/cm², 허용 지압응력 fba를 1600kgf/cm²로 적용할 때, - 전단강도 Rv = Va × (π/4) d² = 800 × 0.7854 × 1.9² ≈ 2268 kgf - 지압강도 Rb = fba × d × t = 1600 × 1.9 × 1.2 = 3648 kgf 두 값 중 작은 2268 kgf가 리벳의 설계강도가 된다. 항상 전단·지압을 각각 계산한 뒤 최소값을 선택한다.
휨응력·단면계수 계산 예시: 단면계수 Z = 1200 cm³인 I형강에 M = 102 kN·m의 휨모멘트가 작용할 때, - M을 N·mm로 변환: 102 kN·m = 102 × 10^6 N·mm - Z를 mm³로 변환: 1200 cm³ = 1200 × 10^3 mm³ - σ = M / Z = (102 × 10^6) / (1200 × 10^3) = 85 MPa 단위 환산 지수를 실수하지 않도록 주의한다.
리벳이음에서 리벳 지름 d = 19㎜, 철판 두께 t = 12mm, 허용 전단응력 Va= 800kgf/㎝2, 허용 지압응력 fba=1600kgf/㎝2일 때 이 리벳의 강도는?
정답 ① · 리벳의 강도는 전단에 의한 저항 강도와 지압에 의한 저항 강도를 각각 계산한 후, 작은 값을 취하여 결정합니다. 먼저 전단강도는 Va × (π/4) × d² = 800 × 0.7854 × 1.9² ≈ 2268 kgf입니다.
리벳 강도는 전단강도와 지압강도 중 작은 값으로 결정되며, 전단강도 계산 시 단면적을 정확히 구해야 한다.
휨모멘트가 18tonf·m일 때 I형강(形鋼)의 결정단면으로 다음 어느 것이 가장 적절한가? (단, fca=1,200kgf/cm²)
정답 ④ · 강구조물의 휨부재 허용응력 설계법에서 휨모멘트(M)에 저항하기 위한 필요 단면계수(Z)는 Z = M / fca 로 계산합니다. 주어진 휨모멘트 18 tonf·m는 1,800,000 kgf·cm 이며, 허용압축응력 fca = 1,200 kgf/cm² 입니다.
필요 단면계수 Z=M/fca로 계산한 값보다 큰 가장 작은 단면계수를 가진 I형강을 선택한다.
리벳의 값을 결정하는 방법중 옳은 것은?
정답 ④ · 리벳 이음부의 강도는 리벳 지름에 대한 허용 전단 응력에 의한 전단 강도와 리벳 지름 및 판 두께에 대한 허용 지압 응력에 의한 지압 강도 중 작은 값에 의해 결정됩니다. 이는 두 가지 파괴 모드 중 더 취약한 모드가 먼저 파괴되기 때문입니다.
리벳 이음부의 설계 강도는 전단 강도와 지압 강도 중 더 작은 값을 채택하여 안전성을 확보한다.
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