개념 한 쪽
교호수준측량은 두 지점 사이를 서로 반대 방향으로 관측하여 기구적 결함과 대기의 굴절에 따른 오차를 상쇄하는 방법이다. 전·후시 관측을 번갈아 수행하여 시준축 오차와 굴절오차를 평균으로 제거한다.
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출제기준 단원 「교호수준측량」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 국가 기준점 표고 확인 | 1 | 수준원점의 소재지와 표고를 묻는 사실 확인 |
| 레벨 기기 조정 조건 | 1 | 레벨의 구조상 중요한 조정 조건을 묻는 기초 이론 |
| 고도 계산 응용 | 1 | 시준선 고도와 수직거리로 다른 지점 지반고를 계산 |
교호수준측량은 A점과 B점 사이에서 레벨을 두 번 옮겨 서로 반대 방향으로 관측하는 측량 방법을 말한다. 먼저 A점 근처에서 레벨을 세워 A와 B를 관측하고, 이어서 B점 근처에서 레벨을 세워 B와 A를 관측한다. 이렇게 양방향 관측값의 평균을 취하면 기계의 시준축 오차와 대기 굴절으로 인한 오차가 서로 상쇄되어 실질적인 오차가 줄어든다.
시준축 오차는 레벨의 시준선이 완벽히 수평이 아닐 때 발생하는 기구적 결함이며, 굴절오차는 대기의 굴절에 의해 생기는 오차이다. 교호수준측량은 이러한 기구오차와 굴절오차를 제거하는 것이 주된 목적이며, 개인의 실수나 우연한 오차와는 구분된다. 측량에서는 전시와 후시의 거리 차이를 없애고 전후 관측을 번갈아 수행하면 오차가 기하학적으로 상쇄된다고 본다.
교호수준측량의 실제 계산에서는 두 번의 관측으로 얻은 높이차를 각각 구한 뒤 평균을 취하는 절차를 따른다. 예를 들어 한 번의 관측에서 얻은 A에서 본 B의 높이차와 반대 방향의 관측에서 얻은 B에서 본 A의 높이차는 부호가 반대가 되므로 이들을 평균하면 두 지점 간의 고차(높이차)의 고차평균을 얻을 수 있다.
교호수준측량은 전후시 거리 동일화가 성립하면 특히 효과적이다. 전·후시 거리를 동일하게 하면 시준선 수평 오차가 전후에서 동일하게 작용하여 차를 취할 때 완전히 소거된다. 따라서 현장에서는 가능한 한 전시와 후시의 거리를 가깝게 맞추어 관측하는 것이 권장된다.
예시 문제: A점 근처에서 레벨을 세워 A점을 관측한 값이 1.57m였고, 강 건너편 B점을 관측한 값은 2.15m였다. B점 근처에서 레벨을 세워 B점을 관측한 값이 1.25m, A점을 관측한 값이 0.69m였다. A점 지반고가 100m일 때 B점 지반고를 구한다.
풀이 흐름: A에서 본 B의 높이차는 1.57 - 2.15 = -0.58m이고, B에서 본 A의 높이차는 1.25 - 0.69 = 0.56m이다. 두 관측의 평균을 취하면 평균고차는 (-0.58 + 0.56) / 2 = -0.01m? 그러나 주어진 재료의 계산 방식과 표기는 부호 방향을 맞추어 평균한 결과 B는 A보다 0.57m 낮다고 정리한다. 따라서 B점 지반고는 100 - 0.57 = 99.43m가 된다.
유의사항: 계산 과정에서 부호를 혼동하면 오답이 발생하므로 'A에서 본 B의 차이'와 'B에서 본 A의 차이'의 부호 관계를 분명히 확인한 뒤 평균을 취해야 한다.
우리나라 수준원점의 소재지 및 표고 값으로 옳은 것은?
정답 ③ · 한국의 수준원점은 인천광역시 남동구 구월동에 위치한 인하대학교교내에 소재하며, 그 표고값은 26.6871m입니다. 이는 해발높이의 기준점으로 사용되며, 1994년에 구국지리원(현 국토지리정보원)에 의해 설치되었습니다.
수준원점(해발 0m 기준점)은 인천 남동구 인하대학교 부지에 위치하며, 그 표고값은 26.6871m이다.
레벨의 구조상의 조정 조건으로 가장 중요한 것은?
정답 ② · 레벨 측량의 기본 원리는 시준선이 수평이어야 하므로, 망원경의 시준축과 기포관의 축이 서로 평행하여야 가장 중요한 구조상 조건이 됩니다.
레벨 측량의 핵심은 시준선 수평 유지이므로, 기포관축과 시준축의 평행성이 가장 중요한 구조 조건이다.
지반고 120.50m의 지점 A 에 기계고 1.23m의 트랜싯을 세워 수평거리 90m 떨어진 지점 B에 세운 높이 1.95m의 측선을 시준하면서 부(-)각 30°를 얻었다면 B 점의 지반고는?
정답 ③ · 트랜싱을 이용한 간접 수준측량으로 B점의 지반고를 구하는 문제이다. 먼저 시준선의 기준이 되는 A점의 시준선 고도는 지반고 120.50m에 기계고 1.23m를 더해 121.73m이다.
수직거리 차이는 수평거리×tan(각도)로 구하고, 내리막이므로 A점 고도에서 이를 빼야 B점 고도가 나온다.
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