개념 한 쪽
이도(弛度, dip)는 지지물 사이에 건 전선이 늘어져 처지는 양이다. 문항은 ACSR의 안전율(2.5), 이도·수평장력·실제 전선 길이 계산, 이도와 장력의 반비례 관계, 이도의 성질 설명 꼴로 나온다.
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출제기준 단원 「전선의 이도」의 공개 문제 15개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 이도 설계 안전율 | 4 | ACSR 2.5·경동선 2.2 수치 고르기 |
| 합성하중·안전율 넣은 이도 계산 | 2 | 하중 합성 → 허용장력 → 이도 3단계 계산 |
| 수평장력 역산 | 3 | T = wS²/8D 대입 계산 |
| 전선의 실제 길이 | 2 | L = S + 8D²/3S 근사 계산 |
| 이도의 성질·평균 높이 | 4 | 장력과의 반비례·옳은 설명 고르기·높이 공식 계산 |
가공송전선로를 가선할 때는 하중조건과 온도조건을 고려해 적당한 이도를 준다. 이도가 크면 전선이 좌우로 크게 흔들려 다른 상의 전선과 접촉할 위험이 커지고, 「이도를 크게 준다」는 전선을 느슨하게 가선한다는 뜻이다. 반대로 이도를 작게 하면 장력이 증가해 전선이 단선되기 쉽다. 그래서 이도의 대소는 지지물의 높이를 좌우하는 설계 요소가 된다. 전선 1m당 중량과 경간이 일정하면 이도는 장력에 반비례한다 — 장력을 두 배로 잡으면 이도는 절반이 된다.
핵심 공식은 D = wS²/8T다(w: 전선 1m당 하중, S: 경간, T: 수평장력). 장력을 구하려면 T = wS²/8D로 역산한다. 전선의 실제 길이는 경간보다 조금 더 길어 L = S + 8D²/3S로 근사한다. 전선의 평균 높이는 지지점 높이에서 이도의 2/3를 뺀 값(h − (2/3)D)이다 — 처진 부분이 아래쪽에 몰려 있어 절반이 아니라 2/3를 뺀다.
고압 가공전선의 이도는 안전율 기준으로 정한다. ACSR(강심알루미늄연선) 등 경동선·내열동합금선이 아닌 전선은 안전율 2.5 이상이 되는 이도로, 경동선·내열동합금선은 2.2 이상이 되는 이도로 시설한다 — 안전율 수치를 묻는 문항이 반복 출제된다.
이도 계산 문제는 3단계로 푼다. ① 수직 하중(자중+빙설하중)과 풍압하중을 피타고라스로 합성해 W를 구한다. ② 허용장력 T = 전선 인장하중 ÷ 안전율을 구한다. ③ D = WS²/8T에 대입한다. 안전율을 빼먹거나(장력을 크게 잡음) 하중 합성을 빠뜨리면 오답이 된다.
학습목표: 애자련 중량 등으로 이도가 증가할 때 철탑 높이를 보정하는 방법을 설명할 수 있다.
애자련 중량에 의하여 이도가 증가할 경우에는 다음과 같이 내장철탑의 높이를 상향 조정하여 보정한다.
NCS 학습모듈 1901030101 송전선로 기본설계 · 3-1. 송전선로 기본설계 계획수립
대표 풀이 1 — 합성하중이 있는 이도 계산: 경동연선(자중 1.838kg/m, 빙설하중 0.416kg/m, 풍압하중 1.525kg/m, 인장하중 7910kg)을 경간 200m로 가설할 때, 안전율 2.0이면 ① W = √((1.838+0.416)² + 1.525²) ≈ 2.752kg/m ② T = 7910/2.0 = 3955kg ③ D = 2.752×200²/(8×3955) ≈ 3.44m.
대표 풀이 2 — 실제 전선 길이: 경간 300m를 이도 8m로 유지하면 L = 300 + 8×8²/(3×300) = 300 + 0.57 ≈ 300.6m — 경간보다 약 0.6m 길다.
고압 가공전선으로 ACSR(강심알루미늄연선)을 사용할 때의 안전율은 얼마 이상이 되는 이도(弛度)로 시설하여야 하는가?
정답 ③ · 정답은 2.5. 고압 가공전선의 이도(처짐)는 전선의 안전율을 확보하도록 시설해야 하는데, 경동선·내열동합금선은 안전율 2.2 이상, 그 밖의 전선(ACSR 강심알루미늄연선 등)은 안전율 2.5 이상이 되는 이도로 시설해야 한다.
고압 가공전선 이도의 안전율은 경동선·내열동합금선 2.2, 그 밖의 전선(ACSR 등)은 2.5 이상이다.
전선의 지지점 높이가 31m이고, 전선의 이도가 9m라면 전선의 평균 높이는 몇 m 인가?
정답 ① · 정답은 ①번 25.0m입니다. 전선의 평균 높이는 지지점 높이에서 이도(처짐)의 2/3만큼을 뺀 값으로 계산합니다: .
전선의 평균 높이 = 지지점 높이 − 이도×2/3 (포물선 처짐의 무게중심 근사식).
전주사이의 경간이 80m인 가공전선로에서 전선 1m당의 하중이 0.37kg, 전선의 이도가 0.8m일 때 수평장력은 몇 kg 인가?
정답 ③ · 전선의 이도(dip) 와 경간 , 하중 (전선 자중 등, kg/m) 사이에는 의 관계가 성립하며, 여기서 는 수평장력이다. 이를 에 대해 정리하면 [kg]이 된다.
수평장력은 이도 공식 T = WS²/8D로 구한다(S:경간, W:전선 1m당 하중, D:이도).
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