직류 500V 절연저항계로 절연저항을 측정하니 이 되었다면 누설전류()는?
- 25
- 250
- 1000
- 1250
정답과 해설 보기
정답 ② · 옴의 법칙: **오답 소거**: 단위 변환(, )에서 자릿수를 잘못 맞추면 25, 1000 등의 오답이 나온다. **핵심공식**: , 절연저항 측정의 기본 원리.
누설전류는 옴의 법칙 I=V/R로 구하며 500V÷2MΩ=250μA이다.
개념 한 쪽
전기산업기사 컨덕턴스 — 도전율·모(℧)·옴의 법칙 미소형과 저항 계산
컨덕턴스 세트는 전기가 잘 통하는 정도(도전율과 모 단위), 옴의 법칙의 미소형 J = kE와 누설전류, 저항 공식과 온도 특성을 묻는다.
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시험에 이렇게 나온다
출제기준 단원 「컨덕턴스」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 도전율 단위 고르기 | 1 | 저항률의 역수 관계로 도전율의 단위를 고른다 |
| 금속 저항 온도 경향 | 1 | 금속도체가 데워질 때 저항이 어떻게 변하는지 고른다 |
| 절연 누설전류 산출 | 1 | 절연저항과 전압으로 새어 들어가는 전류를 계산한다 |
뜻
'잘 통하는 정도'가 컨덕턴스 관점이다 — 저항률 ρ가 전기가 흐르기 어려운 정도(Ω·m)라면 도전율 σ = 1/ρ는 잘 통하는 정도로 단위도 뒤집은 ℧/m(모 퍼 미터)가 된다. 모(℧)는 Ω를 뒤집어 쓴 모양의 기호로 1/Ω, 즉 지멘스(S)와 같은 뜻이다. 보기로 1/(℧·m)이 나오면 모로 쓴 저항률과 같은 꼴이라 정반대고 m/Ω·Ω/m²는 차원 자체가 맞지 않다.
옴의 법칙을 미소 단위로 쓰면 전류밀도가 된다 — J = kE(도전율×전계)에서 전계 3.5 V/㎝는 100배해 350 V/m로 바꿔 대입해야 J = 10⁻⁴×350 = 3.5×10⁻² A/m²가 나온다. 이 회로 계산의 누설전류는 I = V/R으로 직류 500V에 2MΩ이면 250μA인데 'V/MΩ = μA'로 단위를 미리 맞추면 500/2 = 250이 바로 떨어진다.
저항 쪽 공식은 두께·면적 방향이 관건이다 — 도체 저항은 R = ρℓ/S로 길이와 저항률에 비례하고 단면적에 반비례하며, 간격 50cm 평행 도체판 사이를 채운 물질(ρ = 10Ω·m)의 단위 면적당 저항은 R = ρd/A = 10×0.5/1 = 5Ω이다. 저항은 두께에 비례하지만 정전용량 C = εA/d는 두께에 반비례해 서로 반대 방향이다.
온도에 따른 값 변화도 함께 나온다 — 금속도체는 온도가 오르면 열진동·산란이 늘어 저항이 커지는 정특성(ρt = ρ₀(1+αt))이고 반도체·전해질은 부특성이다. 저항의 온도 치환은 R₂ = R₁[1+α(t₂−t₁)]로 25℃ 10Ω(α = 0.004)이 70℃에서는 11.8Ω, 직렬 합성 온도계수는 α = (R₁α₁+R₂α₂)/(R₁+R₂) 가중평균으로 100Ω 동선에 900Ω 망간선(온도계수 0)이면 0.1α₁이다. 전류가 금속에서 일으키는 열 현상도 딸려 있다 — 접합면에 전류를 흘러 발열·흡열이 오가는 것은 펠티에 효과, 한 종류 금속의 온도 구배 부분에서 줄열 외의 발열·흡열이 일어나는 것은 톰슨 효과다.
예제
① 전류밀도 — J = kE = 10⁻⁴×350 = 3.5×10⁻² A/m²(3.5 V/㎝ = 350 V/m 환산). ② 평행판 저항 — R = ρd/A = 10×0.5/1 = 5Ω.
대표 기출 3문항
금속도체의 전기저항은 일반적으로 온도와 어떤 관계인가?
- 전기저항은 온도의 변화에 무관하다.
- 전기저항은 온도의 변화에 대해 정특성을 갖는다.
- 전기저항은 온도의 변화에 대해 부특성을 갖는다.
- 금속도체의 종류에 따라 전기저항의 온도 특성은 일관성이 없다.
정답과 해설 보기
정답 ② · 금속도체의 전기저항은 온도가 상승하면 자유전자의 열진동(격자 산란)이 증가하여 저항이 커지는 정특성(양의 온도계수)을 갖는다. 이는 반도체나 전해질(부특성, 온도 상승시 저항 감소)과 반대되는 특성이다.
금속도체는 온도 상승 시 열진동이 커져 저항이 증가하는 정특성(양의 온도계수)을 갖는다.
도전율의 단위로 옳은 것은?(일부 컴퓨터에서 특수 기호가 보이지 않아서 괄호뒤에 한글 발음으로 다시 표기하여 둡니다.)
- m/Ω
- Ω/m2
- 1/℧(모)∙m
- ℧(모)/m
정답과 해설 보기
정답 ④ · 도전율(conductivity) 의 단위는 저항률 []의 역수이므로 (모/미터)이다. 모(℧, mho)는 옴(Ω)의 역수 단위(지멘스, S)와 같다.
도전율은 저항률[Ω·m]의 역수이므로 단위는 1/(Ω·m) = ℧/m(모 퍼 미터)이다.
자주 묻는 물음
- 도전율의 단위는?
- ℧/m(모 퍼 미터)이다. 도전율이 저항률(Ω·m)의 역수라 단위를 뒤집은 것이고, 모(℧)는 Ω의 역수인 지멘스와 같은 뜻이다.
- J = kE 계산에서 주의할 점은?
- 단위 환산이다. 전계가 V/㎝이면 100배해 V/m로 바꾼 뒤 곱해야 자릿수가 맞다. 3.5 V/㎝ = 350 V/m에 도전율 10⁻⁴를 곱하면 3.5×10⁻² A/m²이다.
- 저항과 정전용량의 두께 관계는?
- 서로 반대이다. 저항은 R = ρd/A로 두께에 비례하고 정전용량은 C = εA/d로 두께에 반비례한다. 두께 0.5m·저항률 10Ω·m·단위 면적이면 저항은 5Ω이다.
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