직류 500V 절연저항계로 절연저항을 측정하니 이 되었다면 누설전류()는?
- 25
- 250
- 1000
- 1250
정답과 해설 보기
정답 ② · 옴의 법칙: **오답 소거**: 단위 변환(, )에서 자릿수를 잘못 맞추면 25, 1000 등의 오답이 나온다. **핵심공식**: , 절연저항 측정의 기본 원리.
누설전류는 옴의 법칙 I=V/R로 구하며 500V÷2MΩ=250μA이다.
개념 한 쪽
전기산업기사 저항의 온도계수 — 온도 치환·합성 가중평균·정·부특성
저항의 온도계수 세트는 온도에 따른 저항 치환식 R₂ = R₁[1+α(t₂−t₁)], 직렬 합성 온도계수의 가중평균, 금속도체의 정특성과 곁가지 계산을 묻는다.
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시험에 이렇게 나온다
출제기준 단원 「저항의 온도계수」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 금속 저항 온도 관계 | 1 | 금속도체의 온도와 저항의 관계를 가린다 |
| 도전율 단위 판별 | 1 | 저항률과의 역수 관계로 도전율의 단위를 고른다 |
| 누설전류 계산 | 1 | 절연저항계의 전압과 저항으로 전류를 구한다 |
뜻
저항을 다른 온도의 값으로 바꾸는 식이 핵심이다 — R₂ = R₁[1+α(t₂−t₁)]에서 25℃에서 10Ω인 코일(α = 0.004, 25℃ 기준)은 70℃에서 10×[1+0.004×45] = 11.8Ω이 된다. α는 '기준온도에서의 온도계수'이므로 절대온도 70을 그대로 곱하지 않고 반드시 온도차 45℃와 짝지어 쓴다. 0.004×45 = 0.18, 즉 '10Ω이 18% 커져 11.8Ω'으로 증가율 검산을 하면 빠르다.
저항 둘을 직렬로 묶으면 온도계수도 하나로 합친다 — α = (R₁α₁+R₂α₂)/(R₁+R₂)의 가중평균으로, 100Ω 동선(α₁)에 온도계수 0인 900Ω 망간선을 직렬로 붙이면 (100α₁+900×0)/1000 = 0.1α₁이다. 온도계수를 가진 저항의 비중(100/1000)이 곧 배수가 되는 구조라 망간선이 90%를 차지해 동선의 영향이 10%만 남는다.
온도에 대한 재료의 태도가 정·부특성이다 — 금속도체는 온도가 오르면 원자의 열진동이 활발해져 자유전자의 산란이 늘어 저항이 커지는 정특성(양의 온도계수)이고 저항률도 ρt = ρ₀(1+αt)로 함께 커진다. 반도체·전해질은 온도가 오르면 전하를 운반하는 입자 수가 늘어 저항이 줄어드는 부특성이다. 저항의 크기는 R = ρℓ/S로 길이와 저항률에 비례하고 단면적에 반비례한다.
곁가지 계산도 세트에 있다 — 간격 50cm 평행 도체판 사이를 채운 물질(ρ = 10Ω·m)의 단위 면적당 저항은 R = ρd/A = 10×0.5/1 = 5Ω(콘덴서 C = εA/d는 두께에 반비례해 방향이 반대), 도전율은 저항률의 역수로 단위 ℧/m, 전류밀도는 J = kE에서 전계를 V/㎝→V/m(100배) 환산해 대입하면 10⁻⁴×350 = 3.5×10⁻² A/m², 누설전류는 I = V/R = 500V/2MΩ = 250μA다. 전기·열 환산은 Q[kcal] = Pt/4186로 1.2kW·45분이면 774 kcal, 접합면에 전류를 흘러 열이 오가는 현상은 펠티에 효과다.
예제
① 온도 치환 — R₂ = 10×[1+0.004×(70−25)] = 10×1.18 = 11.8Ω. ② 합성 온도계수 — α = (100α₁+900×0)/(100+900) = 0.1α₁(동선의 0.1배).
대표 기출 3문항
금속도체의 전기저항은 일반적으로 온도와 어떤 관계인가?
- 전기저항은 온도의 변화에 무관하다.
- 전기저항은 온도의 변화에 대해 정특성을 갖는다.
- 전기저항은 온도의 변화에 대해 부특성을 갖는다.
- 금속도체의 종류에 따라 전기저항의 온도 특성은 일관성이 없다.
정답과 해설 보기
정답 ② · 금속도체의 전기저항은 온도가 상승하면 자유전자의 열진동(격자 산란)이 증가하여 저항이 커지는 정특성(양의 온도계수)을 갖는다. 이는 반도체나 전해질(부특성, 온도 상승시 저항 감소)과 반대되는 특성이다.
금속도체는 온도 상승 시 열진동이 커져 저항이 증가하는 정특성(양의 온도계수)을 갖는다.
도전율의 단위로 옳은 것은?(일부 컴퓨터에서 특수 기호가 보이지 않아서 괄호뒤에 한글 발음으로 다시 표기하여 둡니다.)
- m/Ω
- Ω/m2
- 1/℧(모)∙m
- ℧(모)/m
정답과 해설 보기
정답 ④ · 도전율(conductivity) 의 단위는 저항률 []의 역수이므로 (모/미터)이다. 모(℧, mho)는 옴(Ω)의 역수 단위(지멘스, S)와 같다.
도전율은 저항률[Ω·m]의 역수이므로 단위는 1/(Ω·m) = ℧/m(모 퍼 미터)이다.
자주 묻는 물음
- 저항을 다른 온도의 값으로 바꾸는 식은?
- R₂ = R₁[1+α(t₂−t₁)]이다. α는 기준온도의 온도계수라 온도차와 짝지어 쓰며, 10Ω·α 0.004·온도차 45℃에서는 11.8Ω이 된다.
- 직렬로 연결한 두 저항의 합성 온도계수는?
- α = (R₁α₁+R₂α₂)/(R₁+R₂)의 가중평균이다. 온도계수를 가진 저항의 저항값 비중이 곧 배수로, 100Ω 대 900Ω(온도계수 0)이면 동선의 0.1배가 된다.
- 금속도체의 저항은 온도가 오르면?
- 커진다. 열진동이 활발해져 자유전자의 산란이 늘기 때문으로 정특성이라 하고, 반도체·전해질은 반대로 저항이 줄어드는 부특성이다.
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